2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞02．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3．如圖所示，a、b是有理數，則式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化簡的結果為（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b4．下列說正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是（）A． B．C． D．6．下列各式計算正確的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝07．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．28．如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…依此規律，第（）個圖中灰色正方形的個數是2021.A．673 B．674 C．675 D．6769．一串數字的排列規則是：第一個數是2，從第二個數起每一個數與前一個數的倒數之和為1，則第2020個數是（）A．2 B．-2 C．-1 D．10．曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數學道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______12．某超市“五一放價”優惠顧客，若一次性購物不超過300元不優惠，超過300元時按全額9折優惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節省________________元．13．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有盞燈．14．當x=______時，代數式的值比的值大1．15．“關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是___元.16．30.81度___度___分___秒．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．18．（8分）解方程：（1）.（2）.19．（8分）如圖，在數軸上點表示的數是-8，點表示的數是2.動線段（點在點的右側），從點與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.（1）①已知點表示的數是-6，試求點表示的數；②用含有的代數式表示點表示的數；（2）當時，求的值.（3）試問當線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.20．（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?21．（8分）為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．（1）上面所用的調查方法是（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．22．（10分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數字，設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a．請用含a的代數式表示這5個數；這五個數的和與“”形中心的數有什么關系？蓋住的5個數字的和能為105嗎？為什么？23．（10分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．24．（12分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．2、C【解析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列，從左到右的列數分別是2，2，1．故選C．3、A【分析】由數軸可知a＜0＜b，則由數的范圍可化簡式子為|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【詳解】解：由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故選：A．【點睛】本題主要考查了數軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.4、D【分析】依據等式的性質回答即可．【詳解】A、若，則x=y,∴，故錯誤；B、當c＝0時，不一定正確，故B錯誤；C、若，則a＝±b，故C錯誤；D、若，則，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據幾何體的三視圖的要求，從正面看到的即為主視圖，從而可確定答案．【詳解】從正面看到的形狀圖有上下兩層，上層有2個小正方形，下層有4個小正方形，從而可確定答案．故選：D．【點睛】本題主要考三視圖，掌握幾何體的三視圖的畫法是解題的關鍵．6、D【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】（A）3x與3y不是同類項，不能合并，故A錯誤；（B）x＋x＝2x，故B錯誤；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C錯誤；（D）9a2b－9a2b＝0，D選項正確.故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是正確理解合并同類項的法則，本題屬于基礎題型，7、B【分析】根據題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【分析】觀察圖形的變化尋找規律即可求解．【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，…，發現規律：第n個圖中有（3n?1）個灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個圖中灰色正方形的個數是2．故答案選：B．【點睛】本題考查了規律型?圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．9、A【分析】根據題意，分別求出第二個數、第三個數、第四個數、第五個數，即可得出每3個數循環一次，從而計算出第1010個數．【詳解】解：∵第一個數是1，從第二個數起每一個數與前一個數的倒數之和為1∴第二個數為：1－=；第三個數為：1－=1－1=-1；第四個數為：1－=1；第五個數為：1－=；……由上可知：每3個數循環一次∵1010÷3=673……1∴第1010個數是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規律題，通過計算找出數字的循環規律是解決此題的關鍵．10、A【解析】由題意，可以使路程變長，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：公園湖面上架設曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時間變長，其中數學原理是：兩點之間，線段最短.故選A.【點睛】本題考查線段的性質，兩點之間線段最短，屬基礎題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.12、46.3元或13元【分析】按照優惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優惠條件計算出應付款數．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．13、3【解析】試題分析：假設尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）∴塔的頂層是3盞燈．14、2【解析】根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數化為1得，x=2.故答案為2．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵．15、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數，然后相加即可.【詳解】解：根據題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據表格中的數據進行計算.16、30481【分析】根據度、分、秒是60進制，用小數部分乘以60，分別進行計算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，關鍵在于要注意度分秒是60進制．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【點睛】本題考查作圖，解題的關鍵是掌握作圖的方法.18、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項，得9x-4x=-2+7合并同類項，得5x=15系數化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號，得9x+15=6-4x+2移項，得9x+4x=6+2-15.合并同類項，得13x=-7.系數化為1，得x=-.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關鍵是注意移項要變號.19、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當線段在線段上時或當點在線段內，值保持不變，值為14，當線段在點的右側時的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點表示的數是-6，（點在點的右側），即可得到點D的坐標；②點與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點表示的數；（2）先求出，再分當點在點左側和當點在點右側討論，列方程求解即可；（3）分當線段在線段上時（圖1）或當點在線段內時（圖2）和當線段在點的右側時（圖3）討論，求出或的值即可得出結論.【詳解】解:（1）①已知點表示的數是-6，（點在點的右側），∴點表示的數是-2；②∵點從與點重合的位置出發，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴點表示的數2t+4-8=2t-4;（2）∵且線段移動的速度為每秒2個單位，∴①當點在點左側（圖1）∵，∴∴②當點在點右側（圖2，3）∵，∴∴綜上所述，或（3）①當線段在線段上時（圖1）或當點在線段內時（圖2）的值保持不變，且②當線段在點的右側時（圖3）的值保持不變，且【點睛】此題主要考查了數軸和一元一次方程的應用.正確的畫出圖形，進行分類討論是解決問題的關鍵.20、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據題意進行計算．【詳解】AC=AB+BC=1．設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點睛】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．21、（1）抽樣調查；（2）20；40；（3）4.5萬人【分析】（1）這次調查是隨機抽取一定數量的觀眾進行調查因而是抽樣調查；（2）結合折線統計圖說出A、B的值；求出老年人人數除以所占的比例即可解答．（3）根據樣本估計總體，首先求出喜歡娛樂節目的成年人的比例，然后乘以總人數即可求得．【詳解】解：（1）由隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，可知此次為抽樣調查；故答案為：抽樣調查；（2）觀察折線統計圖可得A：20B：40故答案為：20；40；（3）30××=4.5（萬人）即該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數為4.5萬人．【點睛】折線統計圖和扇形統計圖．22、（1）a，，，，（2）這五個數的和是“”形中心的數的5倍（3）能，蓋住的5個數字的和能為2【解析】設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，根據日歷中同一橫行左右相鄰的數相差1，同一豎列上下相鄰的數相差7，可用含a的代數式表示另外4個數；將中五個數相加即可得出結論；根據的規律得出關于a的一元一次方程，解之得出a的值，進而得出結論．【詳解】設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，則另外4個數為，，，．故這5個數是a，，，，；設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，則這五個數的和為：