會計學1機械設計凸輪機構設計組成：三個構件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續回轉=>

從動件直線移動或擺動。凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，通常作連續等速轉動，從動件則在凸輪輪廓的控制下按預定的運動規律作往復移動或擺動。第1頁/共49頁

優點：構件少，運動鏈短，結構簡單緊湊；易使從動件（follower）得到各種預期的運動規律。凸輪機構的特點

缺點：從動件與凸輪為點、線接觸，故易于磨損。凸輪輪廓加工比較困難，費用較高。第2頁/共49頁二、凸輪機構的應用132送料機構多用在傳遞動力不大的各種自動機械、儀表及自動控制裝置中。第3頁/共49頁內燃機氣門機構第4頁/共49頁盤形凸輪機構在印刷機中的應用等徑凸輪機構在機械加工中的應用應用實例：第5頁/共49頁利用分度凸輪機構實現轉位圓柱凸輪機構在機械加工中的應用第6頁/共49頁三、凸輪機構的分類1、按凸輪的形狀分類1）盤形凸輪：凸輪為一繞固定軸線轉動且有變化向徑的盤形構件。盤形凸輪機構簡單，應用廣泛，但限于凸輪徑向尺寸不能變化太大，故從動件的行程較短。第7頁/共49頁2）移動凸輪：凸輪是具有曲線輪廓、作往復直線移動的構件，它可看成是轉動軸線位于無窮遠處的盤形凸輪。第8頁/共49頁3）圓柱凸輪：凸輪是圓柱面上開有凹槽的圓柱體，可看成是繞卷在圓柱體上的移動凸輪，利用它可使從動件得到較大的行程。盤形凸輪和移動凸輪與從動件的運動均在同一平面內，所以又稱為平面凸輪機構；而圓柱凸輪與從動件的運動均不在同一平面內，所以又稱為空間凸輪機構。第9頁/共49頁2、按從動件運動副元素形狀分類1）尖頂從動件：從動件的端部呈尖點，特點是能與任何形狀的凸輪輪廓上各點相接觸，因而理論上可實現任意預期的運動規律。特點：是研究其他型式從動件凸輪機構的基礎。構造簡單，尖頂易磨損，只能用于輕載低速的場合，多用于儀表機構。對心直動尖頂從動件偏置直動尖頂從動件第10頁/共49頁2）滾子從動件：從動件的端部裝有滾子。特點：從動件與凸輪之間可形成滾動摩擦，所以磨損顯著減少，能承受較大載荷，應用較廣。但端部重量較大，又不易潤滑，故仍不宜用于高速。第11頁/共49頁3）平底從動件：從動件端部為一平底。特點：若不計摩擦，凸輪對從動件的作用力始終垂直于平底，傳力性能良好，且凸輪與平底接觸面間易形成潤滑油膜，摩擦磨損小、效率高，故可用于高速，缺點是不能用于凸輪輪廓有內凹的情況。

第12頁/共49頁3、根據從動件的運動形式分類1）直動從動件：按其從動件導路是否通過凸輪回轉中心分為對心直動從動件和偏置直動從動件凸輪機構。對心直動尖頂從動件偏置直動尖頂從動件第13頁/共49頁2）擺動從動件：從動件的運動為繞固定軸的擺動。擺動滾子從動件擺動尖頂從動件第14頁/共49頁平面復雜運動從動件3）平面復雜運動從動件第15頁/共49頁4、按凸輪高副的鎖合方式分類所謂的鎖合是指保持從動件與凸輪之間的高副接觸。1）力鎖合凸輪機構：依靠重力、彈簧力或其他外力來保證鎖合，如內燃機配氣凸輪機構。第16頁/共49頁2）形鎖合凸輪機構：依靠凸輪和從動件幾何形狀來保證鎖合。如凹槽、等寬、等徑、共軛凸輪。等寬凸輪機構等徑凸輪機構共軛凸輪機構第17頁/共49頁凸輪機構分類1.按凸輪的形狀分類2.按從動件運動副元素形狀分類3.按從動件的運動形式分類盤形凸輪移動凸輪

尖頂從動件滾子從動件平底從動件直動從動件擺動從動件圓柱凸輪平面復雜運動從動件對心直動從動件偏置直動從動件平面凸輪機構空間凸輪機構4.按凸輪高副的鎖合方式分類力鎖合形鎖合第18頁/共49頁§3－2從動件的常用運動規律凸輪機構設計的基本任務:1)根據工作要求選定凸輪機構的形式；而根據工作要求選定推桿運動規律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。2)推桿運動規律；3)合理確定結構尺寸；4)設計輪廓曲線。第19頁/共49頁一、凸輪機構的基本術語以尖頂從動件為對象予以介紹δtr0ω對心式尖頂從動件盤形凸輪機構基圓基圓基圓—以凸輪理論輪廓最小向徑r0為半徑所作的圓?；鶊A半徑—r0推程—從動件從距離凸輪回轉中心最近位置到距離凸輪回轉中心最遠位置的過程，稱為推程。推程運動角δt—從動件推程過程，對應凸輪轉角稱為推程運動角。第20頁/共49頁從動件行程—推桿在推程或回程中移動的距離h，亦稱升距。δSδh

δS′hδtr0ω對心式尖頂從動件盤形凸輪機構遠休止角δs—推桿在最高位置靜止不動，凸輪相應的轉角?；爻?/p>

—從動件從距離凸輪回轉中心最遠位置到起始位置，從動件移向凸輪軸線的行程，稱為回程。對應凸輪轉角δh稱為回程運動角。近休止角δs

’

—推桿在最低位置靜止不動，凸輪相應的轉角。第21頁/共49頁★需要說明的是，其中兩個停止階段可能有，也可能沒有。因此，凸輪機構在一個運動循環中，最多只具有這四個運動階段。運動規律：從動件在推程或回程時，其位移S2、速度V2、和加速度a2

隨時間t

的變化規律。S2=S2(t)，V2=V2(t)，a2=a2(t)二、從動件運動規律從動件的運動規律是通過凸輪輪廓與從動件的高副元素的接觸來實現的，凸輪的輪廓曲線不同，從動件的運動規律不同。從動件的運動規律完全取決于凸輪廓線的形狀。第22頁/共49頁從動件運動線圖：從動件位移S2、速度v2、加速度a2與凸輪轉角δ1（或時間t）之間的對應關系曲線。

hδ1δ1δ1δSδhδS′δtδSδh

δS′δtr0hω第23頁/共49頁1.等速運動（一次多項式）運動規律-∞∞v0v2δ1a2δ1hs2δ1δt特點：存在剛性沖擊位置：發生在運動的起始點和終止點在推程起始點：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程運動方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝hω1/δt在推程終止點：δ1=δt，s2=h同理得回程運動方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1

/δha2＝0a2

＝0應用：用于低速輕載和從動件質量較小的場合。第24頁/共49頁2.等加速等減速運動規律（拋物線運動規律）等加速等減速運動規律是指從動件在前半推程或回程（h/2）中作等加速運動，后半推程或回程（h/2）中作等減速運動。通常加速度和減速度的絕對值相等。加速段推程運動方程為：s2

＝2hδ12

/δt2v2

＝4hω1δ1/δt2a2

＝4hω12/δt2減速段推程運動方程為：s2

＝h-2h(δt–δ1)2/δt2v2

＝-4hω1(δt-δ1)/δt2a2

＝-4hω12/δt2a0ABCv2δ1hδ1δts2-a0a2δ1第25頁/共49頁回程等加速段的運動方程為：s2

＝h-2hδ12/δh2v2

＝-4hω1δ1/δh2a2

＝-4hω12/δh2回程等減速段運動方程為：s2

＝2h(δh-δ1)2/δh2v2

＝-4hω1(δh-δ1)/δh2a2

＝4hω12/δh2特點：存在柔性沖擊位置：發生在運動的起始點、中間點和終止點應用：用于中、低速輕載的場合。a0ABCv2δ1hδ1δts2-a0a2δ1第26頁/共49頁1）建立坐標系，并將橫坐標6等分，分別記作1、2、3、4、5、6，以o為端點作一射線并按平方關系描點記為1、4、9、4、1、0。

491ooov2a2方法一作圖步驟：12345611’2’3’4’5’6’410s22）連接O點與推程h最高點c，并過點1、4、9、4、1分別作其平行線，再過這些點作s2軸的垂線，和過點1、2、3、4、5、6作1軸的垂線相交于1’、2’….c3）光滑的連接o、1’、2’、3’、4’、5’、6’，所形成的曲線即為從動件的位移線圖。11第27頁/共49頁h/2h/2125463方法二作圖步驟：1）建立坐標系，在縱、橫坐標軸上將h/2和t/2

對應分成相同的若干等份（圖中為3等份），得分點1、2、3和1’、2’、3’。

2）將o點與1’、2’、3’相連，得連線o1’、o2’、o3’，和過點1、2、3點作1軸的垂線相交于1’’、2’’、3’’。δtδ1s2oδ1a22hω/δt4hω2/δt2δ1v2oo3）光滑的連接o、1’’、2’’、3’’，所形成的曲線即為從動件等加速段的位移曲線。等減速段的曲線可用同樣方法按相反的次序畫出。1’2’3’1’’2’’3’’第28頁/共49頁３.余弦加速度(簡諧)運動規律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2

＝π2hω12cos(πδ1/δt)/2δt2

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω12cos(πδ1/δh)/2δh2在起始和終止處理論上a2為有限值，產生柔性沖擊。應用：存在柔性沖擊，應用于中速的場合。v2oa2o第29頁/共49頁123456O1324561s21’2’3’4’5’6’v2oa2o1、建立坐標系，并將橫坐標6等分，以從動件推程h作為直徑作半圓，并將其6等分。分別記作1、2、3、4、5、6。2、分別作這些等分點關于1軸和s2軸的垂線，分別兩兩對應相交于1’、2’3’、4’、5’、6’。3、光滑的連接1’、2’、3’、4’、5’、6’，所形成的曲線即為從動件的位移線圖。作圖步驟：h11第30頁/共49頁s2δ1δ1a2δ1v2hδt４.正弦加速度（擺線）運動規律推程：s2＝h[δ1/δt-sin(2πδ1/δt)/2π]

v2＝hω1[1-cos(2πδ1/δt)]/δta2＝2πhω12

sin(2πδ1/δt)/δt2

回程：

s2＝h[1-δ1/δh+sin(2πδ1/δh)/2π]

v2＝hω1[cos(2πδ1/δh)-1]/δha2＝-2πhω12

sin(2πδ1/δh)/δh2無沖擊應用：無沖擊，應用于高速重載的場合。第31頁/共49頁三、從動件運動規律的選擇

在選擇從動件的運動規律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應該考慮各種運動規律的速度幅值vmax

、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。從動件動量mvmax從動件慣性力mamax對于重載凸輪機構，應選擇vmax值較小的運動規律；對于高速凸輪機構，宜選擇amax值較小的運動規律。vmaxamax第32頁/共49頁低速輕負荷中速輕負荷中低速中負荷中高速輕負荷高速中負荷低速重負荷中高速重負荷高速輕負荷若干種從動件運動規律特性比較運動規律δ)/(tmaxwhvδ)/(2t2maxwha沖

擊應用場合等速等加速等減速余弦加速度正弦加速度3-4-5多項式改進型等速改進型正弦加速度改進型梯形加速度剛性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00第33頁/共49頁凸輪上的觀察結果機架上的觀察結果§3－3盤狀凸輪輪廓的設計一、凸輪廓線設計方法的基本原理第34頁/共49頁反轉原理：依據此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線。

給整個凸輪機構施以-ω時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。O-ω3’1’2’331122ω反轉前反轉后機架凸輪從動件不動不動轉動-轉動S移動S移動-轉動第35頁/共49頁r0ωr0ωA1A2A3A4S2r0ωA2A3A1A4S3S4r0ωA2A3A1A4r0ωA1A2A3A4r0ωA1A2A3A4-ωr0ωA1A2A3A4-ω-ω-ωA1A2A3A4第36頁/共49頁r0ω12345678910-ω1′2′10′3′4′5′6′7′8′9′475813269101′2′3′δtδS4′7′8′9′6′5′10′δ1S20δSδS′δtδhh已知從動件運動規律、凸輪轉向、基圓半徑，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：a.選定比例尺，繪制從動件的位移線圖和凸輪的基圓，標出－ω方向，并按此方向分割出t

、s

、h和’s；c.過位移線圖中等分點作y軸平行線交位移線圖于i’點，過基圓上等分點作射線；反轉中導路線d.在射線上度量出相應推桿的位移，得尖頂軌跡點i’；f.光滑連接i’得凸輪廓線。b.在基圓與位移線圖共同將t

和h

進行n等分，并標注等分點；二、對心直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓的設計第37頁/共49頁三、對心直動滾子從動件盤形凸輪輪廓的設計ωωω1、分析第38頁/共49頁r0-ωωδt794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′r0-ωωδt794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′實際廓線理論廓線2、設計注意：1）理論輪廓與實際輪廓互為等距曲線；

2）凸輪的基圓半徑為理論廓線的最小向徑；

3）先求理論廓線，后作包絡線，得實際廓線。包絡線第39頁/共49頁1、分析ωω尖頂軌跡線四、對心直動平底從動件盤形凸輪輪廓的設計第40頁/共49頁1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2、設計理論廓線79458132610r0-ωωδta.將基圓沿-ω方向將δt和δh

與位移線圖進行對應等分；c.光滑連接i得凸輪理論廓線；′′b.過等分點作射線；在射線上度量出相應推桿的位移，得尖頂軌跡點i；設計步驟：d.作平底線，得其包絡線——實際廓線。第41頁/共49頁§3－4設計凸輪機構應注意的問題一、凸輪機構的壓力角與自鎖OBω1定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角α→F”↑，若α大到一定程度時，會有：→機構發生自鎖。αnn不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FF’F”F’----有用分力,沿導路方向F”----有害分力，垂直于導路F”=F’tanαF一定時，α↑Ff>F’Ff此時無論凸輪加給從動件的作用力多大，從動件都不能運動。第42頁/共49頁αmax

≤

[α]★從減小推力和避免自鎖的觀點來看，壓力角愈小愈好?！锿馆喞€上不同點處的壓力角是不同的。為保證凸輪機構能正常運轉，設計時應使最大壓力角不超過許用壓力角[]，即根據實踐經驗，推薦的許用壓力角取值為:推程：

直動從動件取[a]=30°~38°；