2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.A.0B.1/2C.1D.2

7.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

19.

20.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.

22.

23.

24.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.0B.-1C.-1D.1

33.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

34.

35.

36.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.（）A.∞B.0C.1D.1/2

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

54.

55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

63.

64.

65.66.________。

67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．78.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.96.

97.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

98.99.100.設函數y=xlnx，求y’．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.B

8.B

9.C

10.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

11.A

12.C

13.C

14.C

15.D

16.A

17.D

18.D

19.

20.B

21.B

22.C

23.D

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

25.B

26.D

27.B

28.-1

29.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

30.B

31.C

32.B

33.C

34.D

35.C

36.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

37.A

38.B

39.A

40.C

41.D

42.C

43.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

44.y=0x=-1

45.D

46.D

47.A

48.D

49.B

50.A

51.2xex2

52.

53.-1/2

54.

55.

56.C

57.058.x3+x．

59.C

60.A

61.

解析：

62.

63.

64.C

65.66.2

67.C

68.

69.B

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點是分部積分法和原函數的概念．

96.

97.

98.99.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者