2022年福建省漳州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/614.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

15.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x222.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

23.

24.

25.A.1B.3C.5D.726.（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數y=lnx/x，則y"_________。

48.49.50.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=x4sinx，求dy．

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

83.

84.

85.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A此題暫無解析

5.D

6.D

7.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

8.C

9.D解析：

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B根據極值的第二充分條件確定選項．

15.B

16.C

17.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

18.D

19.C

20.C因為所以?’(1)=e．

21.B用二元函數求偏導公式計算即可．

22.B

23.B

24.C

25.B

26.A

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.1

35.

36.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

37.2

38.39.(-∞，1)

40.(0+∞)

41.C

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.0

44.1/21/2解析：

45.B46.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

47.

48.49.x3+x．

50.

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.

55.（-22）

56.-(3/2)

57.

58.8/38/3解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。