光電子技術(shù)思考題參考解答2011.10.10光電子技術(shù)思考題參考解答2011.10.101.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62,n2=1.52a)試計算光纖的數(shù)值孔徑NA=?b)計算空氣中該光纖的最大入射角=?c)如果將光纖浸入水中（=1.33），改變嗎？改變多少？(a)(b)(c)1.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62,n2.設階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯徑a=60um，=0.9um,計算光纖傳輸?shù)目偰?shù)。

2.設階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯徑a=60um，3.欲設計階躍單模光纖，其纖芯折射率為=1.5,=0.005,試分別計算波長為=1.3um和=0.6328um的最大芯徑。根據(jù)單模光纖要求歸一化頻率參量<=2.41,我們有：當時，當時，3.欲設計階躍單模光纖，其纖芯折射率為=1.5,4.將50mw的光注入300m長的光纖中。如果在另一端接收到的功率為30mw，試問每公里光纖的損耗是多少（用db/km表示）？如果光纖長５公里，輸出功率將是多少？由損耗公式：當L=5km時有4.將50mw的光注入300m長的光纖中。如果在另一端接收到5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問傳播１公里后損耗了百分之幾？傳播一公里后的損耗是1000db，則由則損耗的百分比為：由于是損耗，所以取負值。5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問傳播１公里后損耗了百6.設一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2=1.530(a)計算臨界角；

(b)設一條光線沿軸向傳播，另一條光線以臨界角入射到外套層上，試求傳播１公里后兩光線的微分滯后；

(c)為什么在大多數(shù)情況下希望臨界角盡量小?6.設一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2(a)(b)EBA(c)此時臨界角指光纖的入射角(a)(b)EBA(c)此時臨界角指光纖的入射角7.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.62,n2=1.52，其芯線直徑d=10um，彎曲后的曲率半徑R=1.0cma)試計算放在空氣中子午光線的最大入射角？b)對該光纖，要使最大孔徑角增大到90°，則n2最大應等于多少？

(設芯線的折射率保持一定。)c)當=90°時，出射光會不會在光纖的出射端面上發(fā)生反射？首先，考慮x取值對于解題的影響i)當x=-d/2時，此時彎曲對于光纖集光能力的影響最大ii)當x=d/2時，此時彎曲對于光纖偏離內(nèi)表面的影響最大題目中默認在x=-d/2處Mq0j1n2n01n=2j1j2j1jxx7.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.6（a）由于則，(b)此時，在x=-d/2處入射（a）由于

當，x=-d/2時(c)則出射端面入射角始終大于全反射臨界角，則一定會發(fā)生全發(fā)射。出射端面入射角出射端面全反射臨界角又所以當，x=-d/2時(8.同于習題7中的光纖，取光線從直部進入彎部的位置x=d/2，此時彎曲對于子午線是否只在外表面反射影響最大，求R低于多少時，子午光線便不再在內(nèi)表面上反射了？子午光纖不在表面反射，即要求且當入射角等于時，對應的x=d/2，代入到R的表達式中，我們有，即，低于157um時該子午光線不在內(nèi)表面反射。8.同于習題7中的光纖，取光線從直部進入彎部的位置x=d/29.已知“習題７”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有=10°傾角，出射端面仍垂直于軸線

a)試計算放在空氣中光纖的最大入射角。

b)要使=90°，該光纖的數(shù)值孔徑NA至少要多少？

(設包層折射率保持一定)c)這一光線會不會在出射端面內(nèi)發(fā)生全反射？9.已知“習題７”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有=1(a)(a)(b)(c)包層折射率一定，n2=1.52出射端面內(nèi)出射角會發(fā)生全反射出射端面內(nèi)出射角不會發(fā)生全反射若光線從法線上端入射若光線從法線下端入射(b)(c)包層折射率一定，n2=1.52出射端面內(nèi)出射注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則兩式聯(lián)立解出結(jié)果即可注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則兩式聯(lián)立解出10.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)=n2(0)(1-α2r2),其中α=140rad.mm-1,

試求：當近軸光纖入射時，纖維中光線每傳播一周期的長度L,如果纖維的總長為1km，傳播了多少周期？由于時，傳播一周期的長度為題中所給對比有：所以有10.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)=n2(0)12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n2=1.50，纖芯直徑2a=50um，λ=0.8um作光纖光源，求其光纖波導的歸一化頻率參量，多模的個數(shù)。12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n213.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長48mm，用它制造超短焦距透鏡作光纖耦合器，求該自聚焦透鏡的長度和焦距超短焦距透鏡長度為：其焦距為：13.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長48mm，用它制造28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(t)=Asin(ω0t),其中A為振幅，ω0為圓頻率，則光電探測器測得的光電信號為：V(t)=kcos(4πasin(ω0t)),其中a=A/λ0,λ0為激光波長，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號V(t)恢復到振幅a的方法。解：方法一利用貝塞爾恒等式將按上式展開方法二：28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-8光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-828.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(t)=Asin(ω0t),其中A為振幅，ω0為圓頻率，則光電探測器測得的光電信號為：V(t)=kcos(4πasin(ω0t)),其中a=A/λ0,λ0為激光波長，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號V(t)恢復到振幅a的方法。解：方法一利用貝塞爾恒等式將按上式展開方法二：28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(15

圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的兩光波在空間疊加形成明暗相間的楊氏條紋。當信號臂的溫度發(fā)生變化時，輸出端兩光波的相位差發(fā)生改變（Δφ）表示，于是屏上條紋發(fā)生移動，觀測條紋移動數(shù)便可求得溫度的變化量，并有公式如下：Δφ/(ΔT.L)=2π/λ(Δn/ΔT+nΔL/(LΔT)).如果光源λ=6328?，光纖的折射率n=1.456,dn/dT=10×10-6/℃,α=ΔL/(L.ΔT)=5×10-7/℃,光纖長度L=1米，求對應一個條紋間隔變化時的溫度的變化。解：一個條紋間隔變化對應將題中相應數(shù)據(jù)代入算得：15圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的解：光電探測器測得的電壓U正比于光纖端面的輸出量，即該光纖的衰減為：

由題意可得，16．用截去法測量光纖在0.85um波長的損耗。若用光電接受器測得2公里長的光纖輸出電壓為2.1V，當光纖被截去剩下3米時輸出電壓增加到10.5V，求每公里該光纖在0.85um波長上的衰減，并用公式：不確定度=±0.2/(L1-L2)dB/km來估計測量精度。

解：光電探測器測得的電壓U正比于光纖端面的輸出量，即該光纖17.試以棱鏡耦合器為例，試說明波導間模的相互作用與哪些因素有關(guān)？參見書本66~70頁。

17.試以棱鏡耦合器為例，試說明波導間模的相互作用與哪些因18分別列出平面波導之間和光纖之間的兩種耦合方式解：平面波導間的耦合見書75頁光纖之間的耦合見書上210-213頁18分別列出平面波導之間和光纖之間的兩種耦合方式解：平面波導光電子技術(shù)思考題參考解答課件講義光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-25光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-2519．試說明下列幾點：（1）為什么半導體發(fā)光二極管的特征發(fā)射線寬為幾百埃，而半導體激光器的線寬近似于1埃。（2）為了得到半導體激光器，其增益機理必須滿足的兩個基本條件是什么？（3）半導體激光器輸出光的準直性怎樣？（給出典型的發(fā)散角）。怎樣得到較大的準直性？解：（1）因為半導體發(fā)光二極管是基于自發(fā)輻射，其發(fā)射譜寬很寬，而半導體激光器是受激發(fā)射，而且有選模作用可以做到出射光線寬很窄。（2）兩個基本條件是滿足粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和增益大于損耗。（3）有側(cè)橫場發(fā)射角和正橫場發(fā)散角，，而正橫場角一般為30-40度。由公式可以看出，要想活得比較好的準直性，得增大W。19．試說明下列幾點：解：（1）因為半導體發(fā)光二極管是基于自21（1）若沒有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？這些光相干嗎？（2）解釋激光器中閾值現(xiàn)象的意義；（3）為什么場限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？（4）為什么半導體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？解：（1）可以產(chǎn)生受激發(fā)射的光，而且這些光相干，比如放大器的工作過程（2）閾值現(xiàn)象就是出射光從非受激輻射向受激輻射突變。（3）閾值電流密度當光子從粒子反轉(zhuǎn)區(qū)向外跑到無源區(qū)時，急劇上升，效率隨之增大，所以場限制激光器可以通過設計D/d來獲得比較小的和（4）半導體激光器諧振腔長多為幾百微米量級，遠小于氣體激光器腔長所以。21（1）若沒有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由22．試比較同質(zhì)結(jié)，SH和DH激光器的工作特性，分析每種類型的優(yōu)點和缺點。同質(zhì)階單異質(zhì)結(jié)雙異質(zhì)結(jié)光場分布由于衍射、光子的分布擴展延伸到結(jié)兩邊的非有源區(qū)光場在PN結(jié)一側(cè)受到限制、另一側(cè)則延伸到非有源區(qū)光場分布被限制在有源區(qū)內(nèi)閾值電流數(shù)量級1045×103400~800工作方式低溫、脈沖脈沖室溫下連續(xù)量子效率10%40%50%準直性(垂直于結(jié)平面)~10°15°~20°20°~40°22．試比較同質(zhì)結(jié)，SH和DH激光器的工作特性，分析每種類型23工作波長λ0=8950?的GaAsDFB激光器，若用一級光柵，試求光柵間距為多少？解：取m=1，并由23題得知n=3.6代入計算的：23工作波長λ0=8950?的GaAsDFB激光器，若24．如果GaAs介質(zhì)的折射率n=3.6,試求GaAs半導體激光器諧振腔端面的反射率R。解：根據(jù)菲涅耳反射公式24．如果GaAs介質(zhì)的折射率n=3.6,試求GaAs半導25．半導體激光器的發(fā)散角可近似為θ≈sin-1(λ0/a),a為有源區(qū)線度，若d=2um，w=12um,求該激光器的發(fā)散角θ┴和θII的值。

解：在角度比較小的時候，可以將公式近似為：所以：題中沒有給出波長。25．半導體激光器的發(fā)散角可近似為θ≈sin-1(λ0/a28全光纖馬赫—澤德（M-Z）濾波器通常是由兩個3dB耦合器連接而成，如下圖所示，定向耦合器的傳輸矩陣為，光纖段的傳輸矩陣為，其中C為耦合效率（3dB相當C=0.5），為中間光纖臂長，設光場從一端輸入，求從3，4端出射的光場振幅透射系數(shù)和及兩相鄰透射峰之間的波長差。解：令：28全光纖馬赫—澤德（M-Z）濾波器通常是由兩個3dB耦合器則上式變?yōu)椋核詣t上式變?yōu)椋核匀『头謩e使和即：設，當取時時頻率差最小，從上兩式可得取和分別使光電子技術(shù)思考題參考解答2011.10.10光電子技術(shù)思考題參考解答2011.10.101.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62,n2=1.52a)試計算光纖的數(shù)值孔徑NA=?b)計算空氣中該光纖的最大入射角=?c)如果將光纖浸入水中（=1.33），改變嗎？改變多少？(a)(b)(c)1.已知一階躍光纖芯區(qū)和包層折射率分別為n1=1.62,n2.設階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯徑a=60um，=0.9um,計算光纖傳輸?shù)目偰?shù)。

2.設階躍光纖的數(shù)值孔徑NA=0.2,芯徑a=60um，3.欲設計階躍單模光纖，其纖芯折射率為=1.5,=0.005,試分別計算波長為=1.3um和=0.6328um的最大芯徑。根據(jù)單模光纖要求歸一化頻率參量<=2.41,我們有：當時，當時，3.欲設計階躍單模光纖，其纖芯折射率為=1.5,4.將50mw的光注入300m長的光纖中。如果在另一端接收到的功率為30mw，試問每公里光纖的損耗是多少（用db/km表示）？如果光纖長５公里，輸出功率將是多少？由損耗公式：當L=5km時有4.將50mw的光注入300m長的光纖中。如果在另一端接收到5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問傳播１公里后損耗了百分之幾？傳播一公里后的損耗是1000db，則由則損耗的百分比為：由于是損耗，所以取負值。5.最初制成的光纖的損耗是1db/m，問傳播１公里后損耗了百6.設一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2=1.530(a)計算臨界角；

(b)設一條光線沿軸向傳播，另一條光線以臨界角入射到外套層上，試求傳播１公里后兩光線的微分滯后；

(c)為什么在大多數(shù)情況下希望臨界角盡量小?6.設一根光纖的芯的折射率n1=1.532，外套的折射率n2(a)(b)EBA(c)此時臨界角指光纖的入射角(a)(b)EBA(c)此時臨界角指光纖的入射角7.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.62,n2=1.52，其芯線直徑d=10um，彎曲后的曲率半徑R=1.0cma)試計算放在空氣中子午光線的最大入射角？b)對該光纖，要使最大孔徑角增大到90°，則n2最大應等于多少？

(設芯線的折射率保持一定。)c)當=90°時，出射光會不會在光纖的出射端面上發(fā)生反射？首先，考慮x取值對于解題的影響i)當x=-d/2時，此時彎曲對于光纖集光能力的影響最大ii)當x=d/2時，此時彎曲對于光纖偏離內(nèi)表面的影響最大題目中默認在x=-d/2處Mq0j1n2n01n=2j1j2j1jxx7.已知一直圓柱形階躍光纖，芯和包層折射率分別為n1=1.6（a）由于則，(b)此時，在x=-d/2處入射（a）由于

當，x=-d/2時(c)則出射端面入射角始終大于全反射臨界角，則一定會發(fā)生全發(fā)射。出射端面入射角出射端面全反射臨界角又所以當，x=-d/2時(8.同于習題7中的光纖，取光線從直部進入彎部的位置x=d/2，此時彎曲對于子午線是否只在外表面反射影響最大，求R低于多少時，子午光線便不再在內(nèi)表面上反射了？子午光纖不在表面反射，即要求且當入射角等于時，對應的x=d/2，代入到R的表達式中，我們有，即，低于157um時該子午光線不在內(nèi)表面反射。8.同于習題7中的光纖，取光線從直部進入彎部的位置x=d/29.已知“習題７”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有=10°傾角，出射端面仍垂直于軸線

a)試計算放在空氣中光纖的最大入射角。

b)要使=90°，該光纖的數(shù)值孔徑NA至少要多少？

(設包層折射率保持一定)c)這一光線會不會在出射端面內(nèi)發(fā)生全反射？9.已知“習題７”中的圓柱形階躍光纖的入射端面有=1(a)(a)(b)(c)包層折射率一定，n2=1.52出射端面內(nèi)出射角會發(fā)生全反射出射端面內(nèi)出射角不會發(fā)生全反射若光線從法線上端入射若光線從法線下端入射(b)(c)包層折射率一定，n2=1.52出射端面內(nèi)出射注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則兩式聯(lián)立解出結(jié)果即可注：上述解法僅僅考慮光纖為直光纖，如果為彎曲，則兩式聯(lián)立解出10.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)=n2(0)(1-α2r2),其中α=140rad.mm-1,

試求：當近軸光纖入射時，纖維中光線每傳播一周期的長度L,如果纖維的總長為1km，傳播了多少周期？由于時，傳播一周期的長度為題中所給對比有：所以有10.梯度折射率光纖的折射率分布滿足n2(r)=n2(0)12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n2=1.50，纖芯直徑2a=50um，λ=0.8um作光纖光源，求其光纖波導的歸一化頻率參量，多模的個數(shù)。12.階躍型光纖的纖芯折射率n1=1.52，包層的折射率n213.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長48mm，用它制造超短焦距透鏡作光纖耦合器，求該自聚焦透鏡的長度和焦距超短焦距透鏡長度為：其焦距為：13.已知自聚焦棒軸線折射率1.5，周期長48mm，用它制造28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(t)=Asin(ω0t),其中A為振幅，ω0為圓頻率，則光電探測器測得的光電信號為：V(t)=kcos(4πasin(ω0t)),其中a=A/λ0,λ0為激光波長，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號V(t)恢復到振幅a的方法。解：方法一利用貝塞爾恒等式將按上式展開方法二：28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-8光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-828.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(t)=Asin(ω0t),其中A為振幅，ω0為圓頻率，則光電探測器測得的光電信號為：V(t)=kcos(4πasin(ω0t)),其中a=A/λ0,λ0為激光波長，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。試給出一種從信號V(t)恢復到振幅a的方法。解：方法一利用貝塞爾恒等式將按上式展開方法二：28.在自聚焦透鏡斐索干涉儀中，若待測面M3的振動方式為x(15

圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的兩光波在空間疊加形成明暗相間的楊氏條紋。當信號臂的溫度發(fā)生變化時，輸出端兩光波的相位差發(fā)生改變（Δφ）表示，于是屏上條紋發(fā)生移動，觀測條紋移動數(shù)便可求得溫度的變化量，并有公式如下：Δφ/(ΔT.L)=2π/λ(Δn/ΔT+nΔL/(LΔT)).如果光源λ=6328?，光纖的折射率n=1.456,dn/dT=10×10-6/℃,α=ΔL/(L.ΔT)=5×10-7/℃,光纖長度L=1米，求對應一個條紋間隔變化時的溫度的變化。解：一個條紋間隔變化對應將題中相應數(shù)據(jù)代入算得：15圖示一種相位型光纖溫度傳感器原理圖，從兩光纖末端輸出的解：光電探測器測得的電壓U正比于光纖端面的輸出量，即該光纖的衰減為：

由題意可得，16．用截去法測量光纖在0.85um波長的損耗。若用光電接受器測得2公里長的光纖輸出電壓為2.1V，當光纖被截去剩下3米時輸出電壓增加到10.5V，求每公里該光纖在0.85um波長上的衰減，并用公式：不確定度=±0.2/(L1-L2)dB/km來估計測量精度。

解：光電探測器測得的電壓U正比于光纖端面的輸出量，即該光纖17.試以棱鏡耦合器為例，試說明波導間模的相互作用與哪些因素有關(guān)？參見書本66~70頁。

17.試以棱鏡耦合器為例，試說明波導間模的相互作用與哪些因18分別列出平面波導之間和光纖之間的兩種耦合方式解：平面波導間的耦合見書75頁光纖之間的耦合見書上210-213頁18分別列出平面波導之間和光纖之間的兩種耦合方式解：平面波導光電子技術(shù)思考題參考解答課件講義光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-25光電子技術(shù)習題參考解答2011-11-2519．試說明下列幾點：（1）為什么半導體發(fā)光二極管的特征發(fā)射線寬為幾百埃，而半導體激光器的線寬近似于1埃。（2）為了得到半導體激光器，其增益機理必須滿足的兩個基本條件是什么？（3）半導體激光器輸出光的準直性怎樣？（給出典型的發(fā)散角）。怎樣得到較大的準直性？解：（1）因為半導體發(fā)光二極管是基于自發(fā)輻射，其發(fā)射譜寬很寬，而半導體激光器是受激發(fā)射，而且有選模作用可以做到出射光線寬很窄。（2）兩個基本條件是滿足粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和增益大于損耗。（3）有側(cè)橫場發(fā)射角和正橫場發(fā)散角，，而正橫場角一般為30-40度。由公式可以看出，要想活得比較好的準直性，得增大W。19．試說明下列幾點：解：（1）因為半導體發(fā)光二極管是基于自21（1）若沒有鏡面或任何其他光反饋的部件的光發(fā)射器，能夠由受激發(fā)射產(chǎn)生光嗎？這些光相干嗎？（2）解釋激光器中閾值現(xiàn)象的意義；（3）為什么場限制激光器具有較低的閾值電流和較高的效率？（4）為什么半導體激光器中發(fā)射光束的發(fā)射角比氣體激光器中的要大得多？解：（1）可以產(chǎn)生受激發(fā)射的光，而且這些光相干，比如放大器的工作過程（2）閾值現(xiàn)象就是出射光從非受激輻射向受激輻射突變。（3）閾值電流密度當光子從粒子反轉(zhuǎn)區(qū)向外跑到無源區(qū)時，急劇上升，效率隨之增大，所以場限制激光器可以通過設計D/d來獲得比較小的和（4）半導體激光器諧