2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)角的余角是40o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o2．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=34．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．5．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或6．下面去括號(hào)，正確的是（）．A． B．C． D．7．計(jì)算：的結(jié)果等于（）A． B． C．27 D．68．定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．79．下列說(shuō)法正確的是()A．直線一定比射線長(zhǎng) B．過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點(diǎn)是A和B D．角的兩邊越長(zhǎng)，角度越大10．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．它的項(xiàng)數(shù)為2 B．它的最高次項(xiàng)是C．它是三次多項(xiàng)式 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的補(bǔ)角，則∠3=______．12．在時(shí)鐘的鐘面上，8：30

時(shí)的分針與時(shí)針夾角是______度．13．如圖，已知線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．且，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．6的絕對(duì)值是___．15．東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利，則該商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)__________.16．觀察一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規(guī)律，若其中連續(xù)三個(gè)數(shù)的和為3072，則這連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值．（2）請(qǐng)直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．18．（8分）某升降機(jī)第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（記升降機(jī)上升為正，下降為負(fù)）．（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方？相距多少米？（2）升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？19．（8分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．20．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過(guò)20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為_(kāi)_____元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為_(kāi)_____元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？21．（8分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；22．（10分）列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題：已知小明的年齡是歲，小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲，小華的年齡比小紅的年齡大歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．小亮與小明從學(xué)校同時(shí)出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場(chǎng)足球賽，小亮每分鐘走，他走到足球場(chǎng)等了分鐘比賽才開(kāi)始：小明每分鐘走，他走到足球場(chǎng)，比賽已經(jīng)開(kāi)始了分鐘．問(wèn)學(xué)校與足球場(chǎng)之間的距離有多遠(yuǎn)?請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：①一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?②甲、乙兩家商場(chǎng)都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，單獨(dú)購(gòu)買的水杯仍按原價(jià)銷售．若某單位想在一家商場(chǎng)買個(gè)水瓶和個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：借閱圖書(shū)的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1），；（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“次”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“次及以上”的人數(shù)．24．（12分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.2、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：x+2y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．4、B【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫(huà)出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．8、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．9、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長(zhǎng)都沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、過(guò)一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、角的角度與其兩邊的長(zhǎng)無(wú)關(guān)，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡．向兩個(gè)方向無(wú)限延伸．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸．10、B【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項(xiàng)數(shù)為3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的最高次項(xiàng)是-2m2nv，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、它的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)概念，正確掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130°．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐步計(jì)算即可．【詳解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的補(bǔ)角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查余角與補(bǔ)角的意義，理解掌握定義是解答關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)鐘面上每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°，8點(diǎn)半時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針的夾角是兩個(gè)半刻度，可得答案．【詳解】解：2.5×30°=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，注意每?jī)蓚€(gè)刻度之間是30°．13、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度即可求得的長(zhǎng)．【詳解】∵，∴∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可.【詳解】解：1是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.15、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列出方程，是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則售價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標(biāo)價(jià)為元．故答案為：元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．16、-2048

【分析】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍，由此可設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是，根據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數(shù)發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的倍設(shè)所求的連續(xù)三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，則另兩個(gè)數(shù)分別是由題意得：解得：則最小數(shù)為-2x=-2048故答案為：-2048.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，觀察數(shù)據(jù)從中找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以6，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=∴s=即．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問(wèn)題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．18、（1）這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【分析】（1）把升降機(jī)四次升降的高度相加，再和0比較大小，判斷出這時(shí)升降機(jī)在初始位置的上方還是下方，相距多少米即可．（2）把升降機(jī)四次升降的高度的絕對(duì)值相加，求出升降機(jī)共運(yùn)行了多少米即可．【詳解】（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴這時(shí)升降機(jī)在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降機(jī)共運(yùn)行了22m．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.注意理解題意，列式解答問(wèn)題即可．19、見(jiàn)解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．20、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元．【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問(wèn)分類討論，不要漏解.21、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過(guò)程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲；（2）學(xué)校離足球場(chǎng)1m；（3）①一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；②選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算．【分析】（1）根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和；（2）設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48-x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；②計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲，∴小紅的年齡為（2m﹣4）歲．又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲，∴小華的年齡為[（2m﹣4）+1]（歲），·∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝m+2m﹣4+2m﹣3＝（5m﹣7）歲．答：這三名同學(xué)的年齡的和是（5m﹣7）歲．（2）解：設(shè)學(xué)校到足球場(chǎng)xm，根據(jù)題意得：﹣＝8，解得：x＝1．答：學(xué)校離足球場(chǎng)1m．（3）①設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；②甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8×20）×80%＝288（