若設平行四邊形BDEF的BD=xcm

例1.某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現在他采用提高出售價格，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價一元，其銷售量將減少10件，問他將出售價定為多少元時，才能使每天所獲利潤最大？并且求出最大利潤是多少？答：當定價為14元時，所獲利潤最大，最大利潤是360元。

解：設利潤為y元，由題意得：y=(x-8)[100-10(x-10)]化簡得y=-10x2+280x-1600(8≤x≤20)∴當x=14時，y有最大值360售價為x元，則每天可銷售[100-10(x-10)]件.

1.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。問:每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？練一練分析：設每件襯衫降價x(元)時,商場平均每天盈利Y(元)最多.由題意，得：(0≤x≤40)解：設旅行團人數為x人,營業(yè)額為y元,則

2.某旅行社組團去外地旅游,30人起組團,每人單價800元.旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠,即旅行團每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當旅行團的人數是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？當

=55時營業(yè)額y有最大值答：旅行團的人數是55人時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額。試一試(30≤x≤110)例2，如圖,已知：⊿ABC是一個等腰三角形鐵板余料，其AB=AC=20cm，BC=24cm,若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在邊BC上，點D,G分別在邊AB,AC上。（1）設EF=x(cm),SDEFG=y(cm),試求y關于x的函數關系式；（2）當（1）中的矩形零件DEFG的EF邊為多長時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少cm。解：:（1）過點A作AM⊥BC,垂足為M,交DG于N.在Rt⊿ABM中，由勾股定理，得:∵DG∥BC∴⊿ADG∽⊿ABC,又∵EF=DG,AN=AM-DE∴解得：∵y=EF·DE∴∴(2)當時或（）答：當矩形零件DEFG的EF邊長為12cm

時，矩形DEFG的面積最大，最大面積是96cm。(0<x<24)練一練3.如圖，有一塊銳角三角形余料ABC,它的邊BC=120(cm),高AD=80(cm),要把它加工成內接矩形零件，使矩形的一邊在BC邊上，其余兩個頂點分別在AB,AC上，求加工成矩形的零件的邊長為多少(cm)時，這個矩形的面積最大？最大面積時多少(cm)？解：設矩形的一邊EF=x(cm),矩形EFGH的面積=y(cm)∵EH∥BC∴⊿AEH∽⊿ABC∴即∴當時，矩形面積最大。最大答：當矩形與高AD平行的邊為40(cm),與BC平行的邊為60(cm)時，面積最大，最大面積是240(cm).試一試4.如圖，⊿ABC中，BC=8(cm),AB=6(cm),∠B=30,D,E,F三點分別在⊿ABC的三邊上，四邊形BDEF為平行四邊形，若設平行四邊形BDEF的BD=x(cm)，面積為S(cm)，問當BD為多少(cm)時，平行四邊形的面積最大，最大面積為多少(cm)？分析：（1）先證：⊿AFE∽⊿ABC,計算出AF的長（用X來表示），進一步求出BF的長。（2）在直角三角形BFG中，計算出FG的長。（3）S=BD·FG(0<x<8)謝謝！請多指教！1.如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？ABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米

(2)當x＝時，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）（0<x<6）作業(yè)2.某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.房價定為多少時，賓館利潤最大？解：設每