四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第1頁(yè)
四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析_第2頁(yè)
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,AD是△ABC的角平分線,∠C=20°,AB+BD=AC,將△ABD沿AD所在直線翻折,點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E,那么∠AED等于()A.80° B.60°C.40° D.30°2.如果是方程ax+(a-2)y=0的一組解,則a的值是()A.1 B.-1 C.2 D.-23.如圖,有三種規(guī)格的卡片共9張,其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片4張,邊長(zhǎng)為b的正方形卡片1張,長(zhǎng),寬分別為a,b的長(zhǎng)方形卡片4張.現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形,則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為()A.2a+b B.4a+b C.a(chǎn)+2b D.a(chǎn)+3b4.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖,AD是△ABC的高,BE是△ABC的角平分線,BE,AD相交于點(diǎn)F,已知∠BAD=42°,則∠BFD=()A.45° B.54° C.56° D.66°6.用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角,是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì),其全等的依據(jù)是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.要使分式有意義,應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.8.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱,已知A,B,E(2,1),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9.下列函數(shù)關(guān)系中,隨的增大而減小的是()A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí),其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B.高速公路上勻速行駛的汽車,其行駛的路程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系C.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、,的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系D.如圖2,我市某一天的氣溫(度)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系10.如圖,,以的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為,,,且,,則為()A.3 B.4 C.5 D.911.如圖,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,則∠AOB等于()A.120° B.125° C.130° D.135°12.若等式(x+6)x+1=1成立,那么滿足等式成立的x的值的個(gè)數(shù)有(

)A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題(每題4分,共24分)13.比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)14.一組數(shù)據(jù)5,7,7,x的眾數(shù)與平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____.15.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________

.

16.若3,2,x,5的平均數(shù)是4,則x=_______.17.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,如果把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)換位置,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,則這個(gè)兩位數(shù)是_________.18.化簡(jiǎn)得.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分別為A、B,AC=5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,請(qǐng)分別說(shuō)明理由;(2)如圖(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,其它條件不變,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等,求出相應(yīng)的x的值.20.(8分)如圖①,中,,、的平分線交于O點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作交AB、AC于E、F.(1)猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖②,若,其他條件不變,在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?并說(shuō)明理由.(3)如圖③,若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過(guò)O點(diǎn)作交AB于E,交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.21.(8分)如圖,點(diǎn)F在線段AB上,點(diǎn)E,G在線段CD上,F(xiàn)GAE,∠1=∠1.(1)求證:ABCD;(1)若FG⊥BC于點(diǎn)H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度數(shù).22.(10分)已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c是的整數(shù)部分,求a+2b-c的平方根.23.(10分)如圖,直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn).(1)求的值及的解析式;(2)求的值;(3)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn),使以為腰的為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).24.(10分)“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高,岳陽(yáng)市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理,兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多元,用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等(1)求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?(2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種型號(hào)的共臺(tái)進(jìn)行試銷,,購(gòu)買資金不超過(guò)萬(wàn)元.試求最多可以購(gòu)買型凈水器多少臺(tái)?25.(12分)(1)求式中x的值:;(2)計(jì)算:26.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是的相同長(zhǎng)方體小木塊,壘了兩堵與地面垂直的木墻,木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(),點(diǎn)在上,點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合.(1)求證:;(2)求兩堵木墻之間的距離.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=DE,AB=AE,然后根據(jù)AC=AE+EC,AB+BD=AC,證得DE=EC,根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:BD=DE,AB=AE.∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,∴DE=EC,∴∠EDC=∠C=20°,∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì),證明DE=EC是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】將代入方程ax+(a?2)y=0得:?3a+a?2=0.解得:a=?1.故選B.3、A【分析】4張邊長(zhǎng)為a的正方形卡片的面積為4a2,4張邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab,1張邊長(zhǎng)為b的正方形卡片面積為b2,9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2,所以該正方形的邊長(zhǎng)為:2a+b.【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長(zhǎng)為x,∴4a2+4ab+b2=x2,∴(2a+b)2=x2,∴該正方形的邊長(zhǎng)為:2a+b.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義,利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長(zhǎng).4、C【解析】試題分析:利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,﹣y),進(jìn)而得出答案.解:點(diǎn)(﹣2,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為;(﹣2,﹣4),故(﹣2,﹣4)在第三象限.故選C.考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD,根據(jù)角平分線的定義求出∠ABF,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【詳解】解:∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,∵∠BAD=42°,∴∠ABD=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=48°,∵BE是△ABC的角平分線,∴∠ABF=∠ABD=24°,∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=42°+24°=66°,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖.6、D【解析】試題分析:本題考查的關(guān)鍵是作角的過(guò)程,作角過(guò)程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件.根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角的過(guò)程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等.解:設(shè)已知角為∠O,以頂點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交角的兩邊分別為A,B兩點(diǎn);畫(huà)一條射線b,端點(diǎn)為M;以M為圓心,OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線b于C點(diǎn);以C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)D;作射線MD.則∠COD就是所求的角.由以上過(guò)程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等,∴證明全等的方法是SSS.故選D.考點(diǎn):全等三角形的判定.7、D【分析】要使分式有意義,則分式的分母不能為0,如此即可.【詳解】若分式有意義,則需要保證,解此不等式,可得,故本題答案選D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于,分式有意義條件:分母不為0.8、B【解析】∵△ABC與△DEF關(guān)于y軸對(duì)稱,A(-4,6),∴D(4,6),故選B.9、C【分析】首先要明確各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定時(shí),其面積與寬成正比例關(guān)系,此時(shí)隨的增大而增大,故選項(xiàng)A不符合題意;B.高速公路上勻速行駛的汽車,其行駛的路程與行駛時(shí)間成正比例關(guān)系,此時(shí)隨的增大而增大,故選項(xiàng)B不符合題意;C.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、,的面積與點(diǎn)的橫坐標(biāo)成反比關(guān)系,此時(shí)隨的增大而減小,故選項(xiàng)C符合題意;D.如圖2,我市某一天的氣溫(度)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)關(guān)系中無(wú)法判斷,y與x的關(guān)系,故選項(xiàng)D不符合題.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系,熟練掌握各選項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方形S1、S2的邊長(zhǎng)即BC、AC的長(zhǎng),再利用勾股定理求斜邊AB,即可得出S3.【詳解】∵S1=1,∴BC2=1,∵S2=3,∴AC2=3,∴在Rt△ABC中,BC2+AC2=AB2,∴S3=AB2=1+3=4;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.11、B【解析】在△AOC和△BOD中,∴△AOC≌△BOD(SSS),∴∠C=∠D,又∵∠D=30°,∴∠C=30°,又∵在△AOC中,∠A=95°,∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,又∵∠AOC+∠AOB=180°(鄰補(bǔ)角互補(bǔ)),∴∠AOB=(180-55)°=125°.故選B.12、C【分析】分情況討論:當(dāng)x+1=0時(shí);當(dāng)x+6=1時(shí),分別討論求解.還有-1的偶次冪都等于1.【詳解】如果(x+6)x+1=1成立,則x+1=0或x+6=1或-1,即x=-1或x=-5或x=-7,當(dāng)x=-1時(shí),(x+6)0=1,當(dāng)x=-5時(shí),1-4=1,當(dāng)x=-7時(shí),(-1)-6=1,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪,關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪.二、填空題(每題4分,共24分)13、<【分析】依據(jù)被開(kāi)放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小,故此可求得問(wèn)題的答案.【詳解】∵6<9,∴<1.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較實(shí)數(shù)的大小,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意得:眾數(shù)為7,則:5+7+7+x=4×7,解得x=1.則這組數(shù)據(jù)的方差為[(5﹣7)2+(7﹣7)2+(7﹣7)2+(1﹣7)2]=2;故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計(jì)算.15、7.5【解析】試題解析:根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半,

陰影部分面積為:故答案為:16、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的和減去已知的幾個(gè)數(shù)即可得到x的值.【詳解】∵3,2,x,5的平均數(shù)是4,∴,故答案為:6.【點(diǎn)睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù),正確掌握平均數(shù)的計(jì)算方法,正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.17、49【分析】設(shè)個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,根據(jù)新數(shù)與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設(shè)個(gè)位數(shù)字是x,則十位數(shù)字是y,,解得,∴這個(gè)兩位數(shù)是49,故答案為:49.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程組的應(yīng)用,正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.18、.【解析】試題分析:原式=.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn).三、解答題(共78分)19、(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ,理由見(jiàn)解析;(2)2或【分析】(1)利用AP=BQ=2,BP=AC,可根據(jù)“SAS”證明△ACP≌△BPQ;則∠C=∠BPQ,然后證明∠APC+∠BPQ=90°,從而得到PC⊥PQ;(2)討論:若△ACP≌△BPQ,則AC=BP,AP=BQ,即5=7﹣2t,2t=xt;②若△ACP≌△BQP,則AC=BQ,AP=BP,即5=xt,2t=7﹣2t,然后分別求出x即可.【詳解】解:(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ.理由如下:∵AC⊥AB,BD⊥AB,∴∠A=∠B=90°,∵AP=BQ=2,∴BP=5,∴BP=AC,∴△ACP≌△BPQ(SAS);∴∠C=∠BPQ,∵∠C+∠APC=90°,∴∠APC+∠BPQ=90°,∴∠CPQ=90°,∴PC⊥PQ;(2)①若△ACP≌△BPQ,則AC=BP,AP=BQ,可得:5=7﹣2t,2t=xt解得:x=2,t=1;②若△ACP≌△BQP,則AC=BQ,AP=BP,可得:5=xt,2t=7﹣2t解得:x=,t=.綜上所述,當(dāng)△ACP與△BPQ全等時(shí)x的值為2或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì),掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性質(zhì)(即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等)是解題的關(guān)鍵.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.20、(1),證明見(jiàn)解析;(2)存在,證明見(jiàn)解析;(3)等腰三角形為△BEO,△CFO,,證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,進(jìn)而可得EO=EB,F(xiàn)O=FC,然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論;(2)同(1)的思路和方法解答即可;(3)同(1)的思路和方法可得EO=EB,F(xiàn)O=FC,再根據(jù)線段間的和差關(guān)系即得結(jié)論.【詳解】(1)EF、BE、FC的關(guān)系是EF=BE+FC.理由如下:∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,∴EO=EB,F(xiàn)O=FC,∵EF=EO+OF,∴EF=BE+CF;(2)當(dāng)AB≠AC時(shí),EF=BE+CF仍然成立.理由如下:∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,∴EO=EB,F(xiàn)O=FC,∵EF=EO+OF,∴EF=BE+CF;(3)等腰三角形為△BEO,△CFO,EF=BE﹣FC.理由如下:如圖③,∵OB、OC平分∠ABC、∠ACG,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCG,∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCG,∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠ACO,∴EO=EB,F(xiàn)O=FC,∴△BEO與△CFO為等腰三角形,∵EF=EO-OF,∴EF=BE-CF.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識(shí),屬于常考題型,熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、()見(jiàn)解析;(1)50°【分析】(1)欲證明AB∥CD,只要證明∠1=∠3即可;(1)根據(jù)∠1+∠4=90°,想辦法求出∠4即可解決問(wèn)題.【詳解】解:(1)證明:如圖,∵FG∥AE,∴∠1=∠3,∵∠1=∠1,∴∠1=∠3,∴AB∥CD;(1)∵AB∥CD,∴∠ABD+∠D=180°,∵∠D=100°,∴∠ABD=180°﹣∠D=80°,∵BC平分∠ABD,∴∠4=∠ABD=40°,∵FG⊥BC,∴∠1+∠4=90°,∴∠1=90°﹣40°=50°.【點(diǎn)睛】本題考察了平行線的性質(zhì)與判定,角平分線的定義,直角三角形的兩銳角互余等知識(shí),熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.22、a+2b-c的平方根為.【解析】試題分析:先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組,求出的值,再估算出的取值范圍求出c的值,代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:∵2a?1的算術(shù)平方根是3,3a+b?1的平方根是±4,∴解得∵9<13<16,∴∴的整數(shù)部分是3,即c=3,∴原式6的平方根是23、(1)m=4,l2的解析式為;(2)5;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),(0,),(0,5),(5,0),(8,0),(0,6).【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式;(2)過(guò)C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=3,CE=4,再根據(jù)A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,進(jìn)而得出S△AOC-S△BOC的值;(3)由等腰三角形的定義,可對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行分類討論,分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)把C(m,3)代入一次函數(shù),可得,解得m=4,∴C(4,3),設(shè)l2的解析式為y=ax,則3=4a,解得:a=,∴l(xiāng)2的解析式為:;(2)如圖,過(guò)C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=3,CE=4,由,令x=0,則y=5;令y=0,則x=10,∴A(10,0),B(0,5),∴AO=10,BO=5,∴S△AOC-S△BOC=×10×3×5×4=15-10=5;(3)∵是以為腰的等腰三角形,則點(diǎn)P的位置有6種情況,如圖:∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(4,3),∴,∴,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(),(0,),(0,5),(5,0),(8,0),(0,6).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì),勾股定理及分類討論思想等.24、(1)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元,B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元;(2)最多可以購(gòu)買A型凈水器40臺(tái).【分析】(1)設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為元,則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為(-200)元,根據(jù)數(shù)量=

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