2022年湖南省永州市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.23.

4.

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的22.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續41.A.A.0

B.

C.

D.

42.

43.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

59.

60.

61.函數y=lnx，則y(n)_________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．76.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

92.確定函數y=2x4—12x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

93.

94.

95.96.97.

98.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

7.B

8.C

9.B

10.D

11.C

12.B

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.1

15.C

16.x=y

17.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.D

19.B

20.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

21.C

22.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.D

29.1/2

30.B

31.C

32.A

33.D

34.D

35.D

36.B

37.B

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.D

40.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

41.D

42.

43.B

解得a＝50，b＝20。

44.B

45.C

46.D

47.A

48.D

49.B

50.B

51.(31)(3,1)

52.

53.

54.55.(-∞,+∞)56.1/8

57.[01)

58.1

59.

60.

61.

62.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

63.

64.1/41/4解析：

65.(0+∞)

66.

67.B

68.-2xf'(-x2)dx69.2

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，