課題一、函數作圖問題：對冪、指、對函數及多項式、分式函數等常見函數作圖。目的：對常見函數的直觀認識與熟悉。一、冪函數

主頁下頁課題一、函數作圖二、指數函數與對數函數

上頁下頁課題一、函數作圖二、多項式函數三、分式函數

上頁下頁課題二、函數增長性比較問題：①對指數增長的認識，“一張紙對折50次，其厚度大約是多少？”②作圖像，作增長性比較：誰的增長更快，誰占支配地位？目的：對各類函數的變化有直觀的認識。圖形比較

上頁下頁課題三、參數對圖形的影響問題：我們常常選擇了一個函數族來代表一種已知理論的基本情形，再用數據確定出參數的具體值。那些具有共同主要特性的函數族對于數學建模特別有用。目的：重視參數問題，學習由函數族求函數的方法。一、線性函數簇：直線

上頁下頁課題三、參數對圖形的影響二、冪函數簇：(1)冪函數(2)冪函數

上頁下頁課題三、參數對圖形的影響三、指數函數簇：(1)指數函數(2)指數函數

上頁下頁課題三、參數對圖形的影響四、三角函數簇：(1)正弦曲線(2)正弦曲線

上頁下頁課題三、參數對圖形的影響(3)正弦曲線

上頁下頁課題四四、重重要極極限數數值計計算問題：數值值計算算：目的：通過過數值值計算算來觀觀察圖圖像變變化趨趨勢。。一、重重要結結論：上頁下頁課題四四、重重要極極限數數值計計算二、重重要結結論：上頁下頁課題五五、對對導數數的認認識問題：導數數究竟竟是什什么？？其發發明者者牛頓頓在其其巨著著《自然哲哲學的的數學學原理理》一書中中寫道道：““消失失量的的最終終化，，嚴格格地說說，不不是最最后量量之比比，而而是這這些量量無限限減小小時，，它們們之比比所趨趨近的的極限限。””（這這里消消失量量的最最終化化指的的就是是導數數）目的：加深深對導導數的的認識識。一、y=sinx在x=0處可導導嗎？？(作函數數與導導函數數圖像像)上頁下頁課題五五、對對導數數的認認識二、函函數在在x=0處可導導嗎？？(作圖分分析)（直觀觀可見見，不不可導導的點點常常常為““尖點”，可可導的的點叫叫“駐點”.）上頁下頁課題六六、圖圖形形的關關系問題：從圖圖像上上，導導數告告訴了了我們們什么么？對對冪、、指、、對等等基本本初等等函數數，作作出其其圖圖像，，分析析這些些圖像像，能能得出出一些些什么么結論論。目的：分析析研究究一個個函數數的之之間的的關系系一、函函數圖圖像上頁下頁課題六六、圖圖形形的關關系二、函函數的的圖圖像三、函函數上頁下頁課題七七、函函數及及其導導函數數的奇奇偶性性問題：作圖圖直觀觀分析析奇偶偶函數數的導導函數數的奇奇偶性性。。目的：函數及及其導導函數數的奇奇偶性性可以以一般般證明明，這這里是是作直直觀分分析一、函函數上頁下頁課題七七、函函數及及其導導函數數的奇奇偶性性二、函函數三、函函數上頁下頁課題八八、函函數的的極值值問題：以函函數為為例，，畫出出函數數的草草圖，，觀察察其極極值的的大概概位置置，尋尋找求求一元元函數數極值值的方方法。。目的：對極極限問問題以以直觀觀體會會，并并熟悉悉用導導數求求函數數極值值。一、作作圖像像上頁下頁課題八八、函函數的的極值值二、作作圖像像：上頁下頁課題九九、對對定積積分定定義的的認識識問題：以為為例，，從圖圖形上上來觀觀察隨隨著分分割點點的增增多，，積分分和是是否越越來越越接近近定積積分的的值。。目的：直觀觀上加加深對對定積積分的的認識識。。一、步步長為為0.2的分割割圖像像上頁下頁課題九九、對對定積積分定定義的的認識識二、步步長為為0.1的分割割圖像像上頁下頁課題九九、對對定積積分定定義的的認識識三、步步長為為0.05的分割割圖像像上頁下頁課題十十、數數據擬擬合問題：在做數數據處處理時時人們們常想想的一一件事事就是是希望望用一一個函函數反反映客客觀的的數據據，這這叫做做數據擬合。做這種擬擬合一般是是企圖發現現數據中的的某種規律律性，找出出這種規律律性的一種種表達式表表示。或者者為了從實實測數據得得到有關數數學模型的的參數。若有如下一一組實測數數據：試用某種函函數（例如如一元二次次函數）對對之進行擬擬合。目的：學會用Mathematica對數據進行行擬合處理理，并能針針對擬合結結果的圖形形顯示分析析擬合函數數的優劣。。上頁下頁x00.20.30.520.640.711.0y0.30.450.470.500.380.330.24課題十、數數據擬合預備知識：本實驗可可能用到Mathematica函數提示如如下：(1)擬合函數Fit[數據表，基基函數表，，變量表](2)畫數據點圖圖ListPlot[數據表](3)一維作圖函函數Plot[表達式，{變量，上限限，下限}，可選項](4)圖形輸出結結果查看函函數Show[%輸出序號]實驗內容及及要求：要求對給定定的數據用用Fit函數對其進進行擬合，，并利用Mathematica的圖形處理理功能觀察察擬合的效效果。上頁下頁課題十、數數據擬合畫數據點：：數據連線：：上頁下頁課題十、數數據擬合擬合作曲線線：比較圖形：：上頁主頁9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業貧。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。13:54:5513:54:5513:5412/29/20221:54:55PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2213:54:5513:54Dec-2229-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2213:54:5613:54:56December29,202214、他鄉鄉生白白發，，舊國國見青青山。。。29十十二二月20221:54:56下下午13:54:5612月月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月221:54下下午12月-2213:54December29,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、做前，，能夠環環視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。1:54:56下午午1:54下午午13:54:5612月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。13:54:5613:54:5613:5412/29/20221:54:56PM11、成功就就是日復復一日那那一點點點小小努努力的積積累。。。12月-2213:54:5613:54Dec-2229-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、不知香香積寺，，數里入入云峰。。。12月-2212月-2213:54:5613:54:56December29,202214、意志堅強的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。29十二月月20221:54:56下午13:54:5612月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月221:54下下午午12月月-2213:54December29,202216、少年十十五二十十時，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、空山新雨后后，天氣晚來來秋。。1:54:56下午1:54下下午13:54:5612月-229、楊柳散散和風，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。13:54:5613:54:5613:5412/29/20221:54:56PM11、越是沒沒有本領領的就越越加自命命不凡。。12月-2213:54:5613:54Dec-2229-Dec-2212、越越是是無無能能的的人人，，越越喜喜歡歡挑挑剔剔別別人人的的錯錯兒兒。。13:54:5613:54:5613:54Thursday,December29,202213、知人人者智智，自自知者者明。。勝人人者有有力，，自勝勝者強強。12月月-2212月月-2213:54:5613:54:56December29,202214、意志堅強的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。29十二月月20221:54:56下午13:54:5612月-2215、最具具挑戰戰性的的挑戰戰莫過過于提提升自自我。。。十二月月221:54下下午午12月月-2213:54December29,202216、業余生活要要有意義，不不要越軌。2022/12/2913:54:5613:54:5629December202217、一一個個人人即即使使已已登登上上頂頂峰峰，，也也