波動光學2020年10月2日1波動光學波動光學2020年10月2日1波動光學概述：人們對光的認識經歷了一個否定的否定過程1）光的機械微粒學說（17世紀---18世紀末）代表：牛頓對立面：惠更斯--波動說2）光的機械波動說（19世紀初--后半世紀）英國人楊（T.Young)和法國人菲涅爾(A.T.Fresnel)通過干涉、衍射、偏振等實驗證明了光的波動性及光的橫波性。性質：彈性機械波，在機械以太中傳播。3）光的電磁說（19世紀的后半期---）19世紀后半期Maxwell建立電磁理論，提出了光的電磁性，1887年赫茲用實驗證實。2020年10月2日2波動光學概述：人們對光的認識經歷了一個否定的否定過程1）光的機械微粒4）光的量子說（20世紀初---）電磁波動說在解釋“熱幅射實驗”及“光電效應”等實驗遇到困難。1900年普朗克提出了“熱幅射量子理論”;愛因斯坦提出了光子理論，將光看成一束粒子流。1924年法國人德布羅意（De.Broglie)大膽地提出了“物質波”的概念，爾后薛定諤、海森伯等人創建了量子力學，終將二者統一起來。光是一個復雜性的客體，它的本性只能通過它所表現的性質來確定，它的某些方面象波而另一方面又表現的象微粒（波粒二象性）。但它既不是波，也不是微粒。2020年10月2日3波動光學4）光的量子說（20世紀初---）電磁波動說在解釋“光學理論分類：1）幾何光學--研究光的直線傳播及光學儀器的制造；2）波動光學--研究光的波動性；3）量子光學--研究光與物質的相互作用。分類：幾何光學（h≈0,λ≈0）物理光學波動光學（h≈0,λ≠0）量子光學（h≠0,λ≠0）光學是研究光的本性、光的傳播、光與物質相互作用以及光在科學研究和技術中各種應用的科學。2020年10月2日4波動光學光學理論分類：1）幾何光學--研究光的直線傳播及光學儀器的制?光是電磁橫波，它具有相互垂直的電場強度矢量和磁場強度矢量。?能產生感光和生理作用的是電場強度。稱為光矢量。?光在人眼視覺范圍內的波段為400nm

~760nm。光的波動特性?人眼及物理儀器檢測光的強度是由光的能流密度決定的。定義：光強度2020年10月2日5波動光學?光是電磁橫波，它具有相互垂直的電場強度矢量和磁場強度矢量光源的最基本發光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=cA)普通光源：自發輻射獨立(不同原子發的光)··獨立(同一原子先后發的光)光源的發光機制2020年10月2日6波動光學光源的最基本發光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動方向,傳播方向)B)激光光源：受激輻射結論：普通光源發光具有獨立性、隨機性、間歇性(1)一個分子(或原子)在一段時間內發出一列光波,發光時間持續約10－8~10－10s.(間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）(3)各分子在同一時刻所發光的頻率、振動方向、相位也不一定相同.(獨立性、隨機性)激光光源能發出頻率、相位、振動方向、傳播方向相同的光。普通相干光的獲得2020年10月2日7波動光學=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相相干光的獲得1.頻率相同；2.振動方向一致；3.有恒定的相位差；5.光程差不太大；4.光強差不太大。可發生干涉1.產生相干光的條件不能發生干涉實際上，滿足上述條件要求同原子，同時刻所發的光。2020年10月2日8波動光學相干光的獲得1.頻率相同；2.振動方向一致；3.思路：使同一個點光源發出的光分成兩個或兩個以上的相干光束，使它們各經過不同的路徑后再相遇，一定條件下可以滿足相干條件。2.產生相干光的方法分波陣面法*光源分振幅法2020年10月2日9波動光學思路：使同一個點光源發出的光分成兩個或兩個以上的相干光束，使雙縫干涉（分波陣面法）2020年10月2日10波動光學雙縫干涉（分波陣面法）2020年10月2日10波動光學DoS1S2Pdr1r2x雙縫單縫S屏干涉條紋I光強分布點光源一、楊氏雙縫干涉楊氏在1801年首先用實驗的方法研究了光的干涉現象，為光的波動理論奠定了實驗基礎。1.楊氏雙縫干涉實驗裝置2020年10月2日11波動光學DoS1S2Pdr1r2x雙縫單縫S屏干涉條紋I光強分布點光DoS1S2PSdr1r2x雙縫單縫屏I點光源RQ波程差：2.干涉相長、相消條件在P點的合光強：干涉加強干涉減弱2020年10月2日12波動光學DoS1S2PSdr1r2x雙縫單縫屏I點光源RQ波程差：2當時：干涉加強，該處出現明條紋干涉減弱，出現暗條紋由幾何關系得：DoS1S2PSdr1r2x干涉加強2020年10月2日13波動光學當時：干涉加強，該處出3.條紋間距a.相鄰明紋間距：b.相鄰暗紋間距：相鄰明紋與相鄰暗紋的間距都相同，相鄰明（或暗）條紋，即k=1時的距離稱為條紋間距。條紋明暗相間平行等距。總之，楊氏雙縫條紋間距為：2020年10月2日14波動光學3.條紋間距a.相鄰明紋間距：b.相鄰暗紋間距：相鄰明紋與相4.復色光源的干涉條紋若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。干涉級次越高重疊越容易發生。白光入射的楊氏雙縫干涉照片2020年10月2日15波動光學4.復色光源的干涉條紋若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。干涉虛光源、平行于光欄二、分波陣面干涉的其它一些實驗1.菲涅耳雙面鏡實驗光欄當屏幕W移至B處，從S和S’到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。2.洛埃鏡實驗2020年10月2日16波動光學虛光源、平行于光欄二、分波陣面干涉的其它一些實驗1.菲楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣2020年10月2日17波動光學楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞例：波長為632.8

nm的激光，垂直照射在間距為1.2mm的雙縫上，雙縫到屏幕的距離為500mm，求兩條第4級明紋的距離。解：44Io由明紋公式：兩條4級明紋的距離為：2020年10月2日18波動光學例：波長為632.8nm的激光，垂直照射在間距為1例：白色平行光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙縫上，距縫50cm處放置屏幕，分別求第一級和第五級明紋彩色帶的寬度。（設白光的波長范圍是從400nm到760nm）。解：由公式可知波長范圍為時，明紋彩色寬度為當k=1時，第一級明紋彩色帶寬度為k=5第五級明紋彩色帶寬度為2020年10月2日19波動光學例：白色平行光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙縫上，光程半波損失2020年10月2日20波動光學光程2020年10月2日20波動光學在真空中光的波長為，光速為c，進入折射率為n的介質中后，波長為n

,光速為v

,則有：一、光程同一頻率的光在不同介質中波長不相同。1.光程問題：若光在前進過程中經歷了不同的介質，如何方便的考慮位相變化？2020年10月2日21波動光學在真空中光的波長為，光速為c，進入折射光程：光在介質中傳播的波程與介質折射率的乘積。設光在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為

l，有：定義：光在t時間內在介質中通過路程l就相當于光在真空中在相同的時間內通過nl的路程。2020年10月2日22波動光學光程：光在介質中傳播的波程與介質折射率的乘積。設光在折射率為問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k級明條紋處，其厚度h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質厚度為h，折射率為

n

，設入射光的波長為

解：從S1和S2發出的相干光所對應的光程差零級條紋對應零光程差，所以：零級明條紋下移現有介質時零級明條紋與原來第k

級明紋重合，所以：2020年10月2日23波動光學問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k級明條紋處，例.在雙縫干涉實驗中，波長=5500?的單色平行光垂直入射到縫間距d=210-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m．用一厚度為e=6.610-6m、折射率為n=1.58的玻璃片覆蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處?解覆蓋玻璃后,零級明紋應滿足:

設不蓋玻璃片時,此點為第k級明紋，則應有所以

零級明紋移到原第7級明紋處.2020年10月2日24波動光學例.在雙縫干涉實驗中，波長=5500?的單色平行光垂直分振幅法干涉2020年10月2日25波動光學分振幅法干涉2020年10月2日25波動光學水膜在白光下白光下的肥皂膜2020年10月2日26波動光學水膜在白光下白光下的肥皂膜2020年10月2日26波動光學蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡2020年10月2日27波動光學蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡2020年10i①②一、薄膜干涉dir①②

在薄膜的上下兩表面產生的反射光①光、②光，滿足相干光的條件，經透鏡匯聚，能在焦平面上產生等傾干涉條紋。若不考慮半波損失，①光、②光在P點的光程差為：2020年10月2日28波動光學i①②一、薄膜干涉dir①②在薄膜的上下兩表面產生的反diir①②ri折射定律：2020年10月2日29波動光學diir①②ri折射定律：2020年10月2日29波動光學若考慮半波損失：i①②光程差干涉的加強減弱條件:加強減弱2020年10月2日30波動光學若考慮半波損失：i①②光程差干涉的加強減弱條件:加強減弱201.若平行光入射，對應不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉條紋。這種一組干涉條紋的每一條對應一定厚度的薄膜的干涉，稱為等厚干涉。2.若光源是擴展光源，每一點都可以發出一束近似平行的光線，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透鏡，每一束平行光會在透鏡焦平面上會取聚一點。當薄膜厚度一定時，在透鏡焦平面上每一干涉條紋都與一入射角對應，稱這種干涉為等傾干涉。討論：2020年10月2日31波動光學1.若平行光入射，對應不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕2020年10月2日32波動光學觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕2020年10例:為增強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上鍍一層MgF2薄膜（n2=1.38），使對人眼和感光底片最敏感的黃綠光=555nm反射最小，假設光垂直照射鏡頭，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：不考慮半波損失。k=1,膜最薄2020年10月2日33波動光學例:為增強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上用單色平行光垂直照射玻璃劈尖。由薄膜干涉公式：①②干涉條紋為平行于劈棱的一系列等厚干涉條紋。二、劈尖干涉有：考慮垂直入射2020年10月2日34波動光學用單色平行光垂直照射玻璃劈尖。由薄膜干涉公式：①②加強減弱1.劈棱處光程差為劈棱處為暗紋2.第k級暗紋處劈尖厚度由3.相鄰暗紋劈尖厚度差計入半波損失2020年10月2日35波動光學加強減弱1.劈棱處光程差為劈棱處為暗紋2.第k級暗紋處劈4.相鄰條紋間距這個結論對明紋、暗紋均成立。劈尖干涉條紋是從棱邊暗紋起，一組明暗相間的等間隔直線條紋。2020年10月2日36波動光學4.相鄰條紋間距這個結論對明紋、暗紋均成立。劈尖2）.檢測待測平面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當待測平面有凹凸時條紋將彎曲。待測平面光學平板玻璃1）.測量微小物體的厚度將微小物體夾在兩薄玻璃片間，形成劈尖，用單色平行光照射。由有5.劈尖干涉的應用2020年10月2日37波動光學2）.檢測待測平面的平整度由于同一條紋下的空氣例.在Si的平面上形成了一層厚度均勻的SiO2

的薄膜，為了測量薄膜厚度，將它的一部分腐蝕成劈形（示意圖中的AB段）。現用波長為600.0nm的平行光垂直照射，觀察反射光形成的等厚干涉條紋。在圖中AB段共有8條暗紋，且B處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度。（Si折射率為3.42，SiO2

折射率為1.50）。SiO2膜解：上下表面反射都有半波損失，計算光程差時不必考慮附加的半波長，設膜厚為eB處暗紋2020年10月2日38波動光學例.在Si的平面上形成了一層厚度均勻的SiO2的薄膜等傾條紋牛頓環(等厚條紋)測油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋2020年10月2日39波動光學等傾條紋牛頓環(等厚條紋)測油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋20邁克爾遜干涉儀2020年10月2日40波動光學邁克爾遜干涉儀2020年10月2日40波動光學半透半反膜補償板G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的玻璃板。邁克耳遜干涉儀的結構及原理一束光在A處分振幅形成的兩束光的光程差，就相當于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。它們干涉的結果是薄膜干涉條紋。調節M1就有可能得到d=0，d=常數，d常數（如劈尖）對應的薄膜等傾或等厚干涉條紋。2020年10月2日41波動光學半透半補償板G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、當M2

M1時，M2

//M1’

,所觀察到的是等傾干涉條紋，即相同傾角下光程差相同。當每平移時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的數目m與M1

鏡平移的距離關系為：當、不平行時，將看到平行于和交線的等間距的直線形等厚干涉條紋。2020年10月2日42波動光學當M2M1時，M2//M1’,例：

邁克耳孫干涉儀的應用在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設空氣的折射率為n，則光程差的改變量為：相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數。2020年10月2日43波動光學例：邁克耳孫干涉儀的應用在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分解：設空單縫衍射2020年10月2日44波動光學單縫衍射2020年10月2日44波動光學

光在傳播過程中遇到障礙物，光波會繞過障礙物繼續傳播。如果波長與障礙物相當，衍射現象最明顯。一、光的衍射、惠更斯—菲涅耳原理2020年10月2日45波動光學光在傳播過程中遇到障礙物，光波會繞過障礙物繼續傳播根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定下一時刻的波陣面。惠更斯原理----介質中波動傳播到的各點，都可看成是發射子波的新波源，在以后的任何時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣面。2020年10月2日46波動光學根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定波在前進過程中引起前方P點的總振動，為面S上各面元dS所產生子波在該點引起分振動的疊加。從同一波面上各點發出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間可以互相疊加而產生干涉現象。惠更斯—菲涅耳原理2020年10月2日47波動光學波在前進過程中引起前方P點的總振動，為面S上各面2.夫瑯禾費單縫衍射----平行光的衍射光源—衍射孔—接收屏距離均為無限遠。觀察比較方便，但定量計算復雜。1.菲涅耳衍射----發散光的衍射光源—衍射孔—接收屏距離為有限遠。1.菲涅耳與夫瑯禾費衍射二、夫瑯禾費單縫衍射2020年10月2日48波動光學2.夫瑯禾費單縫衍射----平行光的衍射光源—衍射孔夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）2.夫瑯禾費單縫衍射2020年10月2日49波動光學夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，菲涅耳半波帶法縫長2020年10月2日50波動光學菲涅耳半波帶法縫長2020年10月2日50波動光學每個半波帶上下邊緣發出的子波在Q點光程差恰好為/2，對應的位相差為。每個半波帶大小相等，可以認為它們各自具同樣數量發射子波的點。（個半波帶）相鄰兩個半波帶上對應點發出的子波會聚到Q點，光程差始終為/2，相互干涉抵消。2020年10月2日51波動光學每個半波帶上下邊緣發出的子波在Q點光程差恰好干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（個半波帶）個半波帶個半波帶2020年10月2日52波動光學干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（個半波帶）衍射角Q點坐標暗紋明紋2020年10月2日53波動光學衍射角Q點坐標暗紋明紋2020年10月2日53波動光學光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）2020年10月2日54波動光學光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）2020年10月2日（2）單縫衍射的動態變化單縫上移，條紋位置不變.單縫上下移動.（1）條紋寬度（相鄰條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度暗紋明紋幾何光學是波動光學在時的極限情況2020年10月2日55波動光學（2）單縫衍射的動態變化單縫上移，條紋位置不變.單縫上下移例.若有一波長為=600nm

的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距

f=40cm透鏡。試求：（1）屏上中央明紋的寬度;（2）若在屏上P點觀察到一明紋，op=1.4mm問

P點處是第幾級明紋，對

P點而言狹縫處波面可分成幾個半波帶？解：(1)兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋的寬度2020年10月2日56波動光學例.若有一波長為=600nm的單色平行光，垂直入射到縫2020年10月2日57波動光學2020年10月2日57波動光學光柵衍射2020年10月2日58波動光學光柵衍射2020年10月2日58波動光學一光柵許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光學元件.衍射角2020年10月2日59波動光學一光柵許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光學元件.衍射光柵(透射光柵)反射光柵(閃耀光柵)從工作原理分光柵制作機制光柵：在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的劃痕,刻過的地方不透光，未刻地方透光。全息光柵：通過全息照相，將激光產生的干涉條紋在干板上曝光，經顯影定影制成全息光柵。通常在1cm內刻有成千上萬條透光狹縫。2020年10月2日60波動光學衍射光柵(透射光柵)反射光柵(閃耀光柵)從工作原理分光柵制光柵常數透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數:光柵常數與光柵單位長度的刻痕數N的關系光柵常數：衍射角2020年10月2日61波動光學光柵常數透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數:光柵常數與光光柵衍射譜線：光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵形成的光譜線尖銳、明亮若干平行的單縫所分割的波面具有相同的面積。各狹縫上的子波源一一對應，且滿足相干條件，會產生干涉現象。在單縫的情況下振幅為零的地方疊加起來的合振幅仍為零。振幅不為零的地方，其位置沒有變，但振幅變大了，光強變大了。二光柵衍射條紋的形成2020年10月2日62波動光學光柵衍射譜線：光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許1條縫20條縫3條縫5條縫光柵中狹縫條數越多，明紋越細亮.亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數，2020年10月2日63波動光學1條縫20條縫3條縫5條縫光柵中狹縫條相鄰的子光源在P點引起相同的振動位相差為：N個子光源在P點引起的振動便是N個振幅相等，頻率相同，相鄰位相差的簡諧振動的合成。1.干涉相長、相消條件相鄰兩條光線的光程差：2020年10月2日64波動光學相鄰的子光源在P點引起相同的振動位相差為：N個子光源在P點引明紋條件為即明紋公式明紋坐標2020年10月2日65波動光學明紋條件為即明紋公式明紋坐標2020年10月2日65波動光學光強分布明紋2020年10月2日66波動光學光強分布明紋2020年10月2日66波動光學衍射角最高級數2020年10月2日67波動光學衍射角最高級數2020年10月2日67波動光學入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜三衍射光譜2020年10月2日68波動光學入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜例如二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級光譜三級光譜2020年10月2日69波動光學例如二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級

例用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，問第三級光譜所能出現的最大波長.解第三級光譜所能出現的最大波長2020年10月2日70波動光學例用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的每個單縫的衍射光強決定于來自各單縫的光振幅矢量Ai的大小，它隨衍射角而變化。只考慮每個單縫衍射的效果。屏上的光強為零。整個光柵衍射時的光強分布如圖所示。sinI單縫衍射多縫干涉綜合考慮干涉和衍射的效果多縫干涉主極大的光強決定于N·Ai，受Ai大小的制約。2020年10月2日71波動光學每個單縫的衍射光強決定于來自各單縫的光振幅矢量Ai的大小當光柵明紋處恰滿足單縫衍射暗紋條件，該處光強為0，這樣就使本來應出現干涉亮線的位置，卻變成了強度為零的暗點了。這種現象稱為缺級現象。缺級現象缺級條件:光柵衍射加強條件：單縫衍射減弱條件:缺級條件:2020年10月2日72波動光學當光柵明紋處恰滿足單縫衍射暗紋條件，該處光強為0，0I單-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線譜線中的第–8、–4、4、8級條紋缺級。當

時缺級級次為：2020年10月2日73波動光學0I單-2-112I048-4-8單縫衍射光柵衍射譜線中的第光的偏振性2020年10月2日74波動光學光的偏振性2020年10月2日74波動光學波的分類根據波的形態，可分為橫波和縱波2020年10月2日75波動光學波的分類根據波的形態，可分為橫波和縱波2020年機械波穿過狹縫縱波通過；橫波選擇通過。2020年10月2日76波動光學機械波穿過狹縫縱波通過；橫波選擇通過。2020年10月2日7在光學中，某些物質能有選擇的吸收某一個方向的光振動，而只允許某個特定方向的光振動通過，物質的這種性質稱為二向色性。自然光通過這種介質，就能去掉自然光中某一方向的光振動而形成偏振光。

二向色性的有機晶體，如硫酸碘奎寧、電氣石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高溫下拉伸、烘干，然后粘在兩個玻璃片之間就形成了偏振片。它有一個特定的方向，只讓平行于該方向的振動通過。偏振片有一個特定的方向，只讓平行于該方向的振動通過。我們把允許特定光振動通過的方向稱為偏振化方向2020年10月2日77波動光學在光學中，某些物質能有選擇的吸收某一個方向的2020年10月2日78波動光學2020年10月2日78波動光學自然光普遍光源的光是由一些隨機發射出的大量原子光波列組成的，各個原子光波列的光矢量間沒有恒定的相位差，這種光稱為自然光。

假設每個原子光波列都具有平面偏振態，則在垂直于光傳播方向的平面上可用下圖描寫自然光。2020年10月2日79波動光學自然光普遍光源的光是由一些隨機發射出的

自然光可以分解為相互垂直的兩部分，每部分的強度恰為總強度的一半。

如果光強的分布不是軸對稱的，而是在某方向上占優勢，這種光介于自然光和偏振光之間，稱為部分偏振光。這樣，自然光可用下面的簡化圖表示。2020年10月2日80波動光學自然光可以分解為相互垂直的兩部分，每部分的強度恰為總強度的

起偏偏振化方向起偏器檢偏器

檢偏起偏器2020年10月2日81波動光學起偏偏振化方向起偏器檢偏器檢偏起偏器2020年1

能流密度(波的強度):通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.馬呂斯定律馬呂斯定律2020年10月2日82波動光學能流密度(波的強度):例題：兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透過。當其中一偏振片慢慢轉動180

時透射光強度發生的變化為:[B]

（A）光強單調增加；（B）光強先增加，后又減小至零；（C）光強先增加，后減小，再增加；（D）光強先增加，然后減小，再增加再減小至零。2020年10月2日83波動光學例題：兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線透演講完畢，謝謝觀看！Thankyouforreading!Inordertofacilitatelearninganduse,thecontentofthisdocumentcanbemodified,adjustedandprintedatwillafterdownloading.Welcometodownload!匯報人：XXX匯報日期：20XX年10月10日2020年10月2日演講完畢，謝謝觀看！Thankyouforreadin波動光學2020年10月2日85波動光學波動光學2020年10月2日1波動光學概述：人們對光的認識經歷了一個否定的否定過程1）光的機械微粒學說（17世紀---18世紀末）代表：牛頓對立面：惠更斯--波動說2）光的機械波動說（19世紀初--后半世紀）英國人楊（T.Young)和法國人菲涅爾(A.T.Fresnel)通過干涉、衍射、偏振等實驗證明了光的波動性及光的橫波性。性質：彈性機械波，在機械以太中傳播。3）光的電磁說（19世紀的后半期---）19世紀后半期Maxwell建立電磁理論，提出了光的電磁性，1887年赫茲用實驗證實。2020年10月2日86波動光學概述：人們對光的認識經歷了一個否定的否定過程1）光的機械微粒4）光的量子說（20世紀初---）電磁波動說在解釋“熱幅射實驗”及“光電效應”等實驗遇到困難。1900年普朗克提出了“熱幅射量子理論”;愛因斯坦提出了光子理論，將光看成一束粒子流。1924年法國人德布羅意（De.Broglie)大膽地提出了“物質波”的概念，爾后薛定諤、海森伯等人創建了量子力學，終將二者統一起來。光是一個復雜性的客體，它的本性只能通過它所表現的性質來確定，它的某些方面象波而另一方面又表現的象微粒（波粒二象性）。但它既不是波，也不是微粒。2020年10月2日87波動光學4）光的量子說（20世紀初---）電磁波動說在解釋“光學理論分類：1）幾何光學--研究光的直線傳播及光學儀器的制造；2）波動光學--研究光的波動性；3）量子光學--研究光與物質的相互作用。分類：幾何光學（h≈0,λ≈0）物理光學波動光學（h≈0,λ≠0）量子光學（h≠0,λ≠0）光學是研究光的本性、光的傳播、光與物質相互作用以及光在科學研究和技術中各種應用的科學。2020年10月2日88波動光學光學理論分類：1）幾何光學--研究光的直線傳播及光學儀器的制?光是電磁橫波，它具有相互垂直的電場強度矢量和磁場強度矢量。?能產生感光和生理作用的是電場強度。稱為光矢量。?光在人眼視覺范圍內的波段為400nm

~760nm。光的波動特性?人眼及物理儀器檢測光的強度是由光的能流密度決定的。定義：光強度2020年10月2日89波動光學?光是電磁橫波，它具有相互垂直的電場強度矢量和磁場強度矢量光源的最基本發光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長L=cA)普通光源：自發輻射獨立(不同原子發的光)··獨立(同一原子先后發的光)光源的發光機制2020年10月2日90波動光學光源的最基本發光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相,振動方向,傳播方向)B)激光光源：受激輻射結論：普通光源發光具有獨立性、隨機性、間歇性(1)一個分子(或原子)在一段時間內發出一列光波,發光時間持續約10－8~10－10s.(間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）(3)各分子在同一時刻所發光的頻率、振動方向、相位也不一定相同.(獨立性、隨機性)激光光源能發出頻率、相位、振動方向、傳播方向相同的光。普通相干光的獲得2020年10月2日91波動光學=(E2-E1)/hE1E2完全一樣(頻率,位相相干光的獲得1.頻率相同；2.振動方向一致；3.有恒定的相位差；5.光程差不太大；4.光強差不太大。可發生干涉1.產生相干光的條件不能發生干涉實際上，滿足上述條件要求同原子，同時刻所發的光。2020年10月2日92波動光學相干光的獲得1.頻率相同；2.振動方向一致；3.思路：使同一個點光源發出的光分成兩個或兩個以上的相干光束，使它們各經過不同的路徑后再相遇，一定條件下可以滿足相干條件。2.產生相干光的方法分波陣面法*光源分振幅法2020年10月2日93波動光學思路：使同一個點光源發出的光分成兩個或兩個以上的相干光束，使雙縫干涉（分波陣面法）2020年10月2日94波動光學雙縫干涉（分波陣面法）2020年10月2日10波動光學DoS1S2Pdr1r2x雙縫單縫S屏干涉條紋I光強分布點光源一、楊氏雙縫干涉楊氏在1801年首先用實驗的方法研究了光的干涉現象，為光的波動理論奠定了實驗基礎。1.楊氏雙縫干涉實驗裝置2020年10月2日95波動光學DoS1S2Pdr1r2x雙縫單縫S屏干涉條紋I光強分布點光DoS1S2PSdr1r2x雙縫單縫屏I點光源RQ波程差：2.干涉相長、相消條件在P點的合光強：干涉加強干涉減弱2020年10月2日96波動光學DoS1S2PSdr1r2x雙縫單縫屏I點光源RQ波程差：2當時：干涉加強，該處出現明條紋干涉減弱，出現暗條紋由幾何關系得：DoS1S2PSdr1r2x干涉加強2020年10月2日97波動光學當時：干涉加強，該處出3.條紋間距a.相鄰明紋間距：b.相鄰暗紋間距：相鄰明紋與相鄰暗紋的間距都相同，相鄰明（或暗）條紋，即k=1時的距離稱為條紋間距。條紋明暗相間平行等距。總之，楊氏雙縫條紋間距為：2020年10月2日98波動光學3.條紋間距a.相鄰明紋間距：b.相鄰暗紋間距：相鄰明紋與相4.復色光源的干涉條紋若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。干涉級次越高重疊越容易發生。白光入射的楊氏雙縫干涉照片2020年10月2日99波動光學4.復色光源的干涉條紋若用復色光源，則干涉條紋是彩色的。干涉虛光源、平行于光欄二、分波陣面干涉的其它一些實驗1.菲涅耳雙面鏡實驗光欄當屏幕W移至B處，從S和S’到B點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。2.洛埃鏡實驗2020年10月2日100波動光學虛光源、平行于光欄二、分波陣面干涉的其它一些實驗1.菲楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞埃鏡花樣2020年10月2日101波動光學楊氏雙縫花樣雙棱鏡花樣勞例：波長為632.8

nm的激光，垂直照射在間距為1.2mm的雙縫上，雙縫到屏幕的距離為500mm，求兩條第4級明紋的距離。解：44Io由明紋公式：兩條4級明紋的距離為：2020年10月2日102波動光學例：波長為632.8nm的激光，垂直照射在間距為1例：白色平行光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙縫上，距縫50cm處放置屏幕，分別求第一級和第五級明紋彩色帶的寬度。（設白光的波長范圍是從400nm到760nm）。解：由公式可知波長范圍為時，明紋彩色寬度為當k=1時，第一級明紋彩色帶寬度為k=5第五級明紋彩色帶寬度為2020年10月2日103波動光學例：白色平行光垂直入射到間距為d=0.25mm的雙縫上，光程半波損失2020年10月2日104波動光學光程2020年10月2日20波動光學在真空中光的波長為，光速為c，進入折射率為n的介質中后，波長為n

,光速為v

,則有：一、光程同一頻率的光在不同介質中波長不相同。1.光程問題：若光在前進過程中經歷了不同的介質，如何方便的考慮位相變化？2020年10月2日105波動光學在真空中光的波長為，光速為c，進入折射光程：光在介質中傳播的波程與介質折射率的乘積。設光在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為

l，有：定義：光在t時間內在介質中通過路程l就相當于光在真空中在相同的時間內通過nl的路程。2020年10月2日106波動光學光程：光在介質中傳播的波程與介質折射率的乘積。設光在折射率為問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k級明條紋處，其厚度h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質厚度為h，折射率為

n

，設入射光的波長為

解：從S1和S2發出的相干光所對應的光程差零級條紋對應零光程差，所以：零級明條紋下移現有介質時零級明條紋與原來第k

級明紋重合，所以：2020年10月2日107波動光學問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k級明條紋處，例.在雙縫干涉實驗中，波長=5500?的單色平行光垂直入射到縫間距d=210-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m．用一厚度為e=6.610-6m、折射率為n=1.58的玻璃片覆蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處?解覆蓋玻璃后,零級明紋應滿足:

設不蓋玻璃片時,此點為第k級明紋，則應有所以

零級明紋移到原第7級明紋處.2020年10月2日108波動光學例.在雙縫干涉實驗中，波長=5500?的單色平行光垂直分振幅法干涉2020年10月2日109波動光學分振幅法干涉2020年10月2日25波動光學水膜在白光下白光下的肥皂膜2020年10月2日110波動光學水膜在白光下白光下的肥皂膜2020年10月2日26波動光學蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡2020年10月2日111波動光學蟬翅在陽光下蜻蜓翅膀在陽光下白光下的油膜肥皂泡2020年10i①②一、薄膜干涉dir①②

在薄膜的上下兩表面產生的反射光①光、②光，滿足相干光的條件，經透鏡匯聚，能在焦平面上產生等傾干涉條紋。若不考慮半波損失，①光、②光在P點的光程差為：2020年10月2日112波動光學i①②一、薄膜干涉dir①②在薄膜的上下兩表面產生的反diir①②ri折射定律：2020年10月2日113波動光學diir①②ri折射定律：2020年10月2日29波動光學若考慮半波損失：i①②光程差干涉的加強減弱條件:加強減弱2020年10月2日114波動光學若考慮半波損失：i①②光程差干涉的加強減弱條件:加強減弱201.若平行光入射，對應不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉條紋。這種一組干涉條紋的每一條對應一定厚度的薄膜的干涉，稱為等厚干涉。2.若光源是擴展光源，每一點都可以發出一束近似平行的光線，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透鏡，每一束平行光會在透鏡焦平面上會取聚一點。當薄膜厚度一定時，在透鏡焦平面上每一干涉條紋都與一入射角對應，稱這種干涉為等傾干涉。討論：2020年10月2日115波動光學1.若平行光入射，對應不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕2020年10月2日116波動光學觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕2020年10例:為增強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上鍍一層MgF2薄膜（n2=1.38），使對人眼和感光底片最敏感的黃綠光=555nm反射最小，假設光垂直照射鏡頭，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：不考慮半波損失。k=1,膜最薄2020年10月2日117波動光學例:為增強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上用單色平行光垂直照射玻璃劈尖。由薄膜干涉公式：①②干涉條紋為平行于劈棱的一系列等厚干涉條紋。二、劈尖干涉有：考慮垂直入射2020年10月2日118波動光學用單色平行光垂直照射玻璃劈尖。由薄膜干涉公式：①②加強減弱1.劈棱處光程差為劈棱處為暗紋2.第k級暗紋處劈尖厚度由3.相鄰暗紋劈尖厚度差計入半波損失2020年10月2日119波動光學加強減弱1.劈棱處光程差為劈棱處為暗紋2.第k級暗紋處劈4.相鄰條紋間距這個結論對明紋、暗紋均成立。劈尖干涉條紋是從棱邊暗紋起，一組明暗相間的等間隔直線條紋。2020年10月2日120波動光學4.相鄰條紋間距這個結論對明紋、暗紋均成立。劈尖2）.檢測待測平面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當待測平面有凹凸時條紋將彎曲。待測平面光學平板玻璃1）.測量微小物體的厚度將微小物體夾在兩薄玻璃片間，形成劈尖，用單色平行光照射。由有5.劈尖干涉的應用2020年10月2日121波動光學2）.檢測待測平面的平整度由于同一條紋下的空氣例.在Si的平面上形成了一層厚度均勻的SiO2

的薄膜，為了測量薄膜厚度，將它的一部分腐蝕成劈形（示意圖中的AB段）。現用波長為600.0nm的平行光垂直照射，觀察反射光形成的等厚干涉條紋。在圖中AB段共有8條暗紋，且B處恰好是一條暗紋，求薄膜的厚度。（Si折射率為3.42，SiO2

折射率為1.50）。SiO2膜解：上下表面反射都有半波損失，計算光程差時不必考慮附加的半波長，設膜厚為eB處暗紋2020年10月2日122波動光學例.在Si的平面上形成了一層厚度均勻的SiO2的薄膜等傾條紋牛頓環(等厚條紋)測油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋2020年10月2日123波動光學等傾條紋牛頓環(等厚條紋)測油膜厚度平晶間空氣隙干涉條紋20邁克爾遜干涉儀2020年10月2日124波動光學邁克爾遜干涉儀2020年10月2日40波動光學半透半反膜補償板G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的玻璃板。邁克耳遜干涉儀的結構及原理一束光在A處分振幅形成的兩束光的光程差，就相當于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個面反射光的光程差。它們干涉的結果是薄膜干涉條紋。調節M1就有可能得到d=0，d=常數，d常數（如劈尖）對應的薄膜等傾或等厚干涉條紋。2020年10月2日125波動光學半透半補償板G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、當M2

M1時，M2

//M1’

,所觀察到的是等傾干涉條紋，即相同傾角下光程差相同。當每平移時，將看到一個明（或暗）條紋移過視場中某一固定直線，條紋移動的數目m與M1

鏡平移的距離關系為：當、不平行時，將看到平行于和交線的等間距的直線形等厚干涉條紋。2020年10月2日126波動光學當M2M1時，M2//M1’,例：

邁克耳孫干涉儀的應用在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設空氣的折射率為n，則光程差的改變量為：相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數。2020年10月2日127波動光學例：邁克耳孫干涉儀的應用在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分解：設空單縫衍射2020年10月2日128波動光學單縫衍射2020年10月2日44波動光學

光在傳播過程中遇到障礙物，光波會繞過障礙物繼續傳播。如果波長與障礙物相當，衍射現象最明顯。一、光的衍射、惠更斯—菲涅耳原理2020年10月2日129波動光學光在傳播過程中遇到障礙物，光波會繞過障礙物繼續傳播根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定下一時刻的波陣面。惠更斯原理----介質中波動傳播到的各點，都可看成是發射子波的新波源，在以后的任何時刻，這些子波的包絡面就是新的波陣面。2020年10月2日130波動光學根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定波在前進過程中引起前方P點的總振動，為面S上各面元dS所產生子波在該點引起分振動的疊加。從同一波面上各點發出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間可以互相疊加而產生干涉現象。惠更斯—菲涅耳原理2020年10月2日131波動光學波在前進過程中引起前方P點的總振動，為面S上各面2.夫瑯禾費單縫衍射----平行光的衍射光源—衍射孔—接收屏距離均為無限遠。觀察比較方便，但定量計算復雜。1.菲涅耳衍射----發散光的衍射光源—衍射孔—接收屏距離為有限遠。1.菲涅耳與夫瑯禾費衍射二、夫瑯禾費單縫衍射2020年10月2日132波動光學2.夫瑯禾費單縫衍射----平行光的衍射光源—衍射孔夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）2.夫瑯禾費單縫衍射2020年10月2日133波動光學夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，菲涅耳半波帶法縫長2020年10月2日134波動光學菲涅耳半波帶法縫長2020年10月2日50波動光學每個半波帶上下邊緣發出的子波在Q點光程差恰好為/2，對應的位相差為。每個半波帶大小相等，可以認為它們各自具同樣數量發射子波的點。（個半波帶）相鄰兩個半波帶上對應點發出的子波會聚到Q點，光程差始終為/2，相互干涉抵消。2020年10月2日135波動光學每個半波帶上下邊緣發出的子波在Q點光程差恰好干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（個半波帶）個半波帶個半波帶2020年10月2日136波動光學干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（個半波帶）衍射角Q點坐標暗紋明紋2020年10月2日137波動光學衍射角Q點坐標暗紋明紋2020年10月2日53波動光學光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）2020年10月2日138波動光學光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）2020年10月2日（2）單縫衍射的動態變化單縫上移，條紋位置不變.單縫上下移動.（1）條紋寬度（相鄰條紋間距）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度暗紋明紋幾何光學是波動光學在時的極限情況2020年10月2日139波動光學（2）單縫衍射的動態變化單縫上移，條紋位置不變.單縫上下移例.若有一波長為=600nm

的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距

f=40cm透鏡。試求：（1）屏上中央明紋的寬度;（2）若在屏上P點觀察到一明紋，op=1.4mm問

P點處是第幾級明紋，對

P點而言狹縫處波面可分成幾個半波帶？解：(1)兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋的寬度2020年10月2日140波動光學例.若有一波長為=600nm的單色平行光，垂直入射到縫2020年10月2日141波動光學2020年10月2日57波動光學光柵衍射2020年10月2日142波動光學光柵衍射2020年10月2日58波動光學一光柵許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光學元件.衍射角2020年10月2日143波動光學一光柵許多等寬度、等距離的狹縫排列起來形成的光學元件.衍射光柵(透射光柵)反射光柵(閃耀光柵)從工作原理分光柵制作機制光柵：在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的劃痕,刻過的地方不透光，未刻地方透光。全息光柵：通過全息照相，將激光產生的干涉條紋在干板上曝光，經顯影定影制成全息光柵。通常在1cm內刻有成千上萬條透光狹縫。2020年10月2日144波動光學衍射光柵(透射光柵)反射光柵(閃耀光柵)從工作原理分光柵制光柵常數透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數:光柵常數與光柵單位長度的刻痕數N的關系光柵常數：衍射角2020年10月2日145波動光學光柵常數透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數:光柵常數與光光柵衍射譜線：光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵形成的光譜線尖銳、明亮若干平行的單縫所分割的波面具有相同的面積。各狹縫上的子波源一一對應，且滿足相干條件，會產生干涉現象。在單縫的情況下振幅為零的地方疊加起來的合振幅仍為零。振幅不為零的地方，其位置沒有變，但振幅變大了，光強變大了。二光柵衍射條紋的形成2020年10月2日146波動光學光柵衍射譜線：光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許1條縫20條縫3條縫5條縫光柵中狹縫條數越多，明紋越細亮.亮紋的光強：單縫光強）（：狹縫數，2020年10月2日147波動光學1條縫20條縫3條縫5條縫光柵中狹縫條相鄰的子光源在P點引起相同的振動位相差為：N個子光源在P點引起的振動便是N個振幅相等，頻率相同，相鄰位相差的簡諧振動的合成。1.干涉相長、相消條件相鄰兩條光線的光程差：2020年10月2日148波動光學相鄰的子光源在P點引起相同的振動位相差為：N個子光源在P點引明紋條件為即明紋公式明紋坐標2020年10月2日149波動光學明紋條件為即明紋公式明紋坐標2020年10月2日65波動光學光強分布明紋2020年10月2日150波動光學光強分布明紋2020年10月2日66波動光學衍射角最高級數2020年10月2日151波動光學