2022年貴州省遵義市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

12.

13.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

14.

15.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

30.【】

A.1B.0C.2D.1/231.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.238.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

A.-2B.0C.2D.4

41.

42.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)59.（）。A.1/2B.1C.2D.3

60.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

61.

62.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

63.

64.A.A.-1B.-2C.1D.2

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

A.

B.

C.

D.

73.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

74.

75.

76.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量77.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

78.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

86.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.090.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

91.

A.-1B.-1/2C.0D.1

92.

93.

94.

95.

96.A.A.0B.-1C.-1D.1

97.

98.

99.（）。A.0B.1C.2D.3100.A.A.0B.1C.eD.-∞二、填空題(20題)101.

102.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。114.115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設函數y=x3cosx，求dy126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

136.

137.

138.

139.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。140.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

參考答案

1.C

2.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.e-2/3

9.B

10.B

11.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

12.A

13.C

14.C

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.C

17.A

18.D

19.A

20.C

21.D

22.A解析：

23.x=y

24.B

25.C

26.A解析：

27.A

28.C

29.C

30.D

31.A

32.D

33.A

34.C

35.A

36.B

37.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.ln|x+sinx|+C

40.B因為x3cosc+c是奇函數．

41.D

42.D

43.B

44.B

45.C

46.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

47.1/3x

48.A

49.B解析：

50.C

51.B

52.A

53.D

54.C

55.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

56.D

57.C

58.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

59.C

60.C此題暫無解析

61.D

62.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

63.D

64.A

65.D解析：

66.B

67.A

68.D

69.A

70.C

71.

72.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

73.B

74.C

75.D

76.C

77.C

78.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

79.D

80.B

81.C

82.B

83.B

84.D

85.CC項不成立，其余各項均成立.

86.D

87.A

88.C

89.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

90.A

91.A此題暫無解析

92.B

93.A解析：

94.y=(x+C)cosx

95.

96.B

97.D

98.C

99.C

100.D

101.102.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

103.

104.105.1/3

106.

107.

108.e

109.

110.B

111.C

112.113.0

114.

115.

116.C

117.1/π

118.-1/2ln3

119.

120.00解析：

121.

122.

123.

124.125.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsi