數學聽課評課說課的理論與實踐曾友良主講數學聽課評課說課的理論與實踐曾友良主講1一、聽課1、什么是聽課？聽課的含義聽課是教師或研究者帶著明確的目的，憑借眼、耳、手等自身及有關輔助工具（記錄本、觀察表、調查表、錄音錄像設備等）一、聽課1、什么是聽課？2一、聽課聽課聽什么？聽教學目標的定位與落實（好課的前提）聽教學重點的突出和教學難點的突破（好課之必備條件）聽教學設計的基本理念聽教學方法的選擇是否得當聽教學的效率………………一、聽課聽課聽什么？3

①聽目標教學目標的定位現在的教學目標體系是由知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀這三個維度的組成的，體現了新課程以學生發展為本的價值追求。如何正確理解這三個目標之間的關系，也就成了如何準確把握教學目標，如何正確地評價課堂教學的關鍵了。

①聽目標教學目標的定位4教學目標的概念及其功能教學目標是預期的學生學習的結果。教學是以教學目標定向的活動。教學目標要符合課程標準的要求和所教學生的實際情況。要具體、明確、可操作。教學目標應具有導學、導教、導測評的功能。導學：即明確告訴學生通過學習他應該學會做什么；導教：即教學目標中應暗含要教會學生的知識、技能、認知策略是什么；導測評：即教學目標中應暗含觀察學生學習結果的條件，從中可以知道訓練題或測驗題應如何編寫。教學目標的概念及其功能5布盧姆教育目標分類學將教育目標分成三個領域：認知領域、情感領域和動作技能領域。在陳述認知領域的教學目標時應注意以下幾點：（1）行為主體是學生，不是教師，因此，教學目標不應陳述教師的行為。（2）應盡可能用心理學界定的動詞或本學科約定的且描寫的行為是可以觀察的、外顯的行為動詞來陳述目標。（3）應盡量避免用含糊的和不切實際的語言陳述目標。布盧姆教育目標分類學將教育目標分成三個領域：6《反比例函數的意義》認知領域教學目標（需修改）：（1）經過兩個變量之間依存關系的討論，培養學生的辯證唯物主義的觀點；（2）經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生抽象思維能力，提高數學化意識?！斗幢壤瘮档囊饬x》認知領域教學目標（需修改）：7認知領域的教學目標一般采用內在心理與外顯行為相結合的方式進行陳述，即先陳述內在心理變化，然后列舉反映內在心理變化的行為樣例（或稱具體要求）。當然也可僅用描述外顯行為的方式進行陳述。認知領域的教學目標一般采用內在心理與外顯行為相8聽課說課與評課的理論與實踐課件9《反比例函數的意義》教學目標1、能用自己的話解釋反比例函數的定義；2、能列舉反比例函數的正例與反例；3、能說明反比例函數與函數、一次函數之間的聯系與區別；4、能根據已知條件求出反比例函數的表達式?！斗幢壤瘮档囊饬x》教學目標10討論：《有理數的加法》教學目標（認知領域）1、能陳述有理數加法法則；2、能舉例說明有理數加法法則規定的合理性；3、能運用法則迅速準確地進行有理數加法的計算；4、能運用加法法則解決簡單的實際問題。討論：《有理數的加法》教學目標（認知領域）11過程與方法、情感態度與價值觀目標領域及水平行為動詞

目標領域水平行為動詞目標領域水平行為動詞目標領域水平行為動詞過程與方法情感態度與價值觀經歷/模仿發現/探索

經歷/模仿經歷，觀察、感知、體驗、操作、查閱、借助、模仿、收集、回顧、復習、參與、嘗試發現/探索設計、梳理、整理、分析、發現、交流、研究、探索、探究、探求、解決、過程與方法情感態度與價值觀反應/認同領悟/內化反應/認同感受、認識、了解、初步體會、體會領悟/內化獲得、提高、增強、形成、養成、樹立、發揮、發展過程與方法、情感態度與價值觀目標領域及水平行為動詞

目標領域12案例：“零指數冪”的過程目標及情感目標1、感受零指數冪的“規定”的合理性；2、學會數學思考，感悟理性精神；案例：“零指數冪”的過程目標及情感目標1、感受零指數冪13聽課時要重點考慮以下問題：a課堂中的教學目標的落實是否通過教師的灌輸來完成的？B課堂中的教學目標的落實是否通過教師的壓制來進行？C課堂中的教學目標的落實是否通過教師的高超教法才得以解決的？聽課時要重點考慮以下問題：14②聽重點、難點、關鍵

在評析教師一節課時，既要看教師知識教授的準確科學，更要注意分析教師教材處理和教法選擇上是否突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。②聽重點、難點、關鍵15

首先要聽教師所定位的重點、難點、關鍵是否準確、到位，然后要看教師突出重點、突破難點等方面所設計組織的教學活動的效度。

突出重點的方法：抓住關鍵字詞或內容結構、運用圖表、通過對比設疑；

突破難點的方法：化整為零、動手操作、多媒體演示等首先要聽教師所定位的重點、難點、關鍵16案例：一個教師教學《一元一次不等式的應用》的例題3：在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一道10分，答錯一道扣5分，不答得零分。小玲有一道題沒答，成績仍然不低于60分，他至少答對了幾道題？聽課中發現教師構建了四種教學情境模型來進行教學：模型一：常規教學情境模型設小玲答對題數x,則答錯題數為9-x,根據題意，得：10x-5(9-x)≥60，解這個不等式，得x≥7案例：一個教師教學《一元一次不等式的應用》的例題3：在一次知17所以小玲至少答對了7道題,即她可能答對了7、8、9、10道題。這樣處理建模和解題程序，但忽視了驗摸這個重要程序，因此，在構建這一問題情境時要予以補充：如可將10道題改為11道，得到x≥這個解是不等式的解但不是實際問題的解。學生在討論為何至少要作對8道題才符合實際的過程中，真正體會到了數學解決實際問題的真諦。所以小玲至少答對了7道題,即她可能答對了7、8、918模型二：列方程（組）解應用題遷移模型Ⅰ搭腳手架，創設競賽情形，營造探究氛圍Ⅱ借題發揮順勢誘導，溝通與列方程（組）的聯系：模型二：列方程（組）解應用題遷移模型19

模型三結構分析-列表模型變量答對答錯最后得分....

16345....模型五信息技術整合模型設計一個程序，輸入1-9的任何數字，可得到一個結果模型三結構分析-列表模型20分析：實踐表明，解答例3的關鍵是將文字語言轉化為數學語言，進而建構不等式模型來求解，學生難以意義建構的癥結在于學生對于應用問題情節結構的不理解，由此導致不能合理擺脫情境結構的束縛，有效過度的數學關系結構，從而建立不等式模型。分析：實踐表明，解答例3的關鍵是將文字語言轉化為數學語言，進21③聽教法

Ⅰ教學程序教學程序評析包括以下幾個主要方面。1）教學思路設計評課者評教學思路，一是要看教學思路設計符不符合教學內容實際，符不符合學生實際；二是要看教學思路的設計是不是有一定的獨創性，超凡脫俗給學生以新鮮的感受；③聽教法

Ⅰ教學程序22

三是看教學思路的層次，脈絡是不是清晰；四是看教師在課堂上教學思路實際運作有效果。我們平時看課看到有些老師課上不好，效率低，很大一個程度就是教學思路不清，或教學思路不符合教學內容實際和學生實際等造成的。三是看教學思路的層次，脈絡是不是清晰；四是看教師在232)看課堂結構安排

課堂結構側重教法設計，反映教學橫向的層次和環節。它是指一節課的教學過程各部分的確立，以及它們之間的聯系、順序和時間分配。課堂結構也稱為教學環節或步驟。2)看課堂結構安排24

通常一節好課的結構是結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。計算授課者的教學時間設計，能較好地了解授課者授課重點、結構安排授課時間設計包括：教學環節的時間分配與銜接是否恰當。通常一節好課的結構是結構嚴謹、環環相扣，過渡自25Ⅱ從教學方法和手段上分析

評析教學方法與手段包括以下幾個主要內容:1）看是不是量體裁衣，優選活用2）看教學方法的多樣化3）看教學方法的改革與創新4）運用現代化手段是否適時、適量、適宜

Ⅱ從教學方法和手段上分析26④聽教學效率1)是教學效率高，學生思維活躍，氣氛熱烈。主要是看學生是否參與了，投入了；是不是興奮，喜歡。還要看學生在課堂教學中的思考過程。2)是學生受益面大，不同程度的學生在原有基礎上都有進步。知識、能力、思想情操目標達成。主要看教師是不是面向了全體學生，實行了因材施教。3)是有效利用45分鐘，學生學得輕松愉快，積極性高，當堂問題當堂解決，學生負擔合理。④聽教學效率27

二如何評價數學教學課堂

聽課之后的反思是教學水平自我提升的重要途徑1、對比反思2、討論反思3、反思中常問自己的幾個問題（1）本節課教學目標的達成度如何？（2）本節課是否做到重點突出、難點突破？（3）本節課學生是否做到思維的真正參與？（4）本節課的教學環節流暢嗎？施教者的掌控能力如何？有哪些長處與短處？（5）本節課的設計和實施是建立在什么理論基礎之上？就該內容來說該理論是否合理？（6）執教者是否形成了自己的教學風格？我能從中學到什么？

二如何評價數學教學課堂

聽課之后的反思是教學水平自我28評課要素Ⅰ教學目標：1、符合課程標準和學生實際，明確、具體、可操作。2、對學生學習的導向作用得到較好體現，達成度較高。3、既要關注預設目標、又要關注生成目標評課要素Ⅰ教學目標：29Ⅱ、教學內容4、符合教學目標，具有較好的代表性，容量恰當，難度合適。5、經過精心組織，建立在學生已有知識和經驗的基礎之上，符合課型的基本特征，重點突出、難點突破。6、教學過程安排合理；7、傳授知識、培養能力相結合；8、重視數學思想方法的訓練與培養Ⅱ、教學內容30Ⅲ、教學方法9、能根據學生的年齡特征和知識的不同類型設計合適的教學方式、方法與策略，實施效果好。10、能有效地激發和維持學生的學習動機，學生參與學習的積極性高。11、能根據實際情況采用不同的教學手段，各種媒體運用適時、適量、適度和有效。Ⅳ、教學管理12、教學環節合理、緊湊，時間利用率高。13、師生關系融洽，課堂氣氛活躍，形成民主、和諧、充滿關愛的學習氛圍。14、預設與生成的關系得到較好的處理，學生的課堂表現得到適時和恰當的評價，教學調控積極有效。Ⅲ、教學方法31Ⅴ教師的教學基本功1．看板書：好的板書，首先，設計科學合理。其次，言簡意賅，再次，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫻熟。2．看教態：據心理學研究表明：人的表達靠55％的面部表情+38％的聲音+7％的言詞。教師課堂上的教態應該是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態度熱情，熱愛學生，師生情感交融。Ⅴ教師的教學基本功1．看板書：好的板書，首先，設計科學合理323．看語言：教學也是一種語言的藝術。教師的語言有時關系到一節課的成敗。教師的課堂語言，首先，要準確清楚，說普通話，精當簡煉，生動形象有啟發性。其次，教學語言的語調要高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富于變化。4．看操作：看教師運用教具，操作投影儀、錄音機、微機等熟練程度。3．看語言：教學也是一種語言的藝術。教師的語言有時關系到一節33注：評課的幾個誤區

1)只聽不參加評課。這是聽課的大忌，不評課聽課就沒有意義了。2)蜻蜓點水，不痛不癢。有的老師聽課，只聽大概，所以評課只能如此。3)事無巨細，面面俱到。評課沒有主次，沒有重點。注：評課的幾個誤區1)只聽不參加評課。這是聽課的大忌34

4)充當好好先生。這最為普遍，只揀好話說，使上課者和聽評者沒有充分認識不足和遺憾。5)惡語傷人。專挑毛病，在針孔里看人——看貶了，這與評課是背道而馳，極不主張。6)追趕時髦，脫離實際。套些時尚的理論和時髦的評語，沒有多大的指導價值。4)充當好好先生。這最為普遍，只揀好話說，使上課者和聽評者35數學課例1M2U00321.MPGM2U00322.MPG數學課例2何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\林少杰：兩圓的位置關系何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\薛森強：三角形全等的條件何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\兩個特級教師數學課堂教學案例研討.doc數學課例1M2U00321.MPG36說課？1.什么是說課？一個優秀的說課案例曾友良-說課\勾股定理說課稿1.doc

說課是指說課教師運用口頭語言向其他教師或教研人員述說在課堂教學中如何以教育教學理論為指導，依據教學大綱和教材，根據學生的實際情況，進行教學設計的一種教研活動形式。是說課教師在制定教學方案后向聽課的教師講述教什么，怎樣教，為什么這樣教，然后由說者和聽者共同討論和評議達到相互交流、共同提高的目的。說課？1.什么是說課？一個優秀的說課案例曾友良-說課\勾股定371什么是說課？

說課的重點是“為什么這樣教”。要把教學設想、教學效果及其理論依據說清楚。說課前，一般都要事先寫說課教案。寫說課教案的過程也是備課的一種形式。1什么是說課？說課的重點是“為什么這樣教”。要381什么是說課？說課教案的主要內容不但要寫出教什么，怎么教、更重要的是還必須寫出為什么要這樣教，理論依據是什么。這就是說課教案與課堂教學教案的根本區別，寫說課教案和說課能有效地提高教師的教學能力、教研能力,是全面提高教師素質的關鍵所在。1什么是說課？說課教案的主要內容不但要寫出教392.說課的基本內容主要有以下幾個方面：1）.說教材

說出本節課的教學目標、難點、編者意圖及本書課與其他章節相關內容的聯系和地位；教材是實施課堂教學的最基本依據，也是說課的基本依據。對教材的整體了解和局部把握是上好課也是說好課的一個重要方面，說課質量的高低，取決于對教材分析的深廣程度。2.說課的基本內容主要有以下幾個方面：1）.說教材40

對教材的分析，重在挖掘教材的知識價值、能力價值和思想價值。教材的知識價值，是由這部分知識在整個學科體系中所占的地位所決定。對教材的分析，重在挖掘教材的知識價值、能力價值和思41

教材的能力價值，是指知識本身所含有的對人的能力發展有促進作用的因素，知識的能力價值有隱蔽性，它凝聚在知識中，因而即使掌握了知識，也不一定就發揮了知識的能力價值。知識的能力價值沒有一定的范圍，不像知識本身那樣有一定的內涵和外延，但知識的能力價值卻是可以發現的，它有自己獨特的結構，同一知識，不同結構能力價值也不同，優化知識結構，實際上是突出某一方面的能力。教材的能力價值，是指知識本身所含有的對人的能力發展422）說教學目標的確定。說目標的完整性，教學目標應該包括知識與技能目標、過程與方法和情感態度三個方面的目標；二說目標的可行性，即教學目標要符合課標的要求，切合各種層次學生的實際；三說目標的可操作性，即目標要求具體、明確，能直接用來指導、評價和檢查該課的教學工作。

2）說教學目標的確定。433）說教材的重點難點。

教學重點除知識重點外，還包括能力和情感的重點。教學難點，是那些比較抽象、離生活較遠或過程比較復雜，使學生難以理解和掌握的知識。并要具體分析教學難點和教學重點之間的關系。

3）說教材的重點難點。444）說學情

就是分析教學對象。因為學生是學習的主體，因此教師說課必須說清楚學生情況。這部分內容可以單列，也可以插在說教材部分里一起說。說學生包括：

（1）說學生的知識經驗。這里說明學生學習新知識前他們所具有的基礎知識和生活經驗，這種知識經驗對學習新知識產生什么樣的影響。

（2）說學生的技能態度。就是分析學生掌握學習內容所必須具備的學習技巧，以及是否具備學習新知識所必須掌握的技能和態度。

（3）說學生的特點風格。說明學生年齡特點，以及由于身體和智力上的個別差異所形成的學習方式與風格。

4）說學情

就是分析教學對象。因為學生是學習的主體，455）說教法和學法

結合具體的教學內容和學生實際，說出本節課要選出怎樣的教學方法才能達到課堂教學的最優化；說出本節課教給學生哪些學習方法,培養學生哪些能力，如何調動優秀學生積極思維和激發較差學生的學習興趣；5）說教法和學法結合具體的教學內容和學生實際，46

教學，是教師和學生的雙邊關系。教師為主導，學生為主體的說法，確切地道出了教學系統中這兩個要素之間的關系。學生在教學中的主體作用的發揮，表現在教學活動的探索中是否具有主動性和創造性。主體作用體現的主要表現在學生是否獨立思考。教學，是教師和學生的雙邊關系。教師為主導，學生為主47

教師其主導作用主要表現在最優化地使學生從現有的水平向更高的一級水平發展，有效地對學生探索嘗試活動進行誘導和評價。為此，教學設計、教學方法的選擇，首先應著眼于學生怎樣學。不應以教為中心，而應以學為主體進行設計。既把學為主體作為實施教學的基本點，又使教為主導成為學生主體的根本保證。

教師其主導作用主要表現在最優化地使學生從現有的水平向48說教法，就是根據本節課內容的特點和教學目標要求，說出選用的教學方法和教學手段，教學方法多種多樣，但沒有哪一種是普遍適用的。這就是所謂的“教學有法、教無定法”，為了達到教學方法的優化，常常在現代教學理論的指導下，選擇最基本的一種或幾種教學方法綜合使用，達到優化課堂教學過程的目的。教學方法的制定與選擇受教材內容、學生特點、教學媒體、教師特長以及授課時間的制約。說教法，就是根據本節課內容的特點和教學目標要求49

6）說教學程序說教學程序，即說出自己教學思路及理論依據，課堂結構、教學媒體的合理運用實驗設計及板書設計等。

教學程序，也是一個過程，教學過程是學生在教師的指導下認識世界，接受前人積累的知識經驗的過程，是教師根據制定的教學目標、任務、引導學生掌握系統的科學文化知識和技能、技巧，認識客觀世界掌握科學研究方法的過程，是教學生在教師指導下主動掌握知識、發展智能、提高自身素質的實踐活動的過程。6）說教學程序說教學程序，即說出自己教50

說教學程序對于新授課教學要說明課堂教學過程和步驟安排以及這樣安排的理論依據，這是說課中更為具體的內容，要說出教學過程中教學各環節的銜接和過渡，一般的說，一節課的教學環節包括新課的引入，課題的提出，新課教學的展開，鞏固練習，課堂小結，作業布置等，還要說出課堂教學的板書設計，現代教學媒體的應用等內容。說教學程序對于新授課教學要說明課堂教學過程517）說教學評價

要闡述課堂信息反饋與調節的措施，說明對學生學習效果進行評價的手段及補償教學的方法7）說教學評價523說課的注意事項

1）說課的目的在于對教師進行全面了解，并進行綜合評價,在廣大教師積極參與過程中，促進教師素質的提高，進而大面積提高教學質量。2）說課是教學過程中的一種群眾性教研活動，要講究科學性和系統性，要清晰地反映出教學系統的內在聯系，反映出反饋與控制的過程。

3說課的注意事項1）說課的目的在于對教師進行全面了解，并進533說課的注意事項3）說課要有說課教案，包括教材分析、教材處理、教學方法、教學手段、教學程序等。4）說課時教態要自然、親切、大方，有感染力。5）說課語言要精練、嚴謹、準確有示范性。6）說課要說板書設計的基本框架，以及板書設計的依據理由。3說課的注意事項3）說課要有說課教案，包括教材分析、教材處544走出誤區，從本質上理解“說課”。

1誤區之一：說課就是復述教案2誤區之二：說課就是再現上課過程3誤區之三：說教學方法太過籠統，說學習方法有失規范4誤區之四：“一窮二白”，說課過程沒有任何的輔助材料和手段

4走出誤區，從本質上理解“說課”。

1誤區之一：說課就是復55說課課例

勾股定理說課

說課課例56數學聽課評課說課的理論與實踐曾友良主講數學聽課評課說課的理論與實踐曾友良主講57一、聽課1、什么是聽課？聽課的含義聽課是教師或研究者帶著明確的目的，憑借眼、耳、手等自身及有關輔助工具（記錄本、觀察表、調查表、錄音錄像設備等）一、聽課1、什么是聽課？58一、聽課聽課聽什么？聽教學目標的定位與落實（好課的前提）聽教學重點的突出和教學難點的突破（好課之必備條件）聽教學設計的基本理念聽教學方法的選擇是否得當聽教學的效率………………一、聽課聽課聽什么？59

①聽目標教學目標的定位現在的教學目標體系是由知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀這三個維度的組成的，體現了新課程以學生發展為本的價值追求。如何正確理解這三個目標之間的關系，也就成了如何準確把握教學目標，如何正確地評價課堂教學的關鍵了。

①聽目標教學目標的定位60教學目標的概念及其功能教學目標是預期的學生學習的結果。教學是以教學目標定向的活動。教學目標要符合課程標準的要求和所教學生的實際情況。要具體、明確、可操作。教學目標應具有導學、導教、導測評的功能。導學：即明確告訴學生通過學習他應該學會做什么；導教：即教學目標中應暗含要教會學生的知識、技能、認知策略是什么；導測評：即教學目標中應暗含觀察學生學習結果的條件，從中可以知道訓練題或測驗題應如何編寫。教學目標的概念及其功能61布盧姆教育目標分類學將教育目標分成三個領域：認知領域、情感領域和動作技能領域。在陳述認知領域的教學目標時應注意以下幾點：（1）行為主體是學生，不是教師，因此，教學目標不應陳述教師的行為。（2）應盡可能用心理學界定的動詞或本學科約定的且描寫的行為是可以觀察的、外顯的行為動詞來陳述目標。（3）應盡量避免用含糊的和不切實際的語言陳述目標。布盧姆教育目標分類學將教育目標分成三個領域：62《反比例函數的意義》認知領域教學目標（需修改）：（1）經過兩個變量之間依存關系的討論，培養學生的辯證唯物主義的觀點；（2）經歷抽象反比例函數概念的過程，發展學生抽象思維能力，提高數學化意識?！斗幢壤瘮档囊饬x》認知領域教學目標（需修改）：63認知領域的教學目標一般采用內在心理與外顯行為相結合的方式進行陳述，即先陳述內在心理變化，然后列舉反映內在心理變化的行為樣例（或稱具體要求）。當然也可僅用描述外顯行為的方式進行陳述。認知領域的教學目標一般采用內在心理與外顯行為相64聽課說課與評課的理論與實踐課件65《反比例函數的意義》教學目標1、能用自己的話解釋反比例函數的定義；2、能列舉反比例函數的正例與反例；3、能說明反比例函數與函數、一次函數之間的聯系與區別；4、能根據已知條件求出反比例函數的表達式。《反比例函數的意義》教學目標66討論：《有理數的加法》教學目標（認知領域）1、能陳述有理數加法法則；2、能舉例說明有理數加法法則規定的合理性；3、能運用法則迅速準確地進行有理數加法的計算；4、能運用加法法則解決簡單的實際問題。討論：《有理數的加法》教學目標（認知領域）67過程與方法、情感態度與價值觀目標領域及水平行為動詞

目標領域水平行為動詞目標領域水平行為動詞目標領域水平行為動詞過程與方法情感態度與價值觀經歷/模仿發現/探索

經歷/模仿經歷，觀察、感知、體驗、操作、查閱、借助、模仿、收集、回顧、復習、參與、嘗試發現/探索設計、梳理、整理、分析、發現、交流、研究、探索、探究、探求、解決、過程與方法情感態度與價值觀反應/認同領悟/內化反應/認同感受、認識、了解、初步體會、體會領悟/內化獲得、提高、增強、形成、養成、樹立、發揮、發展過程與方法、情感態度與價值觀目標領域及水平行為動詞

目標領域68案例：“零指數冪”的過程目標及情感目標1、感受零指數冪的“規定”的合理性；2、學會數學思考，感悟理性精神；案例：“零指數冪”的過程目標及情感目標1、感受零指數冪69聽課時要重點考慮以下問題：a課堂中的教學目標的落實是否通過教師的灌輸來完成的？B課堂中的教學目標的落實是否通過教師的壓制來進行？C課堂中的教學目標的落實是否通過教師的高超教法才得以解決的？聽課時要重點考慮以下問題：70②聽重點、難點、關鍵

在評析教師一節課時，既要看教師知識教授的準確科學，更要注意分析教師教材處理和教法選擇上是否突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。②聽重點、難點、關鍵71

首先要聽教師所定位的重點、難點、關鍵是否準確、到位，然后要看教師突出重點、突破難點等方面所設計組織的教學活動的效度。

突出重點的方法：抓住關鍵字詞或內容結構、運用圖表、通過對比設疑；

突破難點的方法：化整為零、動手操作、多媒體演示等首先要聽教師所定位的重點、難點、關鍵72案例：一個教師教學《一元一次不等式的應用》的例題3：在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一道10分，答錯一道扣5分，不答得零分。小玲有一道題沒答，成績仍然不低于60分，他至少答對了幾道題？聽課中發現教師構建了四種教學情境模型來進行教學：模型一：常規教學情境模型設小玲答對題數x,則答錯題數為9-x,根據題意，得：10x-5(9-x)≥60，解這個不等式，得x≥7案例：一個教師教學《一元一次不等式的應用》的例題3：在一次知73所以小玲至少答對了7道題,即她可能答對了7、8、9、10道題。這樣處理建模和解題程序，但忽視了驗摸這個重要程序，因此，在構建這一問題情境時要予以補充：如可將10道題改為11道，得到x≥這個解是不等式的解但不是實際問題的解。學生在討論為何至少要作對8道題才符合實際的過程中，真正體會到了數學解決實際問題的真諦。所以小玲至少答對了7道題,即她可能答對了7、8、974模型二：列方程（組）解應用題遷移模型Ⅰ搭腳手架，創設競賽情形，營造探究氛圍Ⅱ借題發揮順勢誘導，溝通與列方程（組）的聯系：模型二：列方程（組）解應用題遷移模型75

模型三結構分析-列表模型變量答對答錯最后得分....

16345....模型五信息技術整合模型設計一個程序，輸入1-9的任何數字，可得到一個結果模型三結構分析-列表模型76分析：實踐表明，解答例3的關鍵是將文字語言轉化為數學語言，進而建構不等式模型來求解，學生難以意義建構的癥結在于學生對于應用問題情節結構的不理解，由此導致不能合理擺脫情境結構的束縛，有效過度的數學關系結構，從而建立不等式模型。分析：實踐表明，解答例3的關鍵是將文字語言轉化為數學語言，進77③聽教法

Ⅰ教學程序教學程序評析包括以下幾個主要方面。1）教學思路設計評課者評教學思路，一是要看教學思路設計符不符合教學內容實際，符不符合學生實際；二是要看教學思路的設計是不是有一定的獨創性，超凡脫俗給學生以新鮮的感受；③聽教法

Ⅰ教學程序78

三是看教學思路的層次，脈絡是不是清晰；四是看教師在課堂上教學思路實際運作有效果。我們平時看課看到有些老師課上不好，效率低，很大一個程度就是教學思路不清，或教學思路不符合教學內容實際和學生實際等造成的。三是看教學思路的層次，脈絡是不是清晰；四是看教師在792)看課堂結構安排

課堂結構側重教法設計，反映教學橫向的層次和環節。它是指一節課的教學過程各部分的確立，以及它們之間的聯系、順序和時間分配。課堂結構也稱為教學環節或步驟。2)看課堂結構安排80

通常一節好課的結構是結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。計算授課者的教學時間設計，能較好地了解授課者授課重點、結構安排授課時間設計包括：教學環節的時間分配與銜接是否恰當。通常一節好課的結構是結構嚴謹、環環相扣，過渡自81Ⅱ從教學方法和手段上分析

評析教學方法與手段包括以下幾個主要內容:1）看是不是量體裁衣，優選活用2）看教學方法的多樣化3）看教學方法的改革與創新4）運用現代化手段是否適時、適量、適宜

Ⅱ從教學方法和手段上分析82④聽教學效率1)是教學效率高，學生思維活躍，氣氛熱烈。主要是看學生是否參與了，投入了；是不是興奮，喜歡。還要看學生在課堂教學中的思考過程。2)是學生受益面大，不同程度的學生在原有基礎上都有進步。知識、能力、思想情操目標達成。主要看教師是不是面向了全體學生，實行了因材施教。3)是有效利用45分鐘，學生學得輕松愉快，積極性高，當堂問題當堂解決，學生負擔合理。④聽教學效率83

二如何評價數學教學課堂

聽課之后的反思是教學水平自我提升的重要途徑1、對比反思2、討論反思3、反思中常問自己的幾個問題（1）本節課教學目標的達成度如何？（2）本節課是否做到重點突出、難點突破？（3）本節課學生是否做到思維的真正參與？（4）本節課的教學環節流暢嗎？施教者的掌控能力如何？有哪些長處與短處？（5）本節課的設計和實施是建立在什么理論基礎之上？就該內容來說該理論是否合理？（6）執教者是否形成了自己的教學風格？我能從中學到什么？

二如何評價數學教學課堂

聽課之后的反思是教學水平自我84評課要素Ⅰ教學目標：1、符合課程標準和學生實際，明確、具體、可操作。2、對學生學習的導向作用得到較好體現，達成度較高。3、既要關注預設目標、又要關注生成目標評課要素Ⅰ教學目標：85Ⅱ、教學內容4、符合教學目標，具有較好的代表性，容量恰當，難度合適。5、經過精心組織，建立在學生已有知識和經驗的基礎之上，符合課型的基本特征，重點突出、難點突破。6、教學過程安排合理；7、傳授知識、培養能力相結合；8、重視數學思想方法的訓練與培養Ⅱ、教學內容86Ⅲ、教學方法9、能根據學生的年齡特征和知識的不同類型設計合適的教學方式、方法與策略，實施效果好。10、能有效地激發和維持學生的學習動機，學生參與學習的積極性高。11、能根據實際情況采用不同的教學手段，各種媒體運用適時、適量、適度和有效。Ⅳ、教學管理12、教學環節合理、緊湊，時間利用率高。13、師生關系融洽，課堂氣氛活躍，形成民主、和諧、充滿關愛的學習氛圍。14、預設與生成的關系得到較好的處理，學生的課堂表現得到適時和恰當的評價，教學調控積極有效。Ⅲ、教學方法87Ⅴ教師的教學基本功1．看板書：好的板書，首先，設計科學合理。其次，言簡意賅，再次，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫻熟。2．看教態：據心理學研究表明：人的表達靠55％的面部表情+38％的聲音+7％的言詞。教師課堂上的教態應該是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態度熱情，熱愛學生，師生情感交融。Ⅴ教師的教學基本功1．看板書：好的板書，首先，設計科學合理883．看語言：教學也是一種語言的藝術。教師的語言有時關系到一節課的成敗。教師的課堂語言，首先，要準確清楚，說普通話，精當簡煉，生動形象有啟發性。其次，教學語言的語調要高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富于變化。4．看操作：看教師運用教具，操作投影儀、錄音機、微機等熟練程度。3．看語言：教學也是一種語言的藝術。教師的語言有時關系到一節89注：評課的幾個誤區

1)只聽不參加評課。這是聽課的大忌，不評課聽課就沒有意義了。2)蜻蜓點水，不痛不癢。有的老師聽課，只聽大概，所以評課只能如此。3)事無巨細，面面俱到。評課沒有主次，沒有重點。注：評課的幾個誤區1)只聽不參加評課。這是聽課的大忌90

4)充當好好先生。這最為普遍，只揀好話說，使上課者和聽評者沒有充分認識不足和遺憾。5)惡語傷人。專挑毛病，在針孔里看人——看貶了，這與評課是背道而馳，極不主張。6)追趕時髦，脫離實際。套些時尚的理論和時髦的評語，沒有多大的指導價值。4)充當好好先生。這最為普遍，只揀好話說，使上課者和聽評者91數學課例1M2U00321.MPGM2U00322.MPG數學課例2何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\林少杰：兩圓的位置關系何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\薛森強：三角形全等的條件何小亞含案例\兩個特級教師數學課堂教學案例研討\兩個特級教師數學課堂教學案例研討.doc數學課例1M2U00321.MPG92說課？1.什么是說課？一個優秀的說課案例曾友良-說課\勾股定理說課稿1.doc

說課是指說課教師運用口頭語言向其他教師或教研人員述說在課堂教學中如何以教育教學理論為指導，依據教學大綱和教材，根據學生的實際情況，進行教學設計的一種教研活動形式。是說課教師在制定教學方案后向聽課的教師講述教什么，怎樣教，為什么這樣教，然后由說者和聽者共同討論和評議達到相互交流、共同提高的目的。說課？1.什么是說課？一個優秀的說課案例曾友良-說課\勾股定931什么是說課？

說課的重點是“為什么這樣教”。要把教學設想、教學效果及其理論依據說清楚。說課前，一般都要事先寫說課教案。寫說課教案的過程也是備課的一種形式。1什么是說課？說課的重點是“為什么這樣教”。要941什么是說課？說課教案的主要內容不但要寫出教什么，怎么教、更重要的是還必須寫出為什么要這樣教，理論依據是什么。這就是說課教案與課堂教學教案的根本區別，寫說課教案和說課能有效地提高教師的教學能力、教研能力,是全面提高教師素質的關鍵所在。1什么是說課？說課教案的主要內容不但要寫出教952.說課的基本內容主要有以下幾個方面：1）.說教材

說出本節課的教學目標、難點、編者意圖及本書課與其他章節相關內容的聯系和地位；教材是實施課堂教學的最基本依據，也是說課的基本依據。對教材的整體了解和局部把握是上好課也是說好課的一個重要方面，說課質量的高低，取決于對教材分析的深廣程度。2.說課的基本內容主要有以下幾個方面：1）.說教材96

對教材的分析，重在挖掘教材的知識價值、能力價值和思想價值。教材的知識價值，是由這部分知識在整個學科體系中所占的地位所決定。對教材的分析，重在挖掘教材的知識價值、能力價值和思97

教材的能力價值，是指知識本身所含有的對人的能力發展有促進作用的因素，知識的能力價值有隱蔽性，它凝聚在知識中，因而即使掌握了知識，也不一定就發揮了知識的能力價值。知識的能力價值沒有一定的范圍，不像知識本身那樣有一定的內涵和外延，但知識的能力價值卻是可以發現的，它有自己獨特的結構，同一知識，不同結構能力價值也不同，優化知識結構，實際上是突出某一方面的能力。教材的能力價值，是指知識本身所含有的對人的能力發展982）說教學目標的確定。說目標的完整性，教學目標應該包括知識與技能目標、過程與方法和情感態度三個方面的目標；二說目標的可行性，即教學目標要符合課標的要求，切合各種層次學生的實際；三說目標的可操作性，即目標要求具體、明確，能直接用來指導、評價和檢查該課的教學工作。

2）說教學目標的確定。993）說教材的重點難點。

教學重點除知識重點外，還包括能力和情感的重點。教學難點，是那些比較抽象、離生活較遠或過程比較復雜，使學生難以理解和掌握的知識。并要具體分析教學難點和教學重點之間的關系。

3）說教材的重點難點。1004）說學情

就是分析教學對象。因為學生是學習的主體，因此教師說課必須說清楚學生情況。這部分內容可以單列，也可以插在說教材部分里一起說。說學生包括：

（1）說學生的知識經驗。這里說明學生學習新知識前他們所具有的基礎知識和生活經驗，這種知識經驗對學習新知識產生什么樣的影響。

（2）說學生的技能態度。就是分析學生掌握學習內容所必須具備的學習技巧，以及是否具備學習新知識所必須掌握的技能和態度。

（3）說學生的特點風格。說明學生年齡特點，以及由于身體和智力上的個別