一、地位和作用解直角三角形,從知識體系來看,既是直角三角形_第1頁
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銳角三角比第一講主講--胡淼新一、地位和作用解直角三角形，從知識體系來看，既是直角三角形和相似型等知識的完善，又是以后學習解斜三角形的基礎；從知識的應用角度來看，廣泛的應用于測量、工程技術和物理中，常常用來計算距離、高度和角度；從提高能力方面來考慮，在進行運算時，常需考慮公式的選擇和變換，解直角三角形的應用題和實習作業常需通過對實物的觀察，或根據題意畫出圖形。這樣，不僅有利于提高運算能力，也有利于形成數學創新意識。二、復習要求(1)、了解銳角三角函數的概念，熟記300、450、600角的三角函數值，會計算含有特殊角的三角函數式的值，會由一個特殊銳角的三角函數值求出它對應的角度。(2)、掌握直角三角形的邊角關系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，并會用解直角三角形的有關知識解決某些簡單的實際問題。(3)、重視數學思想方法，本單元內容所涉及的數學思想和方法主要有數形結合、方程思想、轉化思想等。(1)、要重視對主要概念的理解，要注意明確四個銳角三角比值只與銳角的大小有關，而與直角三角形的邊長無關。另外要弄清仰角、俯角、坡角、坡度(坡比)方向角等概念的含義。(2)、要注意數形結合，無論是回顧知識，還是推理論證和計算都應充分利用圖形，這樣，有利于加深對直角三角形本質的理解，溝通知識間的聯系，也有助于尋找解題的途徑。(3)、要注意“轉化”在解決實際問題中的應用。用解直角三角形的知識解決實際問題可以說是學習解直角三角形知識的目的和歸宿，在解題時，首先應把實際問題轉化為數學問題(解直角三角形問題或解非直角三角形問題)，把解非直角三角形(斜三角形或四邊形)問題轉化為解直角三角形。復習時應注意的幾個問題三、知識要點例1、

如右圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、C、∠A．（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：

由條件：由條件：由條件：第一步第二步第三步用關系式：求出：用關系式：用關系式：求出：求出：（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：

由條件：第一步第二步第三步（2）請你分別給出a、∠B的一個具體數值，然后按(1)中的思路，求出b、c、∠A的值。由條件：由條件：例1、

如右圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、C、∠A。（2）請你分別給出a、∠B的一個具體數值，然后按(1)中的思路，求出b、c、∠A的值。所以，當a=8∠B=300時：例3、在Rt△ABC中,∠C=900,一銳角的正切值為0.75，周長為36，求兩直角邊之和。例4、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300

延長CA到D，使AD=AB求tg∠BDA。例4、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300

延長CA到D，使

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