2022年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

4.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

11.

12.

13.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值16.（）。A.

B.

C.

D.

17.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.

22.

23.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

25.

26.

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

31.

32.

A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

34.

35.

36.

37.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.【】

A.-1B.1C.2D.3

46.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

47.

48.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)49.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.________.

64.

65.

66.

67.設f(x)=e-x，則

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

參考答案

1.B

2.A

3.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

4.B

5.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.x=-2

7.A

8.C

9.D

10.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

11.C

12.A

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

14.A

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

20.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

21.C

22.B

23.B

24.B

25.

26.

27.D此題暫無解析

28.B

29.B解析：

30.C

31.C

32.C

33.C

34.C解析：

35.A

36.D解析：

37.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

38.C

39.B

40.B

41.C

42.A

43.B

44.C

45.C

46.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

47.C

48.D此題暫無解析

49.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

50.B

51.0

52.

53.F(lnx)+C

54.255.5/2

56.4/17

57.1/21/2解析：

58.B

59.

60.C

61.1/2

62.π/2π/2解析：

63.2本題考查了定積分的知識點。

64.

65.上上

66.（-22）

67.1/x+C68.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

69.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

70.22解析：

71.

72.

73.

74.

75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

85.86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)