2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一個等腰三角形兩邊長之比為1：4，周長為18，則這個等腰三角形底邊長為()A．2 B．6 C．8 D．2或82．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．25° D．20°4．解方程1x-2=A．1=1-x-3x-2 B．C．1=x-1-3x-2 D．5．已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A．10 B．±10 C．20 D．±206．如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)A．不改變 B．擴大為原來的9倍 C．縮小為原來的13 D．擴大為原來的37．如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結交于點，連結、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對9．已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定10．如圖，已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯誤的是（）A． B．C． D．11．2019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．12．某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變二、填空題（每題4分，共24分）13．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，點D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則∠ADC的度數(shù)為_____．14．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_____cm1．15．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示為__________米．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_____．17．一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1．則a的值是_______．18．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某火車站北廣場將于2018年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F(xiàn)為CD的中點，連接BF（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（2）求證：BF平分∠ABC．21．（8分）如圖，在中，，，是的平分線，，垂足是，和的延長線交于點．（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長為．22．（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運完？23．（10分）如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．(1)尺規(guī)作圖：①過點B作BF⊥l，垂足為點F②在直線l上求作一點C，使CA＝CB；(要求：在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數(shù)式表示)24．（10分）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．25．（12分）計算：．26．老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖．（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結果能等于一1嗎?請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒有明確說明哪個是底哪個是腰，所以應該分兩種情況進行分析，再結合三角形三邊的關系將不合題意的解舍去．【詳解】因為兩邊長之比為1：4，所以設較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設x為底邊，4x為腰；則8x＋x＝18，x＝1，即底邊為1；（1）假設x為腰，4x為底邊，則1x＋4x＝18，x＝3，4x＝11；∵3＋3＜11，∴該假設不成立．所以等腰三角形的底邊為1．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．2、C【分析】根據等腰三角形的性質得到∠CDA=∠A=50°，根據三角形內角和定理可得∠DCA=80°，根據題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據三角形外角性質可知∠B+∠BCD=∠CDA，進而求得∠BCD=25°，根據圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質，熟練掌握各個性質定理是解題關鍵.3、D【分析】利用全等三角形的性質即可解決問題.【詳解】解:證明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴∠DBF=∠CAD=25°．∵DB=DA，∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．4、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程．【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）．故選C．【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-1．5、B【分析】根據完全平方式的特點求解：a2±2ab+b2.【詳解】∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．6、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可．【詳解】根據題意得：3y6x+3y則分式的值不改變，故選A．【點睛】此題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解本題的關鍵．7、D【分析】由△ABD≌△ACE，△ACE≌△ACM，△ABC是等邊三角形可以對①②進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質可對③進行判斷，由△ADM是等邊三角形可對④進行判斷．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，∠BAD=∠CAE∵線段沿翻折，∴AE=AM，∠CAE=∠CAM，∴，故①正確，∴△ACE≌△ACM（SAS）∴∠ACE=∠ACM=60°，故②正確，由軸對稱的性質可知，AC垂直平分EM，∴∠CNE=∠CNM=90°，∵∠ACM=60°，∴∠CMN=30°，∴在Rt△CMN中，，即，故③正確，∵∠BAD=∠CAE，∠CAE=∠CAM，∴∠BAD=∠CAM，∵∠∠BAD+∠CAD=60°，∴∠CAM+∠CAD=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM∴△ADM為等邊三角形，∴故④正確，所以正確的有4個，故答案為：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形的性質、線段垂直平分線的判定和性質、軸對稱的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用上述幾何知識進行推理論證．8、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.9、A【分析】先根據一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵＜4，∴y1＞y1．故選：A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．10、A【分析】根據經過直線外一點作已知直線的方法即可判斷．【詳解】解：已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項，不符合題意．A選項錯誤，符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關鍵是掌握經過一點作已知直線的垂線的方法．11、C【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.【詳解】數(shù)據0.00000032用科學記數(shù)法表示為，故本題答案選C.【點睛】本題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個因數(shù)為.12、C【解析】解：=（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=，=（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、50°或40°【分析】利用等腰三角形的性質，等邊對等角即可得.【詳解】解：①當點D在CB的延長線上時，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∴∠ADC=∠CAD=50°，②當點D在BC的延長線上時，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠ABC=∠ACB=80°．∵CA=CD，∠ACB=80°，∠ACB=∠D+∠CAD，∴，∴∠BDA的度數(shù)為50°或40°．故答案為：50°或40°．【點睛】掌握等腰三角形的性質為本題的關鍵.14、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.15、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的知識點，熟練掌握科學記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關鍵．16、2【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝1．又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝1．∴□ABCD的周長是2×(6＋1)＝2．17、．【詳解】根據題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=．考點：平方根．18、y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．三、解答題（共78分）19、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】試題分析：（1）首先設B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）首先設安排a人種植A花木，由題意得等量關系：a人種植A花木所用時間=（26-a）人種植B花木所用時間，根據等量關系列出方程，再解即可．試題解析：（1）設B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=14，經檢驗：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．注意不要忘記檢驗．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）先根據平行線的性質可得，再根據等量代換可得，然后根據平行線的判定可得，最后根據平行四邊形的判定即可得證；（2）先根據線段中點的定義可得，從而可得，再根據平行四邊形的性質可得，然后根據等腰三角形的性質可得，最后根據平行線的性質可得，從而可得，由此即可得證．【詳解】（1），，，，，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）點F為CD的中點，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，故BF平分．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、平行線的判定與性質、角平分線的定義、等腰三角形的性質等知識點，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）1﹣1．【分析】（1）由∠ABD+∠ADB＝90°，∠EDC+∠DCE=90°，∠ADB＝∠EDC，锝∠ABD＝∠ACF，根據ASA即可證明△ABD≌△ACF，（2）由△ABD≌△ACF，得BD＝CF，根據ASA證明△FBE≌△CBE，得EF＝EC，進而得到結論；（3）過點D作DM⊥BC于點M，由BD是∠ABC的平分線，得AD=DM，由∠ACB=41°，得CD==，進而即可得到答案．【詳解】（1）△ABD≌△ACF，理由如下：∵∠BAC＝90°，BD⊥CE，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠EDC+∠DCE=90°，∵∠ADB＝∠EDC，∴∠ABD＝∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA）；（2）∵△ABD≌△ACF，∴BD＝CF，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠FBE＝∠CBE，在△FBE和△CBE中，，∴△FBE≌△CBE（ASA），∴EF＝EC，∴CF＝2CE，∴BD＝2CE；（3）過點D作DM⊥BC于點M，∵BD是∠ABC的平分線，，∴AD=DM，∵=1，∴∠ACB=41°，∴CD==，∴AD+CD=AD+=AC=1，∴AD==1﹣1．故答案是：1﹣1．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質定理以及等腰直角三角形的性質定理，掌握三角形全等的判定定理，是解題的關鍵．22、兩種機器人需要10小時搬運完成【分析】先設兩種機器人需要x小時搬運完成，然后根據工作效率=工作總量÷工作時間，結合A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，得出方程并且進行解方程即可.【詳解】解：設兩種機器人需要x小時搬運完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型機器人需要搬運900kg，B型機器人需要搬運600kg．依題意，得：=30，解得：x=10，經檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意．答：兩種機器人需要10小時搬運完成．【點睛】本題主要考察分式方程的實際應用，根據題意找出等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.23、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）【分析】（1）1、