2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.【】

A.0B.1C.2D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.

30.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量31.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

32.

33.

34.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

35.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)236.A.A.

B.

C.

D.

37.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.【】41.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

42.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

48.

49.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量50.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

51.

A.

B.

C.

D.

52.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

53.

54.

55.（）。A.3B.2C.1D.2/3

56.

57.

58.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

59.

60.

A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

69.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.0B.-1C.-1D.1

75.

76.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

77.

78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.A.-2B.-1C.1/2D.180.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.081.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)82.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

83.

84.A.A.0

B.

C.

D.

85.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

86.

87.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

88.

89.A.1B.3C.5D.7

90.

91.

92.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

93.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1094.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

97.

98.

99.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)z=cos(xy2)，則

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

132.

133.

134.

135.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

136.

137.138.139.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

參考答案

1.D

2.A

3.可去可去

4.

5.C

6.C解析：

7.B

8.C

9.D解析：

10.B

11.B

12.C

13.C

14.A

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

16.C

17.B

18.A

19.C

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

21.D

22.C此題暫無解析

23.B此題暫無解析

24.C

25.A

26.A

27.A

28.C

29.C

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

35.C此題暫無解析

36.B

37.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

38.B

39.B

40.D

41.A

42.2/3

43.A

44.B

45.C

46.D

47.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

48.B

49.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

50.D

51.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

52.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

53.C

54.C

55.D

56.A

57.D

58.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

59.x=-2

60.A

61.A

62.D

63.C

64.D

65.B

66.B

67.B

68.B

69.

70.C

71.C

72.D

73.D

74.B

75.2xcosy

76.A

77.π/4

78.C

79.B

80.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

81.B

82.A

83.C

84.D

85.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

86.C

87.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

88.D

89.B

90.A

91.2

92.D

93.C

94.B

95.C

96.B

97.y=0x=-1

98.C解析：

99.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

100.B

101.-2xysin(xy2)

102.103.xsinx2

104.C

105.

106.D

107.

108.-2/3cos3x+C

109.A

110.

111.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

112.D

113.

114.2(x-1)

115.

116.

117.118.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

119.A

120.2121.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

131.

132.

133.

134.

135.