2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變為右面的哪幅立體圖形（

）A． B． C． D．2．下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，63．現在的時間是9點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角度數是（）A． B． C． D．4．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．5．關于的方程是一元一次方程，則的值是（）A． B． C． D．6．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數為()A．135° B．140° C．152° D．45°7．在實數范圍內定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．28．已知關于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣39．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．10．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用圍棋子按下面的規律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數為_____．12．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則的值為_____．13．－3的倒數是___________14．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是______．15．已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_____．16．如果多項式中不含項，那么_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程18．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度．19．（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1320．（8分）若關于x的方程mx-＝（x-）有負整數解，求整數m的值．21．（8分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.22．（10分）﹣1＝．23．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點，使得最小，并說明理由．24．（12分）根據閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉60°得到射線.（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側時，若平分，求的度數；（2）當點O運動到使點A在射線的左側，時，求的值；（3）當點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.2、A【分析】根據勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】A、，能構成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．3、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算，根據分針與時針之間所夾角占的份數計算，每一份為30°，9點30分時，分針的位置在6時，時針的位置在9時與10時的中間，共占著3.5份．4、D【分析】根據等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時減3可得，故A正確；B、根據等式的性質2可知：等式兩邊同時除以3得，故B正確；C、根據等式的性質1可知：等式兩邊同時加1可得，故C正確；D、當z=0時，不成立，故D錯誤；故答案為D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的兩條基本性質．5、B【分析】根據一元一次方程的一般定義，可得1且，進一步得到答案．【詳解】由題意，得：

且，

解得：．

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關鍵．注意的系數不能為0這個條件．6、A【分析】根據題意各種角的關系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質是解決此題的關鍵.7、C【分析】根據題目中給出的新定義運算規則進行運算即可求解．【詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查了實數的計算，一元一次方程的解法，本題的關鍵是能看明白題目意思，根據新定義的運算規則求解即可．8、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.9、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2，2，1．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．10、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6n﹣1．【分析】本題中可根據圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數，然后找出規律得出第n個小屋子需要的點數，然后將10代入求得的規律即可求得有多少個點．【詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當n=n時，需要的點數為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【點睛】考查了規律型：圖形的變化，本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．12、【解析】根據圖形的“●”的個數得出數字的變化規律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規律探索與計算，解題的關鍵是根據已知圖形找到規律.13、【分析】乘積為1的兩數互為相反數，即a的倒數即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數是∴答案是14、數．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴原正方體中“喜”相對的面上的字是“數”．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關鍵．15、45°【分析】根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】設這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵．16、【分析】由于多項式含有項的有，若不含項，則它們的系數為0，由此即可求出m值.【詳解】∵多項式中不含項；∴的系數為0；即=0【點睛】本題難度較低，主要考查學生對合并同類項的掌握，先將原多項式合并同類項，再令項的系數為0，然后解關于m的方程即可求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】去括號得移項得合并同類項得系數化為得去分母得去括號得移項得合并同類項得系數化為得【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據中點的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN的長度．【詳解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分別是線段AC、AD的中點，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．【點睛】本題考查了中點的定義及兩點之間的距離的求法，準確識圖是解題的關鍵．19、179【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當a=2，b=-13時，原式=2-19=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據題意列不等式并求解，得到m的解集，再結合方程mx-＝（x-）有負整數解，從而得到m的取值．【詳解】∵關于x的方程mx-＝（x-）有負整數解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負整數∴整數m的值為：0，-1．【點睛】本題考查了一元一次方程、負整數、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程、負整數、不等式的性質，從而完成求解．21、見解析【解析】試題分析：本題考查了方位角，根據方向角的表示方法畫出圖形即可．解：如圖所示，OB表示南偏東25°，OC表示北偏西60°，

22、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號得：移項合并同類項得：系數化為1得：【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據直線和射線求解即可；（2）過點A作l的垂線即可；（3）根據兩點之間線段最短即可；【詳解】（1）以C為頂點做射線即可，連接BC，延長兩點做直線即可，如圖所示；（2）過A作，如圖所示；（3）連接AB，交l與點E即可；【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的性質及作圖，準確畫圖是解題的關鍵．24、（1）40°；（2）或（3）105°或135°.【分析】（1）根據角的平分線定義及角的和差即可求解；（2）當