第第頁立體幾何初步難點，易錯點分類難點一：簡單幾何體中的最值1．如圖，在直三棱柱中，底面為直角三角形，，，，點是線段上一動點，則的最小值是（）A． B．C． D．2.如圖，一豎立在水平地面上的圓錐形物體的母線長為，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點出發，繞圓錐表面爬行一周后回到點處，若該小蟲爬行的最短路程為，則圓錐底面圓的半徑等于（）A． B．C． D．3.如圖所示，在長方體中，則在長方體表面上連接兩點的所有曲線長度的最小值為__________．4.如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是()A．13cmB．261cmC．61cmD．234cm難點二：異面直線夾角A1C1CBAB1D1.已知正三棱柱的底面邊長為8，側棱長為6，為中點．求異面直線A1C1CBAB1D2.正四棱錐的側棱長為，底面邊長為，為中點，則異面直線與所成的角是（）A．30° B．45°C．60° D．90°[來3、正四棱錐的側棱長為,底面ABCD邊長為2,E為AD的中點,則BD與PE所成角的余弦值為（）A． B． C． D．4．如圖，為正方體，異面直線與所成的角為____________5．如圖，在長方體中，，E，F分別是BC，DC的中點，則異面直線與EF所成角為______；與EF所成角的余弦值為______.6．如圖，、分別是三棱錐的棱、的中點，，，，則異面直線與所成的角為（） B． C． D．7．已知直三棱柱的所有棱長都相等，為的中點，則與所成角的余弦值為()A． B． C． D．難點三：外接球，內切球問題1.長方體外接球1.一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的表面積為，則該球的體積為______________.2.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積為（）.A.B.C.D.3.一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則此球的表面積為.2.構造長方體1.若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且側棱長均為，則其外接球的表面積是_______________.2.一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（）A.B.C.D.3.多面體外接球1.正四棱錐S-ABCD的底面邊長和各側棱長都為，點S、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的體積為.2.設是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為A． B． C． D．3.已知是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上。若球O的表面積為，則O到平面ABC的距離為A. B. C. D.4.已知A、B、C為球O的球面上的三個點，⊙O1為的外接圓。若⊙O1的面積為，，則球O的表面積為A. B. C. D.5、已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝，則球O的體積為（）A． B． C． D．4.錐體的內切球問題1.已知正三棱錐S﹣ABC的底面是面積為的正三角形，高為2，則其內切球的表面積為（）A． B． C． D．2、已知正三棱錐A﹣BCD中，底面邊長BC為3，側棱長AB為，求此正三棱錐的內切球的表面積為．3、若一個正四面體的表面積為S1，其內切球的表面積為S2，則eq\f(S1,S2)＝________.4.其它類型1.已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則該圓錐內半徑最大的球的體積為．2.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為A． B． C． D．易錯一：三視圖中的體積，表面積1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為()A．2 B．3C．4 D．62．一個圓錐中挖去了一個正方體，其直觀圖如圖1，正方體的下底面在圓錐底面內，正方體上底面的四個頂點在圓錐側面內.該幾何體的俯視圖如圖2，則其主視圖可能為（）

A． B． D．3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為______．4..某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖的虛線為半圓弧，則該幾何體的體積為________.5．某幾何體的三視圖如圖所示（小正方形的邊長為1），則該幾何體外接球的表面積__________．6.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是_________易錯二：翻折問題1.將邊長為的正方形沿對角線折起，則三棱錐的外接球體積為（）A． B． C． D．2.將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（）A．B．C．D．3.如圖所示，正方形的邊長為，已知，將直角沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中與所成角的正切值為_____．4.如圖，矩形中，，，是的中點，將沿折起，使折起后平面平面，則異面直線和所成的角的余弦值為__________．5.已知正三棱柱（底面是正三角形且側棱垂直底面）底面邊長為1且側棱長為4,為的中點,從拉一條繩子繞過側棱到達點的最短繩長為（）A．B．