第三章

網絡計劃技術第一節概述網絡計劃技術的產生與發展網絡計劃的優點網絡計劃技術的運用原理（或過程）網絡計劃的分類一.網絡計劃技術的產生與發展網絡計劃技術（或網絡計劃法）是一種科學的計劃管理方法，在建筑施工中應用網絡計劃技術，對于縮短工期，提高效益，降低成本都有著重要的意義。應用最早的網絡計劃方法是關鍵線路法(CPM

CriticalPathMethod

)和計劃評審技術(PERT

ProgramEvaluationAndReviewTechnique)，這兩種方法的一個共同特征都是利用網絡圖的形式來反映和表達計劃的安排。3一.網絡計劃技術的產生與發展

CPM是在1956年，由美國杜邦公司的沃克與蘭德公司的凱利合作，為開發一種能夠運用計算機對工程項目進度進行安排的計劃方法時而提出的。最初也稱為沃克?凱利法。在1958年初，沃克和凱利首先將該方法用于建造一個價值一千萬美元的化工計劃安排，結果使整個工期縮短了四個月。后來，杜邦公司又將它用于一項設備維修工程的計劃安排，結果原來計劃大修需要停工125小時，后來只需停工74小時，杜邦公司采用這種方法安排施工和維修等計劃僅一年時間就節約了100萬美元。

4一.網絡計劃技術的產生與發展

PERT出現較CPM稍遲,是在1958年，美國海軍軍械局為了開發宇宙和尖端軍事武器項目的需要，在研究北極星導彈潛艇計劃時提出的。當時這個項目包含了幾十億個管理項目，250個承包商和九千多個轉包商參加，協調工作十分復雜。采用該方法管理后，效果極佳，比原來估計工期提前2年多完成了計劃，并節約了大量資金。所以，在1962年美國國防部規定以后凡是要承包有關國防部項目的單位都必須采用這種方法來安排計劃。阿波羅登月計劃的制訂就是運用此法取得成功的著名實例。5pangnansheng一.網絡計劃技術的產生與發展

兩種方法的差別主要在于對作業時間的估計方法不同：CPM只估計一個時間，而PERT則使用三種時間估計法，先估出最長時間、最短時間和最可能時間，然后再用加權平均的方法算出一個作業時間，這種方法多用于科學研究項目和實驗工作中，因為其中不確定的因素太多，不容易把一項工作所需的時間估計得很準確。

6一.網絡計劃技術的產生與發展

到目前，網絡計劃技術發展很快，出現的網絡計劃模型有80多種，除CPM和PERT外，還有圖形評審技術（GERT）、排隊仿真隨機網絡計劃（QGRET）、風險評審技術（VERT）、決策關鍵線路法（DCPM）等。

7一.網絡計劃技術的產生與發展

我國有關部門對網絡計劃技術的應用也給予了高度重視，為使網絡計劃的應用規范化、標準化，國家技術監督局于1992年先后頒布了三個關于網絡計劃的國家標準，即《網絡計劃技術常用術語》、《網絡計劃網絡圖畫法的一般規定》和《網絡計劃技術在項目計劃管理中應用的一般程序》。建設部也在1992年頒布了行業標準《工程網絡計劃技術規程》，并在1999年對此標準進行了修訂，這些標準都是我們推行網絡計劃技術的重要依據。

8二.網絡計劃的優點人類最早使用的計劃模型是橫道圖，橫道圖是在第一次世界大戰期間由美國人亨利?甘特所創造的，所以在國外用這種方法畫出的計劃表也稱為甘特圖。橫道圖的優點就是簡單、明晰、形象、易懂、使用方便，所以，至今在世界仍然廣泛流行。但橫道圖有一個致命的缺點，就是不能全面地反映出整個工程項目中各個工序之間的相互依賴和制約的關系，也不能明確反映出關鍵工作和可使用的機動時間，使人們抓不住工作的重點，看不到計劃中的潛力，不知道怎樣正確地縮短工期和降低施工成本。網絡計劃技術最大的特點正好克服了橫道圖的這些缺點。9二.網絡計劃的優點

在網絡計劃中，可以明確表示工程中各個工作間的先后順序和相互制約、相互依賴關系；

通過網絡時間參數計算，可以找出關鍵工作和關鍵線路，顯示出各個工作的機動時間，從而使管理人員心中有數，抓住主要矛盾，合理安排人力、物力和資源；

通過對網絡計劃的優化，可找出最優方案；

在網絡計劃執行過程中，通過對時間參數的計算，可以預先知道各個工作的提前或推遲將對整個計劃的影響程度；

可以利用計算機進行參數的計算和優化、調整。10三.網絡計劃技術的運用原理

用來表示工作流程的有向、有序的網狀圖形，稱為網絡圖，是網絡計劃的載體。

在網絡圖上加注工作的時間參數而編成的進度計劃，稱為網絡計劃。

利用網絡計劃對任務的工作進度進行安排和控制，以保證實現預定目標的計劃管理技術，稱為網絡計劃技術（或稱網絡計劃法）。11三.網絡計劃技術的運用原理網絡計劃技術的基本原理可歸納為：

將一項任務的全部建造過程分解為若干項工作（或活動），并根據其開展順序和相互制約、相互依賴的關系，繪制出網絡圖；

進行時間參數計算，找出關鍵工作和關鍵線路；

利用最優化原理，對初始方案進行改進，尋求最優的網絡計劃方案；在網絡計劃執行過程中，進行有效的監督與控制，以最少的消耗，獲得最佳的經濟效果。12四.網絡計劃的分類1．按性質分?肯定型網絡計劃指工作、工作之間的邏輯關系以及工作持續時間都是肯定的網絡計劃。在這種網絡中，工作持續時間及整個網絡計劃工期都是確定的數值。?非肯定型網絡計劃指工作、工作之間的邏輯關系及工作持續時間三者中一項或多項都是不肯定的網絡計劃。整個網絡無確定的計劃總工期。如PERT（工作持續時間）、GERT（工作持續時間、工作）等

。13四.網絡計劃的分類2．按表示方法分?單代號網絡計劃指以單代號表示法繪制的網絡計劃，也稱節點圖式網絡圖（A-on-N）。在網絡圖中，節點表示工作，箭線僅表示工作間的邏輯關系。如GERT等。?雙代號網絡計劃指以雙代號表示法繪制的網絡計劃（A-on-A），在網絡圖中，用箭線表示工作，這種網絡計劃在我國運用較多，但一般只能表示FS關系。14四.網絡計劃的分類3．按有無時間坐標分?時標網絡計劃指以時間坐標為尺度繪制的網絡計劃。在網絡圖中，工作箭線的水平投影長度，與其持續時間長度成正比。如，編制資源優化的網絡計劃。?無時標網絡計劃指不以時間坐標為尺度繪制的網絡計劃。在網絡圖中，工作箭線長度，與其持續時間長度無關，可按需要繪制。如，通常編制的網絡計劃即為此網絡計劃。15第二節雙代號網絡圖的繪制雙代號網絡圖的構成和基本符號

雙代號網絡圖的繪制規則

雙代號網絡圖節點的編號方法雙代號網絡圖的一種繪制方法

斷路的方法

雙代號網絡圖的排列方法

一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

1．雙代號網絡圖的構成網絡圖是網絡計劃技術的基礎，它是表示一項工程或任務的工作流程圖。雙代號網絡圖由工作、節點及線路三個基本要素構成。用一根箭線和兩個節點來表示一項工作，其中，每個節點都予以編號。由于可用箭頭和箭尾節點的代碼來表示箭線所代表的工作，故稱為雙代號網絡圖。17一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

雙代號網絡圖又稱為箭線式網絡圖（A-on-Aactivity-arrownetwork）。

1812345工作節點線路b-d-eabcde開始結束一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線在雙代號網絡圖中，用箭線來表示一項工作（又稱工序、作業、活動、施工過程等）。在這里，工作是指對計劃任務按照管理需要的粗細程度劃分而成的子項目或子任務，它所包含的范圍可大可小，可表示一項分項工程，也可表示一項工程的主體工程等。19一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線一般地，一項工作都要占用一定的時間，和消耗一定的資源（如勞動力、材料設備等）。凡是占用一定時間的過程，都應看作為一項工作。如，混凝土養護，由于技術上的需要而引起的間歇時間，應作為一項工作。20一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

箭線的方向表示工作的進行方向，箭線箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束，工作名稱應標注在箭線上方，工作歷時應標注在箭線下方。21（工作名稱或編號）（工作歷時）支模板4綁鋼筋7一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

在無時標網絡圖（或稱邏輯網絡圖）中，箭線的長度可根據美觀和需要來畫，與工作歷時無關，形狀可繪制成水平直線、斜線或折線，但不得中斷。最好繪制成水平直線、垂直線或帶水平直線的折線。在時標網絡計劃中，箭線的長度必須根據工作的持續時間的長短按一定比例來畫。22一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線①工作的類型在實際中，工作根據其完成過程中是否需要消耗時間和資源，可分為三種類型：

既需要消耗時間又消耗資源的工作。這類工作大量存在，如，澆注混凝土、開挖等。

只需要消耗時間但不消耗資源的工作。如由于技術原因引起的某種停歇或等待。如，混凝土養護等。23一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

既不消耗資源又不消耗時間的工作，只表示相鄰前后工作之間邏輯關系而人為虛設的工作，用虛箭線表示，這類工作稱為“虛工作”。虛工作在實際中并不存在，沒有名稱，不占用時間和消耗資源，但在雙代號網絡圖不可缺少。為區分虛工作，前兩項工作，稱為“實工作”，用實線表示。240一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

②工作之間的相互關系

25A工作緊前工作緊后工作平行工作平行工作一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

②工作之間的相互關系

按照網絡圖工作之間的相互關系，在網絡圖中有以下幾種工作概念：

緊前工作：緊排在本工作之前的工作，本工作與緊前工作之間可能有虛工作。

緊后工作：緊排在本工作之后的工作，本工作與緊后工作之間可能有虛工作。

平行工作：與本工作同時進行的工作。26A工作緊前工作緊后工作平行工作平行工作BC一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（1）箭線

②工作之間的相互關系

起始工作：沒有緊前工作的工作。

結束工作：沒有緊后工作的工作。

先行工作：自起始工作開始至本工作之前各條線路上的所有工作。如上圖中，E的先行工作有A、B、C。

后續工作：自本工作開始至結束工作之后各條線路上的所有工作。如上圖中，B的后續工作有D、E、F。27123456ABCDEF一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（2）節點節點表示工作開始或結束的瞬間，又稱事項、事件或結點，它既不消耗時間也不消耗資源。也表示工作之間的聯結。在雙代號網絡圖中，節點一般用圓圈表示。表示網絡圖開始的節點，稱為起始節點，也是起始工作的開始節點，和網絡圖的第一個節點；表示網絡圖結束的節點，稱為結束節點，也是結束工作的完成節點，和網絡圖的最后一個節點；其余節點稱為中間節點。

28一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（2）節點在網絡圖中，對于一個節點，指向該節點的箭線，稱為內向工作（或稱內向箭線）；離開該節點的箭線，稱為外向工作（或稱外向箭線）。29ij箭尾節點箭頭節點i內向工作j外向工作一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（2）節點在雙代號網絡圖中，節點還有一個重要特性在于它的瞬時性，即節點僅表示工作開始或結束的瞬間，本身不占用時間。節點的這個特性，使節點具有控制工作進度的作用。通常將網絡中重要的節點，作為“里程碑”或作為“管理點”，進行重點監督，嚴格控制。30一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（3）路線在網絡圖中，從網絡的起點節點出發，順著箭線方向連續地經過一系列節點和箭線，到達網路的終點節點有若干條通路，每一條通路均稱為一條路線。路線長度（或稱路線時間）：指在網絡圖中，完成某條線路的全部工作所需的總持續時間，等于該條路線上全部工作的工作歷時之和。31一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（3）路線

關鍵路線：指在網路中路線長度最長的線路（注：肯定型網路。關鍵路線至少有一條，可能有若干條。

關鍵工作：指關鍵路線上的工作，關鍵工作的機動時間最少，它們完成的快慢直接影響整個工程的工期。32一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（3）路線

非關鍵路線：指路線長度短于關鍵路線長度的任何線路。非關鍵線路上的工作，除關鍵工作外，其余均稱為非關鍵工作；非關鍵工作有機動時間可利用，但拖延了某些非關鍵工作的持續時間，非關鍵線路有可能轉化為關鍵線路。同樣的，縮短某些關鍵工作持續時間，關鍵線路有可能轉化為非關鍵線路。33一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（3）路線

次關鍵路線：指在非關鍵路線中，其長度僅比關鍵路線長度短的線路。

線路可用該線路上的節點代號依次表示，也可用該線路上的工作名稱表示。如上圖中，有三條線路：1-2-3-5-6、1-2-3-4-5-6和1-2-4-5-6，或記為ABDF、ABEF和ACEF。34123456ABCDEF一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（4）網路圖的邏輯關系

網路圖的邏輯關系:是指表示一項工作與其它有關的工作之間相互聯系與制約的關系，即各個工作在工藝上、組織管理上所要求的先后順序關系。

35邏輯關系包括：工藝關系和組織關系。一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（4）網路圖的邏輯關系

工藝關系：指對生產性工作之間是由工藝技術決定的先后順序關系；對非生產性工作之間是由程序決定的先后順序關系。

36組織關系：指工作之間由于組織安排需要或資源（人力、材料、機械設備等）調配需要而規定的先后順序關系。一.雙代號網絡圖的構成和基本符號

2．雙代號網絡圖的基本符號（4）網路圖的邏輯關系

37123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346如上列網絡圖中，槽1→槽2→槽3為組織關系，槽1→筋1→澆1為工藝關系。二.雙代號網絡圖的繪制規則繪制雙代號網絡圖時，必須要遵循有關的繪圖規則，以正確反映工作之間的邏輯關系，并能進行時間參數的計算。38二.雙代號網絡圖的繪制規則基本規則如下：1．網絡圖必須要按照已定的邏輯關系繪制。

如，根據下表所示的工作邏輯關系所繪制的網絡圖（左圖）是錯誤的。

39工作ABCD緊前工作－－A、BB1234橫向斷法ABCD1234豎向斷法ABCD√√12345ABCD錯誤的畫法×二.雙代號網絡圖的繪制規則2．網絡圖中不允許出現循環回路。

循環回路是指從一個節點出發，順著箭線方向又回到原出發點，而形成的一個回路。循環回路所表示的工藝關系是錯誤的。繪制時應盡量避免逆向箭線，逆向箭線容易造成循環回路。如，下列網絡圖中⑤→⑦→⑥→⑤的回路是錯誤的。4013245867×pangnansheng二.雙代號網絡圖的繪制規則3．網絡圖中不允許出現雙向箭頭或無箭頭的連線。

工程進度計劃是有向圖，是沿著方向進行施工的。箭線的方向表示工作的進行方向，箭線箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束。雙向箭頭或無箭頭的連線將使邏輯關系含糊不清。

41ijij××二.雙代號網絡圖的繪制規則4．網絡圖中不允許沒有箭尾節點或沒有箭頭節點的連線。

沒有箭尾節點的箭線，不能表示它所代表的工作在何時開始；沒有箭頭節點的箭線，不能表示它所代表的工作在何處完成。

42ijk×ijk×二.雙代號網絡圖的繪制規則5．在網絡圖中，不允許出現節點代號相同的箭線。

4335AB×35AB4√如上圖中，工作A與B的代號相同，是錯誤的。正確的畫法是引入一虛工作。

二.雙代號網絡圖的繪制規則6．繪制網絡圖時，應盡量避免交叉。當交叉不可避免時，可采用過橋法、斷線法和指向法等幾種方式，如下圖所示。443467過橋法3467斷線法346767指向法3467×二.雙代號網絡圖的繪制規則7．當網絡圖的起點節點有多條外向箭線或終點節點有多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可采用母線法繪制，使多條箭線經一條共用的母線線段從起點節點引出，或使多條箭線經一條共用的母線線段引入終點節點。45123456母線起點節點引出454139404342母線引入終點節點二.雙代號網絡圖的繪制規則8．網絡圖只應有一個起點節點和一個終點節點，不能出現其他沒有內向箭線或外向箭線的節點。4613610125892471113×二.雙代號網絡圖的繪制規則9．網絡圖應正確表達工作之間的邏輯關系，同時盡量避免多余的虛工作。

47124653√1247563×××虛工作①～③和⑥～⑦是多余的。三.雙代號網絡圖節點的編號方法雙代號網絡圖節點編號應遵循以下原則：

各節點的編號不允許相同；

各工作的開始節點號必須小于結束節點號，即工作的編號應符合。

4853×53√各節點編號一般從小到大、依次編號，為了考慮插入工作的需要，編號可以不連續，留有增添編號的余地。三.雙代號網絡圖節點的編號方法節點編號的方法常用的有垂直編號法和水平編號法。1．垂直編號法垂直編號法是自左向右逐列按垂直方向由上向下或由下到上對節點進行編號的方法。當垂直箭頭較多時，宜采用這種方法。

491234567891011121314三.雙代號網絡圖節點的編號方法節點編號的方法常用的有垂直編號法和水平編號法。2．水平編號法水平編號法是自上向下逐行按水平方向自左向右對節點進行編號的方法。當遇到一個節點為多個工作的結束節點，而這些工作的開始節點未全部編號時，轉向另一水平線按照同樣方法進行編號。

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1234567891011121314151617四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

在繪制之前，首先應確定出各個節點的位置號，然后再按節點位置號繪制網絡圖。按照這種方法所繪制的網絡圖可避免出現逆向箭線。該方法的具體步驟如下：

1．根據已知的緊前（緊后）工作確定出緊后（緊前）工作；

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2．確定出各工作的始節點位置號和終節點的位置號；（1）無緊前工作的工作的始節點位置號為零。如，工作A、B。四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

（2）有緊前工作的工作的始節點位置號等于其緊前工作的始節點位置的最大值加1。如，E的緊前工作B、C的始節點位置號分別為0和1，則其始節點位置號為1＋1＝2。（3）有緊后工作的工作的終節點位置號等于其緊后工作的始節點位置號的最小值。如，工作B的緊后工作D、E始節點位置號分別為1、2，則其終節點位置號為1。52四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

（4）無緊后工作的工作的終節點位置號等于網絡圖中除無緊后工作的工作外，其它工作的終節點位置號的最大值加1。如，工作E的終節點位置號2加1等于3。3．根據節點位置號和邏輯關系繪出網絡圖。53四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

例1．已知某項目的網絡圖的資料如下表，試繪出它的雙代號網絡圖。解：

54工作ABCDEG緊前工作－－ABBCD工作ABCDEG緊前工作－－ABBCD緊后工作始結點位置號終節點位置號CDEEG－－001122112233四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

55123456ABCDEG0123四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

布圖的要求：在保證網絡圖邏輯關系正確的前提下，要重點突出，層次清晰，布局合理。關鍵線路應盡可能布置在中心位置，用粗箭線、雙箭線或彩色線畫出；密切相關的工作盡可能相鄰布置，盡量避免箭線交叉；采用水平箭桿或垂直箭桿。56四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

5721435678910111356891171024四.雙代號網絡圖的一種繪制方法

畫網絡圖時，應先畫一個草圖，不求整齊美觀，只要求工序之間的邏輯關系能夠得到正確的表達，線條長短曲直、穿插迂回都可不必計較，特別要注意斷路。草圖畫好，經過檢查無誤之后，就可進行圖畫的設計，安排好節點的位置，注意箭線的長度，盡量減少交叉，所有箭線均采用水平直線或折線，保持圖畫勻稱、清晰、美觀。58五.斷路的方法當判斷繪制出的網絡圖中存在工作邏輯關系錯誤時，可在線路上引入虛工作隔斷無邏輯關系的各項工作，這種處理方法稱為“斷路法”。具體做法：

在無邏輯關系的箭線中任意選擇一個切斷（盡量選擇靠前的實工作或虛工作切斷，這樣僅需要移動有關系的緊后工作），并在切斷處加一新節點，及把切斷線的箭頭移至新節點處，并保持原來切斷線的方向；59五.斷路的方法

在新節點與原來兩箭線相交的節點之間用虛箭線連接起來，虛箭線的方向應與被切斷的箭線方向相反；

將與被切斷箭線有關系的箭線由原來的節點移至新節點處。如，在下例中，工作（模2）與工作（澆1）之間不應有邏輯關系，可采取上述方法斷開處理：604模2筋2筋1澆14模2筋2筋1澆14模2筋2筋1澆1五.斷路的方法斷路法有兩種：

橫向斷路法：在網絡圖的水平方向，采用虛工作將無邏輯關系的某些相鄰工作隔斷的一種方法。橫向斷路法主要用于非時標網絡圖；

縱向斷路法：在網絡圖的垂直方向，采用虛工作將無邏輯關系的某些相鄰工作隔斷的一種方法。縱向斷路法主要用于時標網絡圖。如，某工程由支模板、綁扎筋、澆混凝土等三個分項工程組成，劃分為三個施工段。繪制的雙代號網絡圖如下圖（左圖）所示，邏輯關系是錯誤的。61五.斷路的方法6212345678模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆3×123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346橫向斷路法123587910模1模2模3筋1筋2筋3澆1澆2澆346縱向斷路法六.雙代號網絡圖的排列方法為了使網絡圖形象化和條理清楚，及便于閱讀和執行調整措施，繪制網絡圖時要選擇好圖面排列。網絡圖的排列方式有以下幾種：1．混合排列法這種排列一般是網絡圖的原始形式，不便于閱讀和不同專業使用，使用較少。

63砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1混凝土1扎筋3扎筋2混凝土2混凝土3六.雙代號網絡圖的排列方法2．按施工段或施工層排列法將同一施工段或施工層上的各施工過程排列在一個水平上，這樣使人很容易看清該工程分為幾個施工段，每個施工段上有幾個施工過程，以及每一施工段施工的起止時間及工期等。64砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1扎筋2扎筋3混凝土1混凝土2混凝土3施工段1施工段2施工段3六.雙代號網絡圖的排列方法3．按專業工種或施工隊排列法將同一工種或施工隊所承擔的各施工段的任務排成一橫行，使各工種或施工隊很清楚看出本工種或施工隊所要承擔的任務和完成的時間。65砌磚1砌磚2砌磚3立模1立模2立模3扎筋1扎筋2扎筋3混凝土1混凝土2混凝土3瓦工木工鋼筋工混凝土工六.雙代號網絡圖的排列方法4．按樓層排列法將同一樓層的各項施工任務排在同一水平方向，施工流向是按樓層自上而下展開。66水泥地面地面抹灰安窗地面抹灰安窗三層二層一層墻面抹灰安裝門窗六.雙代號網絡圖的排列方法5．按不同承包商排列法對于有多個承包商參與施工的工程，可按照不同的承包商進行排列，以滿足不同承包商在施工中的協調配合，各承包商再根據總網絡計劃考慮如何插入施工，控制自己所承擔任務的工期，并編制本專業的施工網絡計劃。67場地平整放線開挖門窗訂貨備裝修材料備主體材料基礎工程主體工程插入水電安裝裝修工程竣工收尾內外裝修工程土建主體施工土方工程水電工程第三節雙代號網絡計劃時間參數的計算概述按工作計算法計算按節點計算法計算關鍵工作與關鍵線路的確定關鍵節點的特性一.概述

網絡計劃指在網絡圖上標注工作的持續時間而編制的進度計劃。

網絡計劃的時間參數計算目的：

確定工程計劃工期、

關鍵線路及關鍵工作的基礎；

判定非關鍵工作機動時間和進行優化，計劃管理的依據。

時間參數計算應在各項工作的持續時間確定之后進行。69一.概述時間參數：工作的時間參數和節點的時間參數工作的時間參數：

70最早開始時間

ES

（Earlystart）

最早完成時間

EF

（Earlyfinish）

最遲開始時間

LS

（Latestart）

最遲完成時間

LF

（Latefinish）

總時差

TF

（Totalfloat）

自由時差

FF

（Freefloat）一.概述時間參數：工作的時間參數和節點的時間參數節點的時間參數：

71最早時間ET

（Earlyeventtime）最遲時間LT

（Lateeventtime）一.概述注意：在計算各種時間參數時，為了與數字坐標軸的規定一致，規定工作的開始時間或結束時間都是指時間終了時刻。如，坐標上某工作的開始（或完成）時間為第5天，是指第5個工作日的下班時，即第6個工作日的上班時。在計算中，規定網絡計劃的起始工作從第0天開始，實際上指的是第1個工作日的上班開始。

72一.概述雙代號網絡計劃時間參數的計算方法：73按工作計算法按節點計算法二.按工作計算法計算工作計算法：是指以網絡計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數。74二.按工作計算法計算工作計算法的計算次序：75工作的最早時間(ESEF)計劃工期工作的最遲時間(LFLS)時差二.按工作計算法計算①從網絡計劃的起始節點開始，順著箭線方向自左向右依次逐項計算，直到結束節點為止。即先計算其緊前工作，然后再計算本工作。②

先計算工作的最早開始時間，再計算工作的最早完成時間；③本工作的最早開始時間等于其緊前工作的最早完成時間的最大值。

76先計算工作最早時間，有三個基本規律：二.按工作計算法計算1．工作最早開始時間的計算工作的最早開始時間：是指其所有緊前工作全部完成后，本工作最早可能的開始時刻。工作的最早開始時間以ESi-j

表示。77二.按工作計算法計算1．工作最早開始時間的計算工作計算分兩種情況：

78（1）以網絡計劃起點節點為開始節點的工作的最早開始時間，如無規定時，其值等于0。如網絡計劃起點節點代號為i，則：ESi-j

=0

（2）其它工作的最早開始時間等于其緊前工作的最早開始時間加上該緊前工作的工作歷時所得之和的最大值。二.按工作計算法計算1．工作最早開始時間的計算當工作i-j與其緊前工作h-i之間無虛工作時:

79hijESh-iESi-jDh-iDi-jDg-hESh-iESi-jDi-jgESg-hmhij當工作i-j

通過虛工作h-i

與其緊前工作g-h相連時:二.按工作計算法計算2．工作最早完成時間的計算工作最早完成時間等于其最早開始時間與該工作持續時間之和。工作i-j的最早完成時間以EFi-j表示。80hijESh-iESi-jDh-iDi-jEFh-iEFi-j二.按工作計算法計算3．網絡計劃計算工期的確定網絡計劃的計算工期（calculatedprojectduration）:是指根據時間參數計算得到的工期，以Tc表示。它等于以網絡計劃終點節點為完成節點的工作的最早開始時間加上該工作的工作歷時之和的最大值，即：81inESi-nDm-nDi-nm二.按工作計算法計算4．網絡計劃的計劃工期網絡計劃的計劃工期（plannedprojectduration）:是指根據要求工期Tr和計算工期Tc所確定的作為實施目標的工期，以Tp表示。

要求工期（requiredprojectduration）:是指任務委托人所提出的指令性工期，以Tr表示。計劃工期Tp應小于或等于要求工期Tr

。82二.按工作計算法計算4．網絡計劃的計劃工期

當未規定要求工期Tr時，可取計劃工期Tp等于計算工期Tc

，即:

83

當已規定要求工期Tr時，則計劃工期Tp不應超過要求工期Tr

，即:二.按工作計算法計算①

從網絡計劃的結束節點開始，逆著箭線方向自右向左依次逐項計算，直到起始節點為止。即先計算其緊后工作，然后再計算本工作。②

先計算工作的最遲完成時間，再計算工作的最遲開始時間；③

本工作的最遲完成時間等于其緊后工作的最遲開始時間的最小值。84再計算工作最遲時間，有三個基本規律：二.按工作計算法計算5．工作最遲完成時間的計算

工作的最遲完成時間：是指在不影響工程工期的條件下，該工作必須完成的最遲時間。工作的最遲完成時間以LFi-j表示。計算分兩種情況：（1）以網絡計劃終點節點為完成節點的工作的最遲完成時間，即：LFi–j＝Tp

85（2）其它工作的最遲完成時間等于其緊后工作的最遲完成時間與該緊后工作的工作歷時之差的最小值。二.按工作計算法計算5．工作最遲完成時間的計算

當工作i-j與其緊后工作j-k之間無虛工作時：

86ijkLFi-jDi-jDj-kLFj-kjklLFi-jLFk-lDi-jDk-limnDm-n

當工作i-j通過虛工作j-k與其緊后工作k-l相連時：二.按工作計算法計算6．工作最遲開始時間的計算

工作最遲開始時間等于其最遲完成時間與該工作工作歷時之差，以LSi-j表示，即：87hijLSh-iLSi-jDh-iDi-jLFh-iLFi-j二.按工作計算法計算7．工作總時差的計算工作總時差:是在不影響工期的前提下，一項工作所擁有的機動時間的極限值，以TFi-j表示。根據含義，工作總時差應按下式計算：

88ijESi-jDi-jEFi-jLSi-jLFi-j二.按工作計算法計算8．工作自由時差的計算工作自由時差:是指在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下可以機動的時間，以FFi-j表示。根據含義，工作自由時差應按下式計算：

89ijkESi-jESj-kDi-jDj-kmEFi-jDm-jESm-j當工作i-j與其緊后工作j-k之間無虛工作時：二.按工作計算法計算8．工作自由時差的計算當工作i-j通過虛工作j-k與其緊后工作k-l相連時:90ijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml二.按工作計算法計算注：工作的自由時差是該工作總時差的一部分，當其總時差為零時，其自由時差也必然為零。反過來，自由時差為零，總時差不一定為零。

9192LAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml93LAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml94TFATFCTFBLAGA-CLAGA-BFFAESALSBLFBEFBLFCEFCLSCESCABCEFAESBijkESi-jESk-lDi-jDk-lnEFi-jDm-nESm-nml二.按工作計算法計算9．工作計算法的圖上標注的方式工作計算法一般直接在圖上進行標注，計算結果標注在箭線之上，標注方式（即六時標形式）如下：95ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-jjiDi-j工作名稱二.按工作計算法計算例1．已知某工程項目網絡計劃如下圖所示，試用工作計算法在圖上計算其工作的時間參數。96A22A3212345678910B13B23B33C11C21C31A12按六時標標注二.按工作計算法計算9712345678910222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j先計算工作最早時間（ES、EF）二.按工作計算法計算9824588111112895625024612345678910222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12再計算工作最遲時間（LS、LF）二.按工作計算法計算9953588111112101191025026812345678910245881111128956250246222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12最后計算工作自由時差、總時差（TF、FF）二.按工作計算法計算10010000224200000002212345678910523455888811111112111281011959610225500224668222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12確定關鍵線路、關鍵工作二.按工作計算法計算10112345678910523140550880880111101112110120810211925946102220550000220462682222333111ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j12例2．已知某工程項目網絡計劃如下圖所示，試用工作計算法在圖上計算其工作的時間參數。

二.按工作計算法計算102123456789101112131415A12A22A32B13B23B33C12C24C32D2G2H3F2I3E1二.按工作計算法計算103ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

123456789101112131415222333242223231二.按工作計算法計算104ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

221234567891011121314152223332422232302244625578125881111131519192212141416141519221二.按工作計算法計算105ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

2212345678910111213141522233324222323002223454769225556788812125588891112111313151515191919192222121214141417161914141515191922221二.按工作計算法計算106ESi-jLSi-jEFi-jLFi-jTFi-jFFi-j

2212345678910111213141522233324222323000220231450473692220550561781880121205508808911112011132131521515019190191902222012120141401417316193141401515019190222201三.按節點計算法計算節點計算法：是以節點為討論對象，先計算節點的最早時間和最遲時間，再據之計算出工作的六個時間參數。107對比：工作計算法：以工作為對象，直接計算。三.按節點計算法計算節點計算法的計算次序：最早時間(ET)

108間接推算計劃工期最遲時間(LT)工作時間參數三.按節點計算法計算1.節點最早時間的計算

節點的最早時間：是指該節點后各個工作統一的最早開始時間。以ETi表示。109二個基本規律：

從網絡計劃的起點節點開始，順著箭線方向逐個計算。等于其緊前工作開始節點的最早時間加上該工作的工作歷時之和的最大值。三.按節點計算法計算1.節點最早時間的計算計算分兩種情況：（1）網絡計劃的起點節點的最早時間，如無規定時，其值等于0，即

ET1=0

110或（2）其它節點的最早時間等于其緊前各工作開始節點的最早時間加上以該節點為起始節點的相應工作的各個工作歷時之和的最大值，即

三.按節點計算法計算1.節點最早時間的計算

節點j與節點i

之間無虛工作時

111ijkETiETjDi-jDj-khijEThETjDh-ikDj-k節點j與節點h

之間有虛工作時三.按節點計算法計算2．網絡計劃的計算工期網絡計劃的計算工期（calculatedprojectduration）：指根據時間參數計算得到的工期。等于其終點節點的最早時間，以Tc表示。即112kmnETkETmDk-mDm-nETn三.按節點計算法計算3．網絡計劃的計劃工期網絡計劃的計劃工期（plannedprojectduration）：指根據要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期，以Tp表示。要求工期（requiredprojectduration）是指任務委托人所提出的指令性工期，以Tr表示。

113三.按節點計算法計算3．網絡計劃的計劃工期

當未規定要求工期Tr時，計劃工期Tp等于計算工期Tc

，即:

Tp

=Tc

114當規定要求工期Tr時，則計劃工期Tp不應超過要求工期Tr

，即:三.按節點計算法計算4．節點最遲時間的計算

節點的最遲時間：是指以該節點為完成節點的各個工作的最遲完成時間，以LTi

表示。115二個基本規律：

從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向逐個計算。

等于其緊后工作完成節點的最遲時間減去該工作歷時之差的最小值。三.按節點計算法計算4．節點最遲時間的計算

計算分兩種情況：（1）網絡計劃的終點節點的最遲時間，如無規定時，其值等于計劃工期，即

LTn

=Tp

116或（2）其它節點的最遲時間等于其緊后各工作完成節點的最遲時間減去以該節點為完成節點的各個工作歷時之和的最小值，即三.按節點計算法計算4．節點最遲時間的計算

節點i與節點j

之間無虛工作時

117ijkLTiLTjDi-jDj-khijLTiLTkDh-ikDj-k節點i與節點

k之間有虛工作時三.按節點計算法計算5．工作最早開始時間的計算工作的最早開始時間等于該工作開始節點的最早時間，即118ijkETiDi-jDj-kESi-jLTj三.按節點計算法計算6．工作最早完成時間的計算工作的最早完成時間等于該工作的最早開始時間與該工作工作歷時之和，即119ijkETiDi-jDj-kLTjEFi-j三.按節點計算法計算7．工作最遲完成時間的計算工作的最遲完成時間等于該工作完成節點的最遲時間，即120ijkETiDi-jDj-kLTjLFi-j三.按節點計算法計算8．工作最遲開始時間的計算工作的最遲開始時間等于該工作的最遲完成時間與該工作工作歷時之差，即

121ijkETiDi-jDj-kLTjLSi-j三.按節點計算法計算9．工作總時差的計算根據工作總時差的含義，工作總時差等于該工作完成節點的最遲時間減去該工作開始節點的最早時間和工作歷時，即122三.按節點計算法計算9．工作總時差的計算123推倒：jiDi-jETjLTjETiLTiTF

i-j=LFi-j－EFi-j=LFi-j－（ETj+Di-j）=LFi-j－ETj－Di-j三.按節點計算法計算10．工作自由時差的計算根據工作自由時差的含義，工作自由時差等于該工作完成節點的最早時間減去該工作開始節點的最早時間和工作歷時，即

124三.按節點計算法計算10．工作自由時差的計算推倒：125ETjETiLTjLTiEThLThETkLTkDi-jjihkDj-kDh-iFF

i-j=ESj-k－EFi-j=ETj－（ETi+Di-j）=ETj－ETi－Di-j三.按節點計算法計算11．節點計算法的圖上標注方式節點計算法圖上標注方法是，將節點時間標注在節點之上，工作時間參數同上，標注方式如下:126jiDi-j工作名稱ETjLTjETiLTi三.按節點計算法計算例3．已知某工程項目網絡計劃如下圖所示，試用節點計算法在圖上計算其節點和工作的時間參數。127123456789A2C10G3B4D4E6H4I2三.按節點計算法計算解：

128123456789A2C10G3B4D4E6H4I2ETiLTi三.按節點計算法計算解：

1292120410174815123456789A2C10G3B4D4E6H4I2ETiLTi17三.按節點計算法計算解：

13021205111771115123456789A2C10G3B4D4E6H4I22120410174815ETiLTi17三.按節點計算法計算解：

131123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j212024841004121510141517三.按節點計算法計算解：

132123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17ESi-jEFi-jLSi-jLFi-j2122120202487114105110415121512151014111515171517三.按節點計算法計算解：

133123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j三.按節點計算法計算解：

134123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j0011320000101000三.按節點計算法計算解：

135123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17TFi-jFFi-j0011320000101000三.按節點計算法計算例4．已知某工程項目網絡計劃如下圖所示，試用節點計算法在圖上計算其節點和工作的時間參數。13613265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6三.按節點計算法計算解：13713265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6ETiLTi三.按節點計算法計算解：13813265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H6283232155532015433855ETiLTi三.按節點計算法計算解：13913265981074E15A22B10C13F17D8K20G15I11J12H62835323532321515555532320015154343384355ETiLTi四.關鍵工作與關鍵線路的確定根據網絡計劃的時間參數計算的結果，即可判別關鍵工作和關鍵線路：沒有機動時間的工作，即總時差最小的工作為關鍵工作。

·當計劃工期等于計算工期時，總時差最小值為0的工作為關鍵工作；

·當計劃工期大于計算工期時，總時差最小值為正的工作為關鍵工作；

·當計劃工期小于計算工期時，總時差最小值為負的工作為關鍵工作140四.關鍵工作與關鍵線路的確定

網絡計劃中工作歷時之和最大的線路；或由關鍵工作組成的路線且相鄰工作之間的時間間隔為0的線路，均為關鍵路線；

一項網絡計劃中，至少有一條關鍵路線，亦可能有多條關鍵路線。在網絡計劃上，關鍵工作和關鍵線路一般用特殊箭線描述，如粗線、雙線、彩色線等。通過關鍵工作、關鍵線路來控制工程項目進度和工期的方法，稱為關鍵線路法，英文簡稱CPM法。141

關鍵路線一定是由關鍵工作組成，但關鍵工作不一定組成關鍵線路。

相鄰工作之間的時間間隔為0的線路，不一定為關鍵路線。四.關鍵工作與關鍵線路的確.關鍵工作與關鍵線路的確定

14312478356000220A2B3D5H4C4J2I7G3K3E62207701111013130321761770111101010013130770101005501111022055065113121LSi-jESi-jTFi-jLFi-jEFi-jFFi-j13四.關鍵工作與關鍵線路的確定

14412478356000220A2B3D5H4C4J2I7G3K3E62207701111013130321761770111101010013130770101005501111022055065113121LSi-jESi-jTFi-jLFi-jEFi-jFFi-j13四.關鍵工作與關鍵線路的確定標號法標號法是一種快速尋找網絡計劃計算工期和關鍵線路的方法。通過對網絡計劃中的每一節點進行標號，標號內容包括源節點號和節點標號值，當網絡計劃終節點標號完后，再根據終節點的標號值確定網絡計劃的計算工期，以及根據反向追蹤找出關鍵線路。145四.關鍵工作與關鍵線路的確定標號法

節點的標號值等于節點的最早時間，源節點號表示該節點的標號值是從哪個節點的標號值計算得到，即來源節點號。具體標注形式如下圖所示。146ijDi-j工作名稱(源節點號，標號值bi

)(源節點號，標號值bj

)四.關鍵工作與關鍵線路的確定標號法標號法確定關鍵工作和關鍵線路的步驟如下：（1）設網路計劃始節點的標號值為0，源節點號為∞，即b1＝0（2）其它節點的標號值等于該節點的最早時間，即147四.關鍵工作與關鍵線路的確定148123456A20B50D50E10G40H40I30C6四.關鍵工作與關鍵線路的確定149123456A20B50D50E10G40H40I30C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定150123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定151123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定152123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（②,70）C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定153123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定154123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（∞,0）四.關鍵工作與關鍵線路的確定155123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（∞,0）五.關鍵節點的特性●

在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。156123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17五.關鍵節點的特性●

關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。15712345678910111213141522233324222323

12000458822558811121717151520201212891414171755五.關鍵節點的特性●

關鍵節點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。15812345678910111213141522233324222323

12000458822558811121717151520201212891414171755五.關鍵節點的特性●

當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最遲時間與最早時間必然相等。159123456789A2C10G3B4D4E6H4I2221212004510111717478111515ETiLTi17五.關鍵節點的特性●

當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最遲時間與最早時間必然相等。160jiDi-jETjLTjETiLTi理由：五.關鍵節點的特性●

當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，以關鍵節點為完成節點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

161123456789210344642221212004510111717478111515TFi-jFFi-j170000001011003210理由：關鍵節點的最早時間與最遲時間相等。小測驗1.已知某工程項目網絡計劃如下圖所示，試用工作計算法在圖上計算其工作時間參數和確定其關鍵線路。16212478356A2B3D5H3C4J2I7G3K3E69M3提示：下周一上課前交，占平時成績一部分。小測驗2.已知某