新時期教學改革的方向一一問題解決建模作為學生、家長非常關注的一門課，數學課在“雙減”政策實施之后，要學什么、怎么學？不再刷題后，會不會影響孩子的考試成績？我們想通過新課標中的一條主線一一數學建模談談這個問題。北京師范大學數學科學學院成立了數學建模教育中心，中心任務主要是在中小學開展數學建模教育，以此為突破口推動數學教育和基礎教育改革。教育部課程教材中心設立了“中小學數學建模實踐研究”專項，委托北師大數學科學學院數學建模教育中心在全國各試驗區開展全面、深入的數學建模教學活動，為基礎教育提質增效作出貢獻。如何用數學的眼光看世界在數學課程標準中，提升學生“發現、提出、分析、解決問題的能力”是課程目標的核心要求。“發現、提出、分析、解決問題”也是數學建模教學與實踐活動的靈魂，貫穿教學與實踐活動的始終。數學建模的教學和實踐活動會經歷以下四個階段：第一階段，在實際的情境中，教師、學生用數學眼光觀察世界，發現并提出實際問題，并用數學思維和語言描述清楚這些問題，我們把這個階段稱為選擇問題階段，簡稱為“選題”階段；第二階段，通過數學思維分析影響問題解決的因素及其關系，提出解決這些問題的思路，再通過查閱資料,聽取建議，完善思路，又簡稱為“開題”階段；第三階段，運用數學的知識、方法和思想建立數學模型，把思路轉換為數學解決問題的方案、計劃或步驟，確定要提供的數據和參數，進而實施，解決問題,得到結果，這個階段簡稱為“做題”；第四階段，明確得到的結果，闡述它的價值和意義，進而再思考是否能解決其他問題，拓寬視野，加深模型思想意義的認識，這個階段簡稱為“結題”。數學建模的上述過程可以是學生個人的實踐活動，也可以是小組的實踐活動，也可以是老師與學生共同的實踐活動，老師可以把這個過程設計為一個完整的教學活動。在上世紀八十年代，清華大學前數學系主任蕭樹鐵等數學家把數學建模教學和實踐活動引入我國高等教育，經過不到四十年的時間，數學建模已經在中國大學教育中扎下了根，成為理科、工科各個專業和局部文科專業的必修課程以及大局部學校的選修課程，大學生數學建模競賽也成為大學教育中一道絢麗的風景，有力推動大學教育改革,推動大學生綜合應用能力和創新能力的開展。大力推動在中小學開展數學建模教學和實踐活動，支持高中課程標準把數學建模列為數學核心素養和內容主線。數學不只是一門課，還是一個實踐平臺時間撥回到1997年3月，當時北京市教委批準開展“高中數學知識應用競賽”。高中數學知識應用競賽為學生創造一個創新、綜合、實踐、合作的活動平臺，開展兩項重要活動。第一項為閉卷測試，組委會提供5?6道具有開放性、過程性的實際問題，學生用數學的思想、方法解決；第二項為數學建模實踐活動，依據學生自己在生活實際中發現、提出的問題，用三個月左右時間，分析和解決這個問題，根據要求撰寫成論文，評委會統一評審，為優秀論文設置辯論環節。第一項活動的突出特點是試題的真實性，表達時代特色。例如,我們把長江大壩合龍，汽車跨越黃河，中國衛星飛行等改造為有真實情境的問題，并且不斷開發出新的情境、新的試題形式。第二項活動的特點是創新，從1997年到2021年，學生們每年都會提出很新穎的題目，選題范圍也在不斷拓寬，生活情景包括：學校、地鐵、高鐵、機場、超市、公園、居住小區等等。選題領域涉及科技、環境、信息、生活、體育、文學等等。這些學生改變了對數學的看法，拓展了數學的視野，這為他們進入社會后，在不同的崗位上解決實際問題奠定了基礎。“無情境不出題”，未來考試難不難在中共中央、國務院印發的《深化新時代教育評價改革總體方案》中，明確提出“穩步推進中高考改革，構建引導學生德智體美勞全面開展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性,減少死記硬背和'機械刷題'的現象”。隨著評價體系改革，最突出的變化是試題的閱讀量大幅增加，“無情境不出題”成為考試追求，數學考試會逐步增加應用問題，進而會有一些真實的問題。數學建模的教學和實踐活動恰與改革方向高度契合：它不僅開闊了學生眼界,而且對提升學生閱讀理解能力、寫作能力、團隊協作能力都有重要作用，并將數學與其他學科交叉融合，最終提升學生綜合能力。我們在進行學業質量實證研究時，得到這樣一個結果：數學建模能力強的同學，數學視野一定很好；但是，純數學能力強的同學，數學建模的能力不一定強。希望老師和同學們在日常教學和學習中重視數學建模的訓練。在下一階段，還有很多問題需要我們去解決，其中最具挑戰性的是：如何