第六章電力系統三相短路電流的好用計算6-1短路電流計算的基本原理和方法6-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算6-3短路電流計算曲線及其應用6-4短路電流周期重量的近似計算1概述1、短路好用計算的內容——短路電流的工程近似計算：(1)、起始次暫態電流、短路沖擊電流的計算；(2)、隨意（給定）時刻短路電流基頻周期重量有效值、短路功率計算；(3)、系統短路電流、電壓（周期重量有效值）的分布計算。2、短路好用計算的目的：(1)、規劃、設計時的設備選擇與校驗、確定系統短路容量；(2)、繼電疼惜與平安自動裝置的動作參數整定；(3)、母線短路殘壓檢驗、確定限制短路電流的措施、限流電抗器選擇。3、短路好用計算的基本假設：(1)、ω*＝1；不計機組間搖擺(各電源電勢δ＝const)；或，進一步假定δij=0。(2)、忽視元件電阻、對地導納，變壓器kT*=1；不計磁路飽和(元件線性、恒參數)。(3)、系統本身三相對稱。(4)、不計負荷影響、或視狀況作近似處理。(5)、接受標么制、近似計算，且VB=Vav；變壓器kT=kav。(6)、假定短路為金屬性的；有特地說明時則計及過渡阻抗(電阻)影響。上述假設——短路電流計算結果比實際短路電流偏大！26-1短路電流計算的基本原理與方法一、好用短路計算的系統模型——節點電壓方程1、節點導納矩陣對G節點i，Yii=Y(N)ii+yGi(yGi=1/jx’’d)對L節點k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k(yLD.k由短路前正常負荷確定)留意：(1)YN與Y——階數相同；Y含G、L對應的導納，YN則不含；(2)Y對應的網絡，僅發電機節點是有源節點；負荷的作用(影響)已由yLD描述，對應節點注入電流為0！(3)實際的短路電流好用計算時，Y為純電抗網絡YN→Y：YN——不含發電機內阻抗和負荷阻抗；36-1短路電流計算的基本原理與方法一、好用短路計算的系統模型——節點電壓方程2、節點電壓方程YV=I→

ZI=VZ=Y-146-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流1、用戴維南定理求解短路電流留意：(1)If確定后，即可求得f點短路時，網絡各節點電壓和支路電流;(2)假如金屬性短路zf=0，邊界條件Vf=0!(3)ZfΣ——網絡(Y)對f點的組合阻抗，或稱f點的輸入阻抗，等于Z矩陣中f節點自阻抗——ZfΣ=Zff56-1短路電流計算的基本原理與方法二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(1)模型描述V=V[0]+VFV=V[0]+ZIF66-1——二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(2)具體求解綻開V=V[0]+ZIF：Zf=0時：76-1——二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(3)近似計算令隨意節點Vi[0]=1(不計負荷影響)，且變壓器kT=1，故有：86-1——二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流2、用疊加原理求解短路電流——(4)留意點(a)矩陣Z=Y-1包含了發電機支路和負荷支路阻抗；(b)應用疊加原理進行短路計算時，一般只需Z矩陣的第f列的元素，可由Y矩陣、依據Zij定義求取；(c)正常重量可由潮流計算求解，但要將計算擴展到電源支路、負荷支路；(d)近似計算時，忽視短路前負荷電流影響——正常運行狀態為全網空載；——短路后電流故障重量即為短路全電流(基頻周期重量有效值)；各節點電壓則為正常重量+故障重量；(e)不管接受何種假設，對于故障支路(短路點→地)，電流故障重量即為短路電流；(f)假如短路發生在線路中間，形成Y時，應當增加1個節點！96-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流1、轉移阻抗的定義106-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流2、求轉移阻抗的方法——①用Z矩陣元素計算轉移阻抗由V=ZI，在f點將產生電壓：電源Ei

單獨作用時，對應的注入電流：對應的f點三相短路電流：由轉移阻抗定義：同理可得隨意2電源之間的轉移阻抗：留意：由互易原理116-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流2、求轉移阻抗的方法——②用電流分布系數求轉移阻抗(1)電流分布系數的定義(2)

ci

與zfi的關系關鍵：ci

的計算126-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流2、求轉移阻抗的方法——②用電流分布系數求轉移阻抗(3)電流分布系數的計算方法——單位電流法基本思路：令網絡內全部電源為0，在短路支路注入I=1→求得各電源支路的電流，即為相應的ci。應用：舉例留意：(a)網絡中任一支路都有其相應的cl.k，且與任一節點相連的各支路，cl.k滿足KCL；(b)各有源支路的ci滿足：Σci=1136-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流2、求轉移阻抗的方法——③網絡變換化簡法求轉移阻抗好用計算146-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流3、轉移阻抗與節點互阻抗的比較互阻抗

Zji

對任一對節點都有定義；轉移阻抗zji只對電勢源節點→短路點之間、或2個電勢源節點之間才有實際意義(2)物理意義不同(1)定義不同156-1——三、利用轉移阻抗計算短路電流4、利用轉移阻抗計算短路電流5、計算轉移阻抗應用舉例161、好用短路計算中的元件模型（1）同步發電機模型（同步電動機、調相機類似）留意：(a)隱極機(QF)、有阻尼繞組凸極機(SF):x’’=x’’d(b)通常按額定負載狀態計算次暫態電勢更近似，取E’’0＝1.05～1.1；忽視負荷，取E’’0＝1.0(如QFx’’d＝0.125，E’’0＝1.066)6-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算171、好用短路計算中的元件模型(2)負荷模型——3種情形(a)恒定阻抗(b)異步電動機電勢源次暫態電抗x’’=1/Ist，Ist一般為4~7IM干脆接于短路點時，x’’=0.2；IM不干脆接于短路點，x’’=0.35！(c)忽視負荷電流影響（空載短路）：ZLD=∞(3)網絡(線路、變壓器)模型：不計元件電阻、對地導納——純電抗網絡！6-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算留意：186-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算2、起始次暫態電流計算的基本概念：起始次暫態電流：短路電流周期重量有效值的起始(初始)值——I’’(2)I’’的構成：I’’G+I’’MG：(a)E’’0（=E’’[0])、x’’d——按“1(1)”模型，由穩態條件確定；(b)近似，正常穩態取“額定”條件：——V=1、I=1、功率因數0.85，x’’d=0.13~0.20E’’0＝1.05～1.1；忽視負荷，取E’’0＝1.0LD：一般負荷影響忽視；較大容量IM(IM群)考慮其饋給短路電流！(a)E’’M0（=E’’M[0])、x’’M——按“1(2)”模型，由穩態條件確定；(b)近似，正常穩態取“額定”條件——（V=1、I=1、功率因數0.85）當IM在短路點，x’’=0.2，E’’M[0]近似為0.9；當IM不干脆接于短路點，x’’=0.35，E’’M[0]近似為0.8。196-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算3、起始次暫態電流計算的基本方法與步驟①：計算元件參數，制定等值網絡；由穩態條件計算各電源E’’[0]；若f點有須要計及的IM負荷影響，計算E’’M[0]；求各電源對f點的轉移阻抗和對應的等值E’’Σ[0]；計算各等值電源、所計及的旁邊IM向短路點供應的I’’；計算短路點總的起始次暫態電流——I’’Σ！依計算要求，計算對應的短路功率(短路容量)！起始次暫態電流計算應用舉例——206-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算3、起始次暫態電流計算的基本方法與步驟②——起始次暫態電流計算應用舉例V2[0]=10.2kV

216-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算3、起始次暫態電流計算的基本方法與步驟③：——起始次暫態電流計算應用舉例步驟：選定基準，計算元件參數標幺值(30MVA，10.5kV)由短路前穩態負荷條件，計算電源次暫態電勢網絡簡化，計算G、IM對f點的轉移阻抗、對應組合次暫態電勢計算G、IM的起始次暫態電流計算短路點起始次暫態電流留意：也可以運用疊加原理求解！226-2起始次暫態電流和沖擊電流的好用計算4、短路沖擊電流的計算：要點：(1)G、LD短路電流衰減速度不同，iim必需分別計算！Kim.G——1.9，1.85，1.8Kim.LD——與IM容量有關SN

(kW)Kim.LD>10001.7~1.8500~10001.5~1.7200~5001.3~1.5200及以下1.0(2)G、IM(LD)

iim

疊加236-3短路電流計算曲線及其應用1、概述——基本概念（1）短路電流(基頻)周期重量有效值Ipt的特點是變更規律困難，影響因素多：G的參數(x、r、T)、AVR、t、短路電氣距離(xe)——困難函數關系！（2）工程上，須要計算短路后某時刻Ipt——特殊麻煩！！（3）G的參數給定后，Ipt是t、xe的函數；若t亦給定，則僅是xe的函數。定義：計算電抗短路電流計算曲線針對一系列不同類型的典型(標準)機組，計算出一系列給定時刻在不同距離下短路時的短路電流周期重量有效值——得到一組曲線（表），供計算時運用——只要給定t，即可差的不同短路距離下的Ip*!意義：246-3短路電流計算曲線及其應用2、計算曲線的制作條件及特點（1）典型的系統接線圖：256-3短路電流計算曲線及其應用2、計算曲線的制作條件及特點（2）計算曲線的特點：(a)QF、SF各一套計算曲線，運用時要留意G的類型(b)t為出名值(s)，x、I為G之額定容量、額定電壓基準下的標幺值(c)xjs≥3.45時，按S∞處理——Ip*=1/xjs(d)曲線已計及綜合負荷影響(SLD.1)運用時，一般綜合負荷一律忽視；短路點(或其旁邊)的大型IM(群)單獨考慮且t>0時，忽視不計！(e)由于AVR強勵作用，不同時間對應的計算曲線有交叉！266-3短路電流計算曲線及其應用3、計算曲線應用——計算給定時刻短路電流周期重量有效值3.1同一變更法：不區分G類型(包括無限大電源)、短路點的距離之差別，全部電源短路電流變更規律、基頻周期重量有效值衰減速度相同，當作1個等值機(GΣ)。基本步驟：(1)制定等值網絡——選定SB(2)網絡化簡，求XfΣ(Xff)、SGΣ

=

Σ

SGNi→(3)由xjs、t，查曲線(表)，得Ipt*

→留意：(1)IfXjs>=3.45，(2)Iff點或其旁邊有大型IM，Ip中要加上IpM，從而(3)機組類型，由容量比例占優勢的機組確定！(4)同一變更法存在的優點與不足：簡潔but很粗糙、近似！276-3短路電流計算曲線及其應用3、計算曲線應用——計算給定時刻短路電流周期重量有效值(1)制定等值網絡——同3.1(2)網絡化簡(3)由Xjs.Gk、t

，查計算曲線得Geq.k

的電流標么值：Ipt*(Geq.k)電源分組合并→n個電源，等值為m個機組；其中Geq.k對f點的轉移阻抗XfGk→等值機容量SGk、計算電抗Xjs.Gk分別為：3.2個別變更法：凡同類型機組，如其距f點距離接近，則短路電流衰減速度相同——依G類型、短路距離，等值成幾個等值機組，無限大電源單獨考慮基本步驟：286-3短路電流計算曲線及其應用3、計算曲線應用——計算給定時刻短路電流周期重量有效值3.2個別變更法——基本步驟：(4)計算無限大電源短路電流標么制：、t

，查計算曲線得Geq.k

的電流標么值：

Ipt*.S

＝1/

XfG假如必要，還需計算IM供應的短路電流標么值：Ipt*.M(5)計算短路點總的短路電流周期重量有效值的出名值：留意：電源合并原則各G離f點均較近時，QF、SF不宜合并；同類型G，離f點距離差異很大時，不宜合并；同類型G，容量差異很大、且均離f較近，不宜合并；等值系統（無限大電源）不能與其它G合并。均遠離f點的不同類型G，可以合并。合并后的等值機組類型，由容量比例占優勢者確定！296-3短路電流計算曲線及其應用3、計算曲線應用——計算給定時刻短路電流周期重量有效值3.3計算曲線法應用時留意的其它問題(1)關于隨意時刻IM供應的短路電流：(2)對隨意時刻，求得Ipt.后，即可求對應的短路功率（容量）：(3)一般而言，通常只計算短路點的短路電流和短路容