精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業沂水縣2021九年級一模數學試題一．選擇題（共14小題）1．無的絕對值是（）A． B．5 C． D．±2．下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（）A．打噴嚏捂口鼻 B．噴嚏后慎揉眼 C．勤洗手勤通風 D．戴口罩講衛生3．在數軸上，點A，B在原點O的兩側，分別表示數a，1，將點A向右平移2個單位長度，得到點C，若CO＝BO，B、C兩點不重合，則a的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．14．一個物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據圖中所示數據，可求這個物體的表面積為（）A．π B．2π C．3π D．（+1）π5．如圖，直線a∥b，點A在直線b上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線a、b于C、B兩點，連接AC、BC，若∠1＝54°，則∠ABC的大小為（）A．36° B．54° C．72° D．75°6．下列運算正確的是（）A．（﹣2m3）2＝4m6 B．m2?m3＝m6 C．3m+m2＝3m3（m≠0） D．（m﹣n）2＝m2﹣n27．已知有等腰三角形兩邊長為一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根，則等腰三角形周長是（）A．3 B．4 C．5 D．4或58．某學習小組進行“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率如下表，則符合這一結果的試驗可能是()試驗次數10020050080010001200試驗頻率0.3430.3260.3350.3300.3310.330A.先后兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都是反面朝上B.先后兩次擲一枚質地均勻的骰子，兩次的點數和不大于6C.將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，恰有一個籃子為空D.從兩男兩女四人中抽取兩人參加朗讀比賽，兩人性別相同9．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長1托；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短1托．設繩索長x托．則符合題意的方程是（）A．2x＝（x﹣1）﹣1 B．2x＝（x+1）+1C．x＝（x+1）+1 D．x＝（x﹣1）﹣110．為了減輕學生課外作業負擔，數學老師準備按照學生每天課外作業完成量(完成題目個數)實行分檔布置作業，作業量分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的作業量覆蓋全校學生的70%,20%和10%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該校500名學生過去一個階段完成作業量的平均數(單位：個)，繪制了統計圖。如圖所示，下面四個推斷合理的是()A.每天課外作業完成量不超過15個題的該校學生按第二檔布置作業B.每天課外作業完成量超過21個的該校學生按第三檔布置作業C.該校學生每天課外作業完成量的平均數不超過18D.該校學生每天課外作業完成量的中位數在15~18之間11．觀察下列兩行數：0,2,4,6,8,10,12,14,16,…0,3,6,9,12,15,18,21,24,…探究發現：第1個相同的數是0，第2個相同的數是6，…，若第n個相同的數是102，則n等于（）A.18B.19C.20D.2112．如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD⊥CE于點O，點F是OB的中點，若OB＝8，OC＝6，則EF的長是（）A．7B．5C．4D．313．若a2＝b+2，b2＝a+2,則a2-b2-2b+2的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．314．如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝，∠CBA＝15°，則AB的長為（）A．2 B．4 C．3 D．4二．填空題（共5小題,共15分）15．不等式組的解集為．16．化簡：﹣＝．17．《九章算術》中記載了一種測量井深的方法．如圖所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么AC為米．18．如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝3，P為AB邊上一動點，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，則對角線PQ的最小值為．19．定義：若兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱，則稱這兩個函數互為反函數．請寫出函數y＝2x+1的反函數的解析式．三．解答題（共7小題，共63分）20．（本題7分）計算：21．（本題7分）A，B兩家酒店規模相當，去年下半年的月盈利折線統計圖如圖所示．（1）要評價這兩家酒店7～12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統計量？求出這個統計量．（2）已知A，B兩家酒店7～12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）．根據所給的方差和你在（1）中所求的統計量，結合折線統計圖，你認為去年下半年哪家酒店經營狀況較好？請簡述理由．22．（本題7分）如圖，在樹正東方向兩個相距6m的A，B兩點處，分別測得樹頂端D的仰角為37°，45°，在樹的正西方向的C處測得樹頂端D的仰角是64°．求B，C之間的距離BC．（參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.0，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）23．（本題9分）汽車從甲地開往乙地，記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）．根據經驗，v，t的一組對應值如下表：v（千米/小時）7580859095t（小時）4.003.753.533.333.16（1）根據表中的數據，分析說明平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t（小時）的函數表達式，并求出其表達式；（2）汽車上午8：00從甲地出發，能否在上午10：30之前到達乙地？請說明理由；（3）若汽車到達乙地的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．24．（本題9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，，AD與BC相交于點E，點F在BC延長線上，且AE＝AF．（1）求證：AF是⊙O的切線.（2）若EF＝6，sin∠BAC＝，求⊙O的半徑．25．（本題11分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側）．與y軸交于點C（0,3）.（1）若拋物線的對稱軸是直線x＝-2．①求拋物線的解析式；②點P在對稱軸上，若△PBC面積是6，求P點坐標；（2）當b≤0，-2≤x≤0時，函數值y的最大值滿足2≤y≤10，求b的取值范圍．26．（本題11分）如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBF（點A的對應點為點C）．延長AE交CF于點G.（1）求證：四邊形BEGF是正方形；（2）連接DE．①如圖2，若AB＝15，CG＝3，試求BE的長．②如圖3，若DA＝DE，求證：CG=FG..

九年級數學參考答案與評分標準 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C．2．B．3．D．4．A．5．B．6．A．7．C．8．D．9．D．10．C．11．A．12．B．13．D．14．B．二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15．1＜x≤2．16．．17．7．18．．19．y＝．三、解答題（本大題共7小題，共63分）20．（本題滿分7分）解：原式＝………………….3分＝210+9………….…..5分＝21．………………….7分21．（本題滿分7分）解：（1）選擇兩家酒店月盈利的平均值；………………..1分＝2.5（萬元），…….2分＝2.3（萬元）；……...3分（2）平均數，方差反映酒店的經營業績，A酒店的經營狀況較好．…….5分理由：A酒店盈利的平均數為2.5萬元，B酒店盈利的平均數為2.3萬元．A酒店盈利的方差為1.073平方萬元，B酒店盈利的方差為0.54平方萬元，無論是盈利的平均數還是盈利的方差，都是A酒店比較大，且盈利折線A是持續上升的，故A酒店的經營狀況較好．………………7分22．（本題滿分7分）解：過點D作DH⊥AC于點H，……………..1分在Rt△DAH中，∠A＝37°，∴AH＝，………….2分在Rt△DBH中，∠DBH＝45°，∴BH＝，…………3分∵AB＝AHBH，∴＝6，………………..4分解得DH≈18，∴BH＝DH＝18，………….5分在Rt△DCH中，∠DCH＝64°，∴CH＝＝9，………………….…6分∴BC＝BH+CH＝27．答：B，C之間的距離BC為27m．…………7分23．（本題滿分9分）解：（1）由表格中的數據可以看出每一對v與t的對應值乘積為一定值，將每一對對應值作為點的坐標在平面直角坐標系中做出對應的圖像是雙曲線的一部分，如圖，因此v與t符合反比例函數關系；…………2分設v＝，……………..……………..3分∵v＝75時，t＝4，∴k＝75×4＝300，…………………..4分∴v＝（t≥3）．………………….5分（2）∵10.58＝2.5，∴t＝2.5時，v＝＝120＞100，∴汽車上午8：000從甲地出發，不能在上午10：30之前到乙地．……………7分（3）∵3.5≤t≤4，∴75≤v≤，答：平均速度v的取值范圍是75≤v≤．……..9分24．（本題滿分9分）（1）證明：∵AE＝AF，∴∠F＝∠CEA，…………………1分∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAE+∠CEA＝90°，……………………..2分∵，∴∠CAE＝∠D＝∠B，………….3分∴∠B+∠F＝90°，∴FA⊥AB，……………………….4分∴AF與⊙O相切于點A．……….5分（2）解：∵AE＝AF，∠ACB＝90°，∴CF＝CE＝EF＝3，∵∠CAB＝∠CEA，∴sin∠CAB＝sin∠CEA＝，∴，∴AC＝，…………………6分∴，∴AE＝5，∴AC＝4，……………………….7分∵sin∠CAB＝，∴AB＝，…………………8分∴，∴AB＝，即⊙O的半徑為．…………..9分25．解：（1）①拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為直線，∴b＝4，又∵拋物線與y軸的交點為（0，3），∴c＝3∴拋物線的解析式為y＝x2+4x+3；…….3分②∵點P在拋物線的對稱軸上，∴可設點P的坐標為（，m），如圖，，∴，∴點P的坐標為（，9）（，9）；…6分（2）∵b0時，∴，∴，……………7分∵拋物線開口向上，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，∴當時，取x＝，y有最大值，即y＝42b+3＝2b+7，……………9分∴2b+7，解得：，又∵b0，∴．…………11分26．（本題滿分13分）（1）證明：∵將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，BE＝BF，∠EBF＝90°，....................................2分又∵∠BEG＝90°，∴四邊形BFGE是矩形，.....................................................................................3分又∵BE＝BF，∴四邊形BFGE是正方形；................................................................................4分（2）①解：∵四邊形BFGE是正方形，∴BF＝FG＝BE，..................................................................................................5分∵AB＝BC＝15，CF＝3，BC2＝FB2+FC2，∴225＝FB2+（FB+3）2，.....................................................................................6分∴FB＝9，...............................................................................................................7分∴BE＝9；................................................................................................................8分②證明：過點D作DH⊥AE于H，.........