1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固1.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量D1A,A.有相同起點(diǎn)的向量 B.模相等的向量C.共面向量 D.不共面向量2.設(shè)空間四點(diǎn)O,A,B,P滿足OP=mOA+nOB(m,n∈R),其中m+n=1,則()A.點(diǎn)P一定在直線AB上B.點(diǎn)P一定不在直線AB上C.點(diǎn)P可能在直線AB上,也可能不在直線AB上D.AB與3.已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi),點(diǎn)O在平面ABC外,若OM=xOA+13OB+A.1 B.0 C.3 D.14.如圖,已知四面體ABCD,E,F,G分別為BC,CD,DB的中點(diǎn),則AB+GD+EC5.已知A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上,點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,C共面,對(duì)于空間任意一點(diǎn)O,若點(diǎn)P滿足OP=15OA+23OB+λOC(λ∈R),則λ=;若點(diǎn)P滿足OP=AB+t6.已知四邊形ABCD為正方形,P是四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),P在平面ABCD上的射影恰好是正方形ABCD的中心O,Q是CD的中點(diǎn).求下列各式中x,y的值.(1)OQ=PQ+xPC+y(2)PA=xPO+yPQ+能力提升1.(多選題)給出下列說(shuō)法,其中正確的是()A.若A,B,C,D是空間任意四點(diǎn),則有AB+BCB.若向量a,b所在直線是異面直線,則a,b不共面C.若A,B,C,D四點(diǎn)不共面,則向量AB,D.對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A,B,C,若OP=xOA+yOB+zOC(其中x,y,z∈R),則P,A,B,C四點(diǎn)共面2.已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,M為空間任意兩點(diǎn),如果有PM=PB1+7BA+6AA1-4A.在平面BAD1內(nèi) B.在平面BA1D內(nèi)C.在平面BA1D1內(nèi) D.在平面AB1C1內(nèi)3.在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中,若AC'=xAB+y2BC+z3CC'(x,4.設(shè)e1,e2是空間中不共線的向量,已知AB=2e1+ke2(k∈R),CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A,B,D三點(diǎn)共線,則k為.

5.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F分別在棱DD1,BB1上,且2DE=ED1,BF=2FB1求證:點(diǎn)C1在平面AEF內(nèi).參考答案1.C2.A3.D4.AF5.2156.解:(1)∵OQ=PQ+xPC+y∴OQ?PQ=xPC+yPA,即OP=xPC+y又OP=-PO=-12∴x=-12,y=-1(2)∵PA=xPO+yPQ+∴PA?PD=xPO+yPQ,即DA=xPO+y又DA=CA?CD=2CO-2CQ=2QO=2PO-2PQ,∴x=能力提升1.AC