2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用經過兩點有且只有一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對3．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式4．下列說法中,正確的是（）A．一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點B．一條直線就是一個平角C．若，則點B是線段AC的中點D．兩個銳角的度數和一定大于5．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm6．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查7．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．8．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．9．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣210．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．11．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×10812．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與是同類項，則__________．14．的絕對值是__________，相反數是__________，倒數是__________．15．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．16．計算：40°﹣15°30′＝_____．17．若是的相反數，且，則的值是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）海洋服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價300元，領帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：買一套西裝送一條領帶；西裝和領帶定價打9折付款．現有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．19．（5分）下面是林林同學的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．20．（8分）點是線段的中點，延長線段至，使得．（1）根據題意畫出圖形；（2）若，求線段的長，21．（10分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數式的值．22．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．23．（12分）如圖，，平分，平分，求的大??？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由“經過兩點有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應的是“兩點之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應的是“經過兩點有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；反應的是“兩點之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是“兩點之間，線段最短．”的實際應用，“經過兩點有且只有一條直線．”的實際應用，掌握以上知識是解題的關鍵．2、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．3、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【點睛】本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.4、A【分析】動手操作可對A判斷，根據角的定義可對B判斷，舉反例，可對C、D判斷.【詳解】A.把繩子對折，不用任何工具，可以找到它的中點，故該選項正確；B.角是有頂點的，直線沒有頂點，故該選項錯誤；C.如果點B不在線段AC上，則點B就不是線段AC的中點，故該選項錯誤；D.兩個銳角的度數和不一定大于，如：一個為10，另一個為5，和就小于，故該選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的知識點有線段的中點、角的概念等，主要考查學生的動手能力和理解能力．5、C【分析】根據點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側和右側，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．6、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．8、A【解析】負數的絕對值等于其相反數，據此進一步求解即可.【詳解】∵負數的絕對值等于其相反數，∴?9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數的絕對值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于1的數，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數．（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關鍵．10、B【分析】根據射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發現，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.11、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點睛】本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．12、D【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎題型，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據同類項的概念求出字母的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴x=2，y=1，

∴x+y=2+1=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念中的兩個“相同”是解題的關鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的兩個單項式是同類項．14、【分析】負數的絕對值是正數，負數的相反數是正數，互為倒數的兩個數之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數是，倒數是【點睛】本題考查有理數的絕對值，相反數，倒數的求法．15、1.【分析】∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點睛】熟悉正整數、負整數的概念是解題關鍵．16、24°30′【分析】根據角的概念計算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點睛】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數量關系是解題的關鍵．17、【分析】直接利用相反數的定義得出m的值，再利用已知得出n的值．【詳解】∵m是-6的相反數，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查相反數，正確得出m的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①購買較合算；（3）帶條數時，選擇方案①更合適；當領帶條數時，選擇方案①和方案②一樣；當領帶條數時，選擇方案②更合適；【分析】（1）根據題意可以分別用含x的代數式表示出兩種付款的金額；（2）將x=60分別代入（1）中的代數式，然后比較大小，即可解答本題；（3）根據（1）中的代數式得到方程40x+13000=36x+13500，通過解方程得到x的值，然后進行判斷即可．【詳解】解：（1）由題意可得，方案①付款為：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款為：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款為：（40x+13000）元，方案②付款為：（13500+36x）元；（2）當x=60時，方案①付款為：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款為：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①購買較為合算；（3）設：，解得：；當領帶條數時，，選擇方案①更合適；當領帶條數時，，選擇方案①和方案②一樣；當領帶條數時，，選擇方案②更合適.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，以及列代數式、代數式求值，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，會求代數式的值．19、（1）①；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）上述林林解題過程從第①步開始出現錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運算法則是解本題的關鍵．20、（1）見詳解；（2）75【分析】（1）根據題意，即可畫出圖形；（2）根據線段的中點和線段的和差關系，即可求出AC的長度.【詳解】解：（1）如圖：（2）根據題意，∵是線段的中點，，∴，，∴，∴.【點睛】本題考查了求兩點之間的距離的應用，線段的和差，線段的中點的定義，弄清線段之間的數量關系是解題的關鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數的一元