2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的2．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么3．如圖，有以下四個條件：①；②；③；④．其中能判定的序號是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③4．下列圖形中，不是旋轉對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形5．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．26．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)7．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y48．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．9．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab10．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_________.12．若一個角的補角比它的余角的4倍少，則這個角的度數(shù)為______．13．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．14．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN＝6，BC＝2，則AD的長為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）；（2）．18．（8分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n（n≥1）的式子表示出來；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？19．（8分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．20．（8分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設學校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.21．（8分）先化簡，再求值：，其中，其中．22．（10分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？23．（10分）(列分式方程解應用題)為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊承包此項工程，若甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；若乙工程隊單獨施工就要超過個月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊先共同施工個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問：原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？解：設原來規(guī)定修好這條公路需要個月，設工程總量為．24．（12分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當年使用,憑證借閱每次再付費1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.(1)若小明一年內(nèi)借閱次.(為正整數(shù))則兩種方式所需費用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時間加強閱讀,計劃借閱30次,小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選：C．【點睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，弄清截線與被截線．4、B【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義選出正確選項．【詳解】A選項，正三角形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；B選項，不是旋轉對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查旋轉對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．7、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．8、B【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.9、D【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1a1．【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積．【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-×1a×3a=4a1+a1-3a1=1a1．故答案為：1a1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子．12、1【解析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)＝它的余角的度數(shù)×4?15作為相等關系列方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180°?x），余角為（90°?x），由題意得：180°?x＝4（90°?x）?15，解得x＝1°．即這個角為1°．故答案為:1．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用．解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關系，列出方程，從而計算出結果．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角的和為180°．13、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x1項的系數(shù)為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的系數(shù)，關鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．14、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．15、-5【解析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計算.16、1．【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【詳解】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝1．答：AD的長為1．故答案為：1．【點睛】本題考查線段間兩點的距離，利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵．18、（1）第n的一個數(shù)為：2n；（2）所抽出的為標有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1．【分析】（1）結合數(shù)字分析可以得出第n的一個數(shù)字就是2的n倍；

（2）設抽出的三張卡片分別是2n－2，2n，2n＋2．由其和為342建立方程求出其解即可；

（3）根據(jù)（2）式子建立方程求出n的值，看是否為整數(shù)就可以得出結論．【詳解】解：（1）由題意，得2＝2×1，12＝2×2，18＝2×3，24＝2×4，…2n=2×n．故第n的一個數(shù)為：2n．（2）設抽出的三張卡片分別是2n﹣2，2n，2n＋2．根據(jù)題意，得2n﹣2＋2n＋2n＋2＝342，解得：n＝19，2n﹣2＝108，2n＝114，2n＋2＝3．故所抽出的為標有108、114、3數(shù)字的三張卡片；（3）當2n﹣2＋2n＋2n＋2＝1時，解得：，不是整數(shù)．故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為1．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時分析數(shù)字之間的關系和找到等量關系建立方程是關鍵．19、-3【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項，完成化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當x=-1，y=1時，原式=（-1）1-11=-320、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關鍵．21、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當，時，原式；（2）原式，當，，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．22、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫