人數(shù)2011版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（1）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo).知識與技能：會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)模型來解決實際問題，根據(jù)實際問題來選擇最優(yōu)的方案。.過程與方法：經(jīng)歷分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題確定選擇方案的過程，使學(xué)生進(jìn)一步感受建立數(shù)學(xué)模型的思想方法和實際意義，切實提高實踐意識與綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。.情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題，增強(qiáng)學(xué)生的主動性；同時通過解決實際問題體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生真正體會到學(xué)有用的數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重難點(diǎn).重點(diǎn)：應(yīng)用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題。.難點(diǎn)：分析實際問題背景中所包含的變量和對應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實際問題，從而使選擇方案優(yōu)化。三、教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)，合作探究四、教學(xué)過程.導(dǎo)入，提出問題視頻導(dǎo)入，互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展日新月異，影響著人們生活的方方面面，生活中我們經(jīng)常會遇到上網(wǎng)套餐的選擇，那么如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法選擇最佳的上網(wǎng)套餐？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)《課題學(xué)習(xí)選擇方案》。設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在，對各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實意義。.我探究例：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元.min）A30250.05B50500.05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？問題1：“選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生討論得出需要知道三種方式的上網(wǎng)費(fèi)分別是多少，費(fèi)用最少的就是最佳方案。設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確問題的目標(biāo)問題2：哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？師生活動：學(xué)生討論得出方式A、B會變化；方式C不變。追問1:方式C上網(wǎng)費(fèi)是多少錢？追問2:方式A、B中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成的？師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：（1）當(dāng)上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用二月使用費(fèi)；（2）當(dāng)上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用二月使用費(fèi)+超時費(fèi)。追問4：影響方式A、8上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考得出上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素。問題3：你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？師生活動：學(xué)生小組討論得出結(jié)論方式A：當(dāng)上網(wǎng)時間不超過25h時，上網(wǎng)費(fèi)=30元；當(dāng)上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費(fèi)=30+超時費(fèi)即上網(wǎng)費(fèi)=30+0.05X60義（上網(wǎng)時間一25）追問1：設(shè)上網(wǎng)時間為七六，上網(wǎng)費(fèi)用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)y與t的關(guān)系嗎？師生活動：老師引導(dǎo)，注意時間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當(dāng)0WtW25時，y=30;當(dāng)t>25時，y=30+0.05X60（七一25）即y=3t—45］見 <25故 t>25問題4：類比方式A,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費(fèi)用y與上網(wǎng)時間t的關(guān)系嗎？師生活動：學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時引導(dǎo)評價］見 0<￡<25［m一10口， ^>50設(shè)計意圖：讓學(xué)生從粗到細(xì)的感知問題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費(fèi)用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并把這兩個變量作為研究對象，教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題。.建立模型，解決問題問題4：你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？2

師生活動：學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。方式B上網(wǎng)費(fèi)用為馮元，方<50y一［曳-1g >5方式B上網(wǎng)費(fèi)用為馮元，方<50y一［曳-1g >5。 .式C上網(wǎng)費(fèi)用為馮元，則［嵬一4乃二12。*之0,比較乃、乃、乃的大小。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感知問題、分析問題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題。追問1：用什么方法比較函數(shù)巧、乃:、目的大小呢？師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考.有的學(xué)生會提出用不等式或方程考慮當(dāng)t滿足什么條件時，*>內(nèi)，乃=馮，乃V馮，分組討論后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)由于乃、當(dāng)是分段函數(shù)，用不等式比較麻煩，此時教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來分析問題。由函數(shù)圖象可知：(1)當(dāng)時，函數(shù)為、內(nèi)的圖像有一個交點(diǎn)，求出￡=31-此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即當(dāng)=乃:時，3t-45=50,解方程，得3；20<￡<31-(2)當(dāng) 時，函數(shù)當(dāng)?shù)膱D像在函數(shù)內(nèi)圖像的下方，方式A比方式B省錢；2￡>31-(3)當(dāng) 3時，函數(shù)內(nèi)的圖像在函數(shù)當(dāng)圖像的上方，即當(dāng)〉灼，方式B比方式A省錢；(4)當(dāng)￡廣50時，函數(shù)乃:、泗的圖像有一個交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即當(dāng)=乃時，3t-100=120,解方程，得t=3；73-(5)當(dāng)t>3時，函數(shù)內(nèi)的圖像在函數(shù)當(dāng)圖像的上方，即內(nèi)>馮，方式C比方式B省錢。3設(shè)計意圖：上述分段函數(shù)問題，需要在畫出函數(shù)圖象觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對上網(wǎng)時間進(jìn)行分段討論，讓學(xué)生感受函數(shù)圖象與方程、不等式數(shù)形結(jié)合的方法。問題5:上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實際意義是什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實際意義當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式人最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案8最省錢;當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢。設(shè)計意圖：讓學(xué)生解釋函數(shù)模型中解的實際意義，從而解決實際問題。.我反思解決實際問題最優(yōu)方案的基本策略：.分析問題；①明確問題：②分析數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型.解決問題：L數(shù)：方程、不等式-形工圖象「作圖一找交點(diǎn)（即相等情況）

根據(jù)圖象選擇最優(yōu)方案.我評價1.如圖所示，。反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，4反映了該公42.某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元。暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)。設(shè)游泳乂次時，所需總費(fèi)用為y元。（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一個坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)