2022年貴州省六盤水市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.

12.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)24.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.

29.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

48.

49.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=052.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

53.

54.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

55.

56.（）A.∞B.0C.1D.1/2

57.

58.

59.

60.

61.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

62.

63.

64.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

65.

66.

67.

A.-lB.1C.2D.3

68.

69.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值73.（）。A.

B.

C.

D.

74.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)75.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定76.A.A.

B.

C.

D.

77.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

83.

84.（）。A.-1B.0C.1D.285.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

88.

89.【】A.1B.1/2C.2D.不存在90.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

91.

92.

93.（）。A.1/2B.1C.2D.3

94.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.117.

118.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

136.(本題滿分10分)

137.

138.(本題滿分8分)

139.

140.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.y=-2x=0;

5.C

6.C

7.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

8.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.C

10.C

11.D

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.

20.B

21.x=y

22.B

23.D

24.C

25.C

26.C利用條件概率公式計算即可．

27.D解析：

28.C解析：

29.C

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.B

32.C

33.D

34.C

35.B

36.B解析：

37.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

38.C

39.1/4

40.C

41.4

42.B

43.A

44.A

45.C

46.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

47.A

48.D

49.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

50.B

51.B

52.A

53.

54.C

55.B解析：

56.D

57.C

58.D解析：

59.C

60.A

61.D本題主要考查極限的充分條件．

62.6/x

63.A

64.B

65.

66.C

67.D

68.C

69.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

70.-1-11

71.B

72.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

73.C

74.A

75.D

76.A

77.A

78.D

79.B

80.A

81.A

82.B根據不定積分的定義，可知B正確。

83.1

84.D

85.C

86.C

87.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

88.B

89.B

90.C

91.B

92.B

93.C

94.C

95.A

96.D

97.C

98.-4

99.D

100.A

101.6故a=6.

102.14873855

103.

104.B105.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

106.

107.108.-2或3

109.A110.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

111.112.0

113.

114.16

115.

116.117.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

118.(2+4x+x2)ex

119.xsinx2

120.1/2ln|x|+C

121.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

122.

123.

124.125.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．126.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

127.

128.