2022年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

（）

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

14.【】

A.0B.1C.2D.315.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

19.

20.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.0B.1C.2D.333.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)41.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

42.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．56.

57.

58.59.

60.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

69.

70.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.D

9.A

10.(01/4)

11.A

12.A

13.B

14.C

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.D

17.C

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.2/3

20.D

21.A

22.2

23.B

24.D

25.A

26.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線(xiàn)為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線(xiàn)為凸。

故選A。

27.B

28.C

29.D

30.A

31.D解析：

32.C

33.C

34.D此題暫無(wú)解析

35.M(24)

36.D

37.A

38.A

39.

40.C

41.B

42.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

43.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

44.B

45.B

46.D

47.B解析：

48.B

49.C

50.4x+13

51.

52.

53.D

54.8/1555.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.C63.

64.

65.

66.-1/2

67.C

68.

69.1

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.