一、選擇題：1．的倒數(shù)是〔〕A．B．C．5D．2．使有意義的的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3.如下圖的幾何體的主視圖是〔〕A．B．C．D．4.以下說法正確的選項是〔〕A．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B．了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查C．小明的三次數(shù)學成績是126分，130分，136分，那么小明這三次成績的平均數(shù)是131分D．某日最高氣溫是，最低氣溫是，那么該日氣溫的極差是5.點、都在反比例函數(shù)的圖象上，那么以下關系式一定正確的選項是〔〕A．B．C．D．6.在平面直角坐標系的第二象限內有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，那么點的坐標是〔〕A．B．C．D．7.在中，，于，平分交于，那么以下結論一定成立的是〔〕A．B．C．D．8.如圖，點在線段上，在的同側作等腰和等腰，與、分別交于點、.對于以下結論：①；②；③.其中正確的選項是〔〕A．①②③B．①C．①②D．②③二、填空題〔本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上〕9.在人體血液中，紅細胞直徑約為，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為．10.因式分解：．11.有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是．12.假設是方程的一個根，那么的值為．13.用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面圓半徑為．14.不等式組的解集為．15.如圖，的半徑為2，內接于，，那么．16.關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是．17.如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，點的坐標為，把矩形沿折疊，點落在點處，那么點的坐標為．18.如圖，在等腰中，，點的坐標為，假設直線：把分成面積相等的兩局部，那么的值為．三、解答題〔本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19.計算或化簡.〔1〕；〔2〕.20.對于任意實數(shù)、，定義關于“〞的一種運算如下：.例如.〔1〕求的值；〔2〕假設，且，求的值.21.江蘇省第十九屆運動會將于2022年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學生“最喜愛的省運會工程〞的情況，隨機抽取了局部學生進行問卷調查，規(guī)定每人從“籃球〞、“羽毛球〞、“自行車〞、“游泳〞和“其他〞五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜愛的省運會工程的人數(shù)調查統(tǒng)計表最喜愛的工程人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳其他合計根據(jù)以上信息，請答復以下問題：〔1〕這次調查的樣本容量是，；〔2〕扇形統(tǒng)計圖中“自行車〞對應的扇形的圓心角為度；〔3〕假設該校有1200名學生，估計該校最喜愛的省運會工程是籃球的學生人數(shù).張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6，將卡片的反面朝上，并洗勻.〔1〕從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是；〔2〕從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限的概率.23.京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈，全長，是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用，那么貨車的速度是多少？〔精確到〕24.如圖，在平行四邊形中，，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接.〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕假設，，求菱形的面積.25.如圖，在中，，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點.〔1〕求證：是的切線；〔2〕假設點是的中點，，求圖中陰影局部的面積；〔3〕在〔2〕的條件下，點是邊上的動點，當取最小值時，直接寫出的長.26.“揚州漆器〞名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，本錢為30元/件，每天銷售量〔件〕與銷售單價〔元〕之間存在一次函數(shù)關系，如下圖.〔1〕求與之間的函數(shù)關系式；〔2〕如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？〔3〕該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.27.問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點、和、，與相交于點，求的值.方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出〔或構造出〕一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比方連接格點、，可得，那么，連接，那么就變換到中.問題解決〔1〕直接寫出圖1中的值為_________；〔2〕如圖2，在邊長為1的正方形網格中，與相交于點，求的值；思維拓展〔3〕如圖3，，，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構造網格求的度數(shù).28.如圖1，四邊形是矩形，點的坐標為，點的坐標為.點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.〔1〕當時，線段的中點坐標為________；〔2〕當與相似時，求的值；〔3〕當時，拋物線經過、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點，使，假設存在，求出所有滿足條件的點坐標；假設不存在，說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．題號12345678選項ACBBACCA二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．9．10．11．12．202213．14．15．16．且17．18．三、解答題：本大題共6小題，總分值70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．19．解：〔1〕原式〔2〕原式20．解：〔1〕〔2〕由題意得∴.21．〔1〕∵羽毛球占，羽毛球有9人∴〔人〕總共50人，所以游泳和其他即〔2〕∵自行車10人，總共50人∴〔3〕籃球學生20人，總共50人人答：該校最喜愛的省運動會工程是籃球的學生人數(shù)為480人.22．解：〔1〕總共有四個，奇數(shù)有兩個，所以概率就是〔2〕根據(jù)題意得：一次函數(shù)圖形過第一、二、四象限，那么∴圖象經過第一、二、四象限的概率是.23．解：設貨車的速度為由題意得經檢驗是該方程的解答：貨車的速度是千米/小時.24．解：〔1〕∵四邊形是平行四邊形∴，∴∵是的中點，∴∴在與中，∵，∴四邊形是平行四邊形∵，∴四邊形是菱形〔2〕∵四邊形是菱形，∴，∴∵∴∴∵，∴，∴.25.〔1〕過作垂線，垂足為∵，∴平分∵∴∵為⊙的半徑，∴為⊙的半徑，∴是⊙的切線〔2〕∵且是的中點∴，，∴∵∴即，∴〔3〕作關于的對稱點，交于，連接交于此時最小由〔2〕知，，∴∵∴，，∵，∴∽∴即∵，∴即，∴.2