2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點2．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC3．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐4．2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，習近平出席儀式并宣布大橋正式開通；大橋于同年10月24日上午9時正式通車，大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，工程項目總投資額1269億元，這個數字用科學記數法表示為（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10115．若x的相反數為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣16．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．把2.5%的百分號去掉，這個數（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的100倍 D．大小不變8．“節日的焰火”可以說是（）A．面與面交于線 B．點動成線C．面動成體 D．線動成面9．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝110．下列結論正確的是（）A．的系數是0 B．中二次項系數是1C．的次數是5 D．的次數是5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，下列推理正確的是__________________.①∵直線，相交于點（如圖1），∴；②∵（如圖2），∴；③∵平分（如圖3），∴；④∴，（如圖4），∴.12．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數，則a2－2(a＋1)的值為________．13．設有三個互不相等的有理數，既可表示為-1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則的值為____．14．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_________________．15．定義新運算若（n是常數），則，.若則________，________，________.16．觀察下列一組數：，……，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第個數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．18．（8分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元．（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？19．（8分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數．20．（8分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．21．（8分）計算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷22．（10分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．23．（10分）解方程，(請寫上必要的文字說明)24．（12分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學生門票8折優惠．結果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個家長、幾個學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．2、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.3、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，n為整數．1269億元先將單位改為元，再確定n的值；故小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同，即可得到答案．【詳解】解：1269億元=126900000000元，用科學記數法表示為：1.269×1，故答案為：1.269×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確n的值．5、D【分析】根據：x的相反數為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數的加法，相反數及絕對值，熟練掌握相反數及絕對值的定義是解題的關鍵．6、C【分析】根據三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．7、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當于把原來數的小數點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應明確：一個數（不等于0）后面添上百分號，這個數就縮小100倍；同樣一個百分數，去掉百分號，這個數就擴大100倍．8、B【分析】根據點動成線，線動成面，面動成題進行判斷即可.【詳解】“節日的焰火”噴射的是點，點由低到高快速運動構成線，故選：B.【點睛】此題考查點、線、面、體的關系，正確理解原物體的運動是解題的關鍵.9、C【分析】根據一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A、含有兩個未知數，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數的項最高次數為2，不是一元一次方程，故選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且含未知數的項的次數是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關鍵．10、C【分析】根據多項式和單項式的次數和系數的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數是1，選項錯誤；

B、中二次項系數是-3，選項錯誤；

C、的次數是5，選項正確；

D、的次數是6，選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③【分析】①根據對頂角性質可得；②根據“同角的余角相等”可得；③根據角平分線定義可得；④根據角的度數換算可得.【詳解】①根據對頂角性質可得，∵直線，相交于點（如圖1），∴；②根據“同角的余角相等”可得，∵（如圖2），∴；③根據角平分線定義可得，∵平分（如圖3），∴；④∵，（如圖4），∴.故答案為：①②③【點睛】考核知識點：余角的定義.理解角平分線，余角定義等是關鍵.12、6【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點睛】本題考查了相反數的知識點，根據題意可以得到一個關于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代數式就可求出式子的值．13、-1【分析】由題意三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，可知這兩個三數組分別對應相等．從而判斷出、的值．代入計算出結果．【詳解】解：三個互不相等的有理數，既可表示為-1、、的形式，又可表示為0、、的形式，這兩個三數組分別對應相等．、中有一個是0，由于有意義，所以，則，所以、互為相反數．，∴∴，．∴．故答案是：-1．【點睛】本題考查了有理數的概念，分式有意義的條件，有理數的運算等相關知識，理解題意是關鍵．14、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．【點睛】本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵．15、01-2017【分析】首先要理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規則操作，將新定義運算轉化為常見的數學運算，求解即可.【詳解】；；【點睛】本題考查了新定義運算，解題的關鍵是理解新定義運算符號的含義，然后嚴格按著新的運算規則操作即可.16、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續奇數，分母為從2開始的連續正整數的平方，單數項為負，雙數項為正，寫出第n個數即可．【詳解】由觀察得出的規律可得，這一組數的第個數是當n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結論成立故答案為：．【點睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規律列出代數式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項，最后代入數值進行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．18、（1）購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元；（2）25個．【分析】（1）設購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據題意列方程即可求解；（2）設該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據題意列方程即可求解．【詳解】解：（1）設購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據題意知解得（元）答：購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元．（2）設該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據題意知解得答：該科技活動小組購買了25個A型放大鏡．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確解讀題意，設出未知數，正確根據題意列出方程．19、28°【解析】此題可以設∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據角平分線的概念表示∠AOD，最后根據已知角的度數列方程即可計算．20、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據中點性質求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點睛】本題考查中點性質，能夠熟練的利用中點性質求出線段長是解題的關鍵．21、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計算乘法和乘方，再計算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對值，再算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×﹣8，＝﹣27