統計過程控制

(休哈特Shewhart控制圖)(控制階段)質量管理部模塊范圍產品控制與過程控制識別變化

休哈特控制圖指標的不穩定性執行控制圖控制模型產品的質量控制RawMaterial,Components&Sub-AssembliesProcessProductInspectionPassShipFailReworkScrapShipRecycleDisposal過程控制模型的質量控制RawMaterial,Components&Sub-AssembliesProcessProduct

Observation :DataCollectionEvaluation :DataAnalysisDiagnosis :FaultDiscoveryDecision :FormulateActionImplementation :TakeActionUncontrollableInputsControllableInputs什么是質量?全部功能和特性的產品或服務而承受的能力，以滿足特定需求。（ASQC）目標一致（戴明）適應性（約瑟夫朱蘭）符合要求（菲利普克勞士比）逆變異（道格拉斯蒙哥馬利）識別變化固有的或正常的變化

由于累積的影響，許多小的不可避免的原因在不斷的積累下導致經營過程的唯一機會差異，被認為是“在控制中”特別或分配變化，由于一）不當調整設計

二）操作員的錯誤

三）有缺陷的原材料

一個進程中運行存在的分配變化的原因被認為是“失去控制”識別變化TimeRejectRateHistoricalLevel(0)NaturalVariationunder0

(±30)SpecialVariationOptimumLevel(1)NaturalVariationunder1(±31)變化來源單位內部（位置變化）單位之間（單位為單位的變化）批量之間(批量間的變化)跨越時間（時間，時間的變化）測量誤差（可重復性和再現性）統計過程控制-目標檢測到產生特殊原因或步驟的過程，可能需要調查和采取糾正行動，在這之前，可以通過這個步驟產生的非一致性原因去估計參數，來降低的過程可變性7個個SPC工工具具典型型工工具具變變量量1)直方圖Box-Plot,Dot-Plot,Stem-&-LeafDiagram2)檢查表缺缺陷密度度圖3)帕累托圖圖4)因果圖FMEA,Fault-Tree5)流程圖6)散點圖概概率圖7)控制圖控制圖圖形顯示示的是通通過測量量或計算算樣本與與樣本的的數目或或時間的的而繪制制出來的的質量特特性。LowerControlLimitUpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristic控制圖LowerControlLimitUpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristic組成：一條中線線，代表表的平均均質量水水平，和和另外的的兩根個個水平線線稱為上上控制限限（UCL）及下控控制限（（LCL）?？刂茍D控制區域域以外的的點表明明，這一一過程失失去控制制，需要要采取調調查和糾糾正的行行動的需需要，以以消除異常原因。LowerControlLimitUpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristic控制圖和和中心極極限定理理中心極限限定理：：如如果樣本本大小為為n個抽取k個觀察，，樣本x1,x2,...,xk將近似N(x,x)的分布，，有：控制圖－－抽樣風風險控制表是是假定過過程處于于以統計計數據方方式控制制下的一一種測試試。類型I錯誤當一個工工序實際際處于控控制中，，結論卻卻表明為為失去控控制。亦亦稱-錯誤或生生產者的的風險。。類型II錯誤過程實際際處于失失控狀態態時，結結論卻表表明為過過程在控控制中，，亦稱β-錯誤或消消費者風風險控制圖––平平均運行行長度(ARL)平均運行行長度是是平均點點數之前前必須繪繪制點來來表明失失去控制制的情形形。對于一個個在控制制中的過過程，對于一個個失去控控制的過過程,控制圖-控制限限額其中k是控制界界限與中中線的'距離'，表示示標準差差單位。。假設用w來做一個個例子（（平均值值、范圍圍、標準準差）來來測試一一個重要要的質量量特性（例如強強度）。。如果w的平均值值是w，標準偏偏差是w,則UpperControlLimit =w+kwCenterLine=wLowerControlLimit =w–kw控制界限限與規格格界限規格界限限（USL，LSL）取決于通通常外在在過程可可變性的的設計考考慮事項項控制界限限(UCL,LCL)基于工序序的變化化通常適適用于統統計，例例如平均均值和范范圍，而而不是單單獨的值值。控制界限限&抽樣風險險通過移動動控制界界限使其其偏離中中線更遠遠，使一一類錯誤誤的風險險減少。然而而，擴大大控制范范圍將增增加第二二類錯誤誤的風險險。對某一個個一類錯錯誤（控控制界限限區間）），二類類錯誤的的風險可可以通過增加加樣本大大小來減減少。設置控制制界限六西格瑪瑪方法控制界限限通常設設置為3w，遠離中心線線的部分分有0.27%的一類錯誤誤，這種種控制界界限被稱稱為3控制界限限。概率極限限方法控制界限限設置為為3.09，遠離中中心線部部分為0.2％一類類錯誤，，這種控控制界限限被稱為為0.1％的概率率界限設置警告告界限3控制界限限（或0.1％的概率率界限））也可以以叫做行行為界限限，也就是當當一個點點處于這這些界限限以外時時，這個個過程需需要調查查和糾正正。有時設置置2的警告界界限可以以增加控控制圖的的靈敏度度。相應應的2.5％的概率界界限會偏偏離中心心線1.96。合理分組組一個分組組是樣本本的一次次小范圍圍的測量量，以代代表某一一特定時時候或產品內內的工序序的特征征。一個分組組內的項項目期望望有類似似的特點點。合理分分組概概念意意味著著分組組或樣樣品應應挑選選，以以致如如果特特殊的的原因出出現，，分組組間差差異的的概率率將最最大限限度地地發揮揮，而而造成成差異的概概率這這些異異常的的原因因在一一個分分組內內將減減少到到最低低限度度。合理分分組建設群群生產效效率－－檢檢測工工藝的的變化化單位生生產的的采樣樣間隔隔－－接受受抽樣樣過程程中產產生的的物質質采樣樣間隔隔控制圖圖類型型產品或或工藝藝質量量的可可評估估手段段變量：：真實實測量量的連連續數數值，，例如如長度度，重重量，，強度度，電電阻等等屬性：：來自自分類類單位位的離離散數數據（（接受受/拒絕））或通通過計計算一一個單元的的缺陷陷的數數量如果質質量的的特性性是可可衡量量監測測，其其平均均價值值和可可變性性（范范圍或標準準差））如果質質量的的特性性是無無法衡衡量監監測，，有缺缺陷的的部分分（或或數量量）的缺陷陷監測測若干干缺陷陷缺陷與與缺點點缺陷或或非一一致項項某一個個產品品有一一個或或更多多規格格不符符合輸輸出的的產品品如：一一個有有劃痕痕的媒媒體CD，一個個有裂裂紋的的包裝裝、一一個不不良的的PCBA缺點或或不符符合一個造造成規規格不不滿意意的具具體點點例例：劃劃痕，，裂紋紋，有有缺陷陷的IC修哈特特控制制圖––概概述述休哈特特控制制圖的的變量量X控控制圖圖與與中中心極極限定定理中心極極限定定理:如果在在n個樣本本中取取k個觀察察，樣樣本x1,x2,...,xk將近似似N(x,x)的分布布，有有：_XandR控制圖圖X控制圖圖的中中線控控制界界限：：R控制圖圖的中中線和和控制制界限限：__XandS控控制圖圖X控制圖圖的中中線和和控制制界限限:S控制圖圖的中中線和和控制制界限限：__哈特常常數Forn>25示例1S/NX1X2X3X4X5174.03074.00274.01973.99274.008273.99573.99274.00174.01174.004373.98874.02474.02174.00574.002474.00273.99673.99374.01574.009573.99274.00774.01573.98974.014674.00973.99473.99773.98573.993773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.99374.01573.998974.00873.99574.00974.00574.0041073.99874.00073.99074.00773.9951173.99473.99873.99473.99573.9901274.00474.00074.00774.00073.9961373.98374.00273.99873.99774.0121474.00673.96773.99474.00073.9841574.01274.01473.99873.99974.0071674.00073.98474.00573.99873.9961773.99474.01273.98674.00574.0071874.00674.01074.01874.00374.0001973.98474.00274.00374.00573.9972074.00074.01074.01374.02074.003Pistonringsforanautomotiveengineareforged.20samples,eachofsize5,wereobtained.Theinsidediameteroftheseringsareshownhere.Verifyiftheforgingprocessisin-statistical-control.示例1MiniTab’sStatControlChartsXbar-R示例1MiniTab’sStatControlChartsXbar-S示例1R控制圖圖與與S控制圖圖為便于于計算算，R控制圖圖為首首選，，當n為不恒恒定時時可使使用S控制圖圖。對于數數量多多的樣樣本(n10)，這時時評估估總體標標準差差的效效率會會降低低－－－－風險險較低低的取取樣要要求－－－－更大大的靈靈敏度度漂移移－－－質質量特特性是是非正正規的的0.750.8750.9380.969休哈特特控制制圖的的屬性性p控制圖圖Thefractionnonconformingisdefinedastheratioofnumberofnonconformingitemsinapopulationtothenumberofitemsinthatpopulation.部分合合格品品被定定義為為基本原原則是是基于于正態態分布布的逼逼近二二項分分布。。p控制圖圖部分不不合格格樣本本是從從樣本本d中抽取樣本本n的不合格項項的比率，，即：p控制圖P控制圖的的中線和控控制界限：：p控制圖如果樣本大大小不是恒恒定的，那那么P控制圖的控控制界限可可以兩種方方法計算：：a)其中n是抽樣樣本本大小的平平均值（或或典型）b)其中ni是每個抽樣樣I的實際樣本本值np控制圖如果樣本大大小為常數數，它有可可能基于一一個控制圖圖上的一些些不合格品品數（np），勝于于部分不合合格項（p）。Np控制圖的中中心線和控控制線：示例2S/NSampledRejects1501225015350845010550465077501685099501410501011505125061350171450121550221650817501018505195013205011Frozenorangejuiceconcentrateispackedin6-ozcardboardcans.Ametalbottompanelisattachedtothecardboardbody.Thecansareinspectedforpossibleleak.20samplingsof50cans/samplingwereobtained.Verifyiftheprocessisin-control.示例2MiniTab’sStatControlChartsP示例2MiniTab’sStatControlChartsNP示例2p控制圖vsnp控制圖根據樣本大大小的變化化進行適應應性調節提供有關工工序能力的的信息為了便于記記錄，np控制圖為首首選，np控制圖提供供了以下優優勢：c控制圖每一個具體體點是不符符合規格的的缺點或不不合格點。。缺點數管制制圖是一種種計數值管管制圖，能能在每一批批量的生產產中偵測出出每一零件件或受驗單單位不良點點的數目，，是基于正正態分布的的近似Poisson分布c控制圖檢查組該該地區發生生不滿意事事情的機會會。例例如：HSA，一個多媒媒體，一個個PCBA這里選擇的的是一些方方便記錄的的實體。它它可能構構成超過1類產品。例例如一一人血清白白蛋白，媒媒體表面，，10件PCBAc控制圖如果檢查項項目中的不不符合（缺缺點）項通通過c來表示，則則有：C控制圖的中中線和控制制界限：u控制圖如果檢測的的過程不是是常數，在在這樣的情情況下，可可以使用u控制圖，有有：如果使用u控制圖表示示每個檢測測個體的去去電數，則則：u控制圖U控制圖的中中線和控制制界限為：：示例3S/NUnits Defects1510251235845145510651675118579510105151159125513571451115512165617581851019572055Apersonalcomputermanufacturerplanstoestablishacontrolchartfornonconformitiesatthefinalassemblyline.Thenumberofnonconformitiesin20samplesof5PCsareshownhere.Verifyiftheprocessisin-control.示例3MiniTab’sStatControlChartsC示例3MiniTab’sStatControlChartsU示例3u(c)控制圖vsp(np)控制圖U控制圖（或c控制圖）提供供了以下優點點：－－－指出更多多類型的不符符合項的信息息

－－－促進帕累托托分析－－－便利的原原因與影響分分析變量圖與屬性性圖屬性控制圖便便利監測超過過1個品質特性。。變量控制圖提提供領先指標標;屬性控制圖在在實際過程已已經發生變化化之后才起作作用。為了保護某一一指定的標準準，防止進程程漂移，變量量控制圖需要要一個比較小小的樣本大小小。指標的不穩定定性主要指標控制界限以外外的任何點次要指標任何非隨機模模式，點上的的控制圖轉移或運行趨勢分層混合性周期性主要指標的不不穩定性控制界限外的的任何點±3以外的點LowerControlLimitUpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristic主要指標的不不穩定性常見原因－新工人，方方法，原料或或機器－檢測方法和和標準的變化化－技能的改變變次要指標的不不穩定性（1）轉移或運行轉移或運行k個連續點（通通常為7，8或9）位于中線的的同一側5個連續點中4個超出1（同一側）3個連續點中2個超出2（同一側）UpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristicLowerControlLimit+2+1-2-1次要指標的不不穩定性（2）趨勢K個連續點（通通常為5、6、7）朝著同一個個方向UpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristicLowerControlLimit+2+1-2-1次要指標的不不穩定性（2）引起趨勢的原原因－新工人，方方法，原料或或機器－檢測方法和和標準的變化化－技能的改變變次要指標的不不穩定性（3）分層點“擁抱”中中線，通常在在±1UpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristicLowerControlLimit+2+1-2-1次要指標的不不穩定性（3）引起分層的常常見原因－控制界限計計算的不正確確－采樣過程中中收集的一個個或多個標本本是來自每個個分組的不同同分布次要指標的不不穩定性（4）混合點“擁抱”控控制界限UpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristicLowerControlLimit+2+1-2-1次要指標的不不穩定性（4）引起混合的普普遍原因－操作者把兩兩個（或更多多）重疊分布布控制次要指標的不不穩定性循環或周期重復模式UpperControlLimitCenterLineSampleNumberorTimeSampleQualityCharacteristicLowerControlLimit+2+1-2-1次要指標的不不穩性（5）引起循環或周周期的常見原原因系統環境變化化溫度操作員疲勞工作者的變換換機器設置的波波動維護計劃工具磨損西部電氣標準準標準1：單個點超出出3界限標準2：3個點中有2個連續超出2界限標準3：3個點中有2個連續超出1界限標準4：8個連續的點在在中線的一側側不穩定性測試試SecondaryIndicatorsPrimaryIndicatorShift/RunShift/RunShift/RunTrendStratificationCycleMixture不穩定性測試試不穩定性測試試警告：不能盲盲目的提交““tests””并不是每個““測試”都關關聯到所有的的控制圖適當的停止規規則SuitableforallchartsSuitableonlyforX-Chart_關閉規則和假假報警全部的類型I錯誤和假報警警概率基于k規則：Shut-DownRulea(1-a)1pointbeyond±3s2(0.001350)0.9986502=0.9973022outof3consecutivepointsbeyond±2s2(0.001517)0.9984832=0.9969684outof5consecutivepointsbeyond±s2(0.002665)0.9973352=0.9946769consecutivepointsaboveorbelowCenterLine2(0.001953)0.9980472=0.996098Overallfalse-alarmprobability=0.009602解釋控制圖CHECKFORINSTABILITYUNSTABLE(assignablecausevariability)STABLE(commoncausevariability)PrimaryIndicatorLEAVEPROCESSALONESe