年邵陽市初中學業水平考試數學試題溫馨提示：（1）本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時量為120分鐘，滿分為120分；（2）請你將姓名、準考證號等相關信息按要求填涂在答題卡上；（3）請你在答題卡上作答，答在本試題卷上無效．一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.－2022絕對值是（）A. B. C.－2022 D.20222.下列四種圖形中，對稱軸條數最多的是（）A.等邊三角形 B.圓 C.長方形 D.正方形3.5月29日騰訊新聞報道，2022年第一季度，湖南全省地區生產總值約為11000億元，11000億用科學記數法可表示為，則的值是（）A.0.11 B.1.1 C.11 D.110004.下列四個圖形中，圓柱體的俯視圖是（）A. B. C. D.5.假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現正面朝上，第二枚出現反面朝上，就記為（正，反），如此類推，出現（正，正）的概率是（）A.1 B. C. D.6.下列長度的三條線段能首尾相接構成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，7.如圖是反比例函數y=圖象，點A(x，y)是反比例函數圖象上任意一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△AOB的面積是（）A.1 B. C.2 D.8.在直角坐標系中，已知點，點是直線上的兩點，則，的大小關系是（）A. B. C. D.9.如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，若AB=3，則⊙O的半徑是（）A. B. C. D.10.關于的不等式組有且只有三個整數解，則的最大值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：=_____．12.若有意義，則的取值范圍是_________．13.某班50名同學的身高（單位：）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人數351221043126812則該班同學的身高的眾數為_________．14.分式方程的根為_____15.已知矩形的一邊長為，一條對角線的長為，則矩形的面積為_________．16.已知，則_________．17.如圖，在等腰中，，頂點在的邊上，已知，則_________．18.如圖，在中，點在邊上，點在邊上，請添加一個條件_________，使．三、解答題（本大題有8個小題，第19~25題每題8分，第26題10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.計算：．20.先化簡，再從－1，0，1，中選擇一個合適的值代入求值．．21.如圖，在菱形中，對角線，相交于點，點，在對角線上，且，．求證：四邊形是正方形．22.2021年秋季，全國義務教育學校實現課后服務全覆蓋．為了促進學生課后服務多樣化，某校組織了第二課堂，分別設置了文藝類、體育類、閱讀類、興趣類四個社團（假設該校要求人人參與社團，每人只能選擇一個）．為了了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查，并繪制成如圖（1）、圖（2）所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息解答以下問題．（1）求抽取參加調查學生人數．（2）將以上兩幅不完整的統計圖補充完整．（3）若該校有1600人參加社團活動，試估計該校報興趣類社團的學生人數．23.2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行．某商店特購進冬奧會紀念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個進行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進價為50元/個．（1）若購進“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11400元，請分別求出購進“冰墩墩”擺件和掛件的數量．（2）該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進的“冰墩墩”掛件不能超過多少個？24.如圖，已知是的直徑，點為延長線上一點，是的切線，點為切點，且．（1）求的度數；（2）若的半徑為3，求圓弧的長．25.如圖，一艘輪船從點處以的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續航行到達處，這時測得燈塔在北偏東方向上，已知在燈塔的四周內有暗礁，問這艘輪船繼續向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：，）26.如圖，已知直線y=2x+2與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上，點C(3，0)在拋物線上．（1）求該拋物線的表達式．（2）正方形OPDE的頂點O為直角坐標系原點，頂點P在線段OC上，頂點E在y軸正半軸上，若△AOB與△DPC全等，求點P的坐標．（3）在條件（2）下，點Q是線段CD上的動點（點Q不與點D重合），將△PQD沿PQ所在的直線翻折得到△PQD'，連接CD'，求線段CD'長度的最小值．

2022年邵陽市初中學業水平考試數學試題參考答案一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x>2##2＜x【13題答案】【答案】160【14題答案】【答案】x=-3【15題答案】【答案】48【16題答案】【答案】2【17題答案】【答案】110o【18題答案】【答案】∠ADE=∠B（答案不唯一）．三、解答題（本大題有8個小題，第19~25題每題8分，第26題10分，共66分．解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）【19題答案】【答案】5-【20題答案】【答案】，．【21題答案】【答案】證明過程見解析【22題答案】【答案】（1）抽取參加調查的學生人數為40人（2）統計圖見解析（3）估計該校報興趣類社團學生人數有200人【23題答案】【答案】（1）購進“冰墩墩”擺件80件，“冰墩墩”掛件100件；（2）購進的“冰墩墩”掛件