2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國 C．夢 D．強2．為了了解某市七年級8萬名學生的數學學習情況，抽查了10%的學生進行一次測試成績分析.下面四個說法中，正確的是（）A．8000名學生是總體 B．8000名學生的測試成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是800003．用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚4．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向5．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．6．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．7．在下列給出的各數中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．18．下列運算結果為負數的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）9．比較2，，的大小，正確的是()A． B． C． D．10．一組按規律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_______________12．已知，，則___________13．單項式的系數是___________．14．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．15．規定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．16．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時，4千米／時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米／小時的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程18．（8分）某人去水果批發市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發價各不相同，A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？（2）如果他批發x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．19．（8分）某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況，從市區年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數據進行整理，制成了折線統計圖和扇形統計圖．（1）這次接受調查的學生有_____________人；（2）扇形統計圖中“”所對應的圓心角有多少度？（3）現規定視力達到及以上為合格，若市區年入校的學生共計人，請你估計該屆名學生的視力在年有多少名學生合格．20．（8分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13（2）（3）（4）21．（8分）計算：（1）（2）．22．（10分）如圖，已知線段，點為線段的中點，，，求的長．23．（10分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．24．（12分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【詳解】解：由圖1可得，“中”和第三行的“國”相對；第二行“國”和“強”相對；“夢”和“夢”相對；

由圖2可得，此時小正方體朝下面的字即為“中”的相對面對應的字，即為“國”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【解析】本題考查的對象是某市七年級一次期末數學成績，根據總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學生的數學成績是總體的一個樣本，錯誤；B、正確；C、每名學生的數學成績是總體的一個個體，錯誤；D、樣本容量是8000，錯誤．故選：B．【點睛】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．3、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規律的探索.4、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點睛】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°5、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義6、C【分析】根據直角三角板可得A選項中∠1＝45°，進而可得∠1＝∠1＝45°；B選項中根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項中根據同角的余角相等可得∠1＝∠1．【詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項不合題意；B：根據等角的補角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項符合題意；D：根據同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【解析】根據有理數大小比較的法則對各項進行比較，得出最大的一個數．【詳解】根據有理數大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數大小的比較，掌握有理數大小比較的法則是解題的關鍵．8、A【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，以及正數與負數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【分析】把2轉化為，，即可比較大小．【詳解】∵2=，

∴＞2，

∵2=，

∴2＞，

∴＞2＞，

即，

故選：A．【點睛】此題考查實數大小的比較，解題的關鍵是把2轉化為，.10、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規律，也就知道了多項式的規律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點睛】本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．12、30°或130°【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進行討論：

①射線OC在∠AOB的內部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點睛】本題考查了角的計算．要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數．13、【分析】單項式中的數字因式叫做單項式的系數，據此即可得答案．【詳解】∵單項式中的數字因式是，∴單項式的系數是，故答案為：【點睛】本題考查單項式系數的定義，單項式中的數字因式叫做單項式的系數；熟練掌握定義是解題關鍵．14、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數，知道∠NOA，可利用角平分線的性質求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點睛】本題考查了角平分線的性質、角的和差關系及方向角．利用角平分線的性質求出，是解決本題的關鍵．角平分線的性質：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點到角兩邊的距離相等．15、【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.16、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個60°相等，可判定平行考點:平行線的判定三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小狗所走的路程為10千米.【解析】試題分析：設甲、乙相遇時間為x小時，根據兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時間，也就是狗跑的時間，進一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設甲、乙兩人小時相遇，根據題意得，，小狗所走的時間也為小時，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點睛：此題考查一元一次方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發600千克獼猴桃時，在A家批發需要：6×600×92%=3312（元），

當批發600千克獼猴桃時，在B家批發需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發需要：6×x×90%=（元），

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發更優惠．

理由：當他要批發1800千克獼猴桃時，他在A家批發需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發1800千克獼猴桃時，他在B家批發需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現在他要批發1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發更優惠．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．19、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折線圖中2019年的視力為5.0以下人數120和扇形圖中的百分比30%，即可求出總人數；（2）先算出扇形統計圖中“”所占的百分比，即可求出扇形統計圖中“”所對應的圓心角度數；（3）先算出合格人數所占的百分比，即可求出合格的學生人數.【詳解】解：120÷30%=400人，故這次接受調查的學生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形統計圖中“”所對應的圓心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故該屆名學生的視力在年有8400名學生合格.【點睛】本題考查的是折線統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．20、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括號，再根據有理數的加減法法則進行計算即可得到答案；（2）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；（3）原式利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13=-28-13+21+13=-7；（2）===；（3）==-5-8+9=-4；（4）===-6【點睛】本題主要考查