2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算22+(－1)°的結果是().A．5 B．4 C．3 D．22．函數y＝5﹣2x，y的值隨x值的增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．先增大后減小3．點(，)在第二象限，則的值可能為（）A．2 B．1 C．0 D．4．如圖，，要說明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn.其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)7．下列因式分解結果正確的有（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（）A． B． C． D．9．變量x與y之間的關系是y＝2x+1，當y＝5時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.510．如圖，在菱形紙片中，，點是邊上的一點，將紙片沿折疊，點落在處，恰好經過的中點，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知一次函數和的圖象相交于點，則根據圖象可得二元一次方程組的解是________．12．在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，點P是直線AB上不同于A、B的一點，且PC＝4，∠ACP＝30°，則PB的長為_____．13．由，得到的條件是：______1．14．已知，．當____時，．15．在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），當△ABC與△ABD全等時，則點D的坐標可以是_____．16．在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數式表示，n為正整數）．17．當x≠__時，分式有意義．18．當代數式的值不大于時，的取值范圍是_______________________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數的圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）（1）求這個函數的解析式；（2）求這個函數的圖像與y軸的交點坐標．20．（6分）已知：，.（1）求的值；（2）的值．21．（6分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．22．（8分）計算（1）（2）化簡，再從，1，﹣2中選擇合適的x值代入求值．23．（8分）先化簡，再求值：，其中x=-3.24．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數；（2）若，求的長．25．（10分）列方程解應用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少．26．（10分）在四邊形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分別計算平方、零指數冪，然后再進行實數的運算即可．【詳解】解：原式＝4＋1＝5故選：A．【點睛】此題考查了實數的運算，解答本題關鍵是掌握零指數冪的運算法則，難度一般．2、B【分析】根據函數y＝5﹣2x和一次函數的性質可以得到y隨x的增大如何變化，本題得以解決．【詳解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．3、A【解析】根據第二象限內點的縱坐標是正數求解即可．【詳解】解：∵點(，)在第二象限，∴，即，∴只有2符合題意，故選：A.．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、D【分析】根據全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項正確；D、根據兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據等腰三角形的性質及全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關鍵．5、D【分析】根據BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF∥BC，可得EB=EG，FG=FC，從而證得①正確；根據三角形內角和定理即可求出②正確；根據角平分線的性質可知點G是△ABC的內心，從而可得③正確；連接AG，結合點G是內心，即可表示出△AEG和△AFG的面積，從而可知④正確.【詳解】∵BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠EBG=∠GBC，∠FCG=∠GCB∵EF∥BC∴∠EGB=∠GBC，∠FGC=∠GCB∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠FGC∴EB=EG，FG=FC∴EF=BE+CF故①正確；在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）在△GBC中，，即所以②正確；∵點G是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，∴點G是△ABC的內心∴點G到△ABC各邊的距離相等故③正確；連接AG，∵點G到△ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，∴故④正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質，三角形內角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調動這些知識是解題的關鍵.6、D【分析】根據左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．7、A【分析】根據提公因式法和公式法因式分解即可．【詳解】①，故①錯誤；②，故②正確；③，故③錯誤；④，故④錯誤．綜上：因式分解結果正確的有1個故選A．【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵，需要注意的是因式分解要徹底．8、B【分析】先證明∠A=∠D，然后根據全等三角形的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：如圖，延長BA交EF與H．∵AB∥DE，∴∠A=∠1，∵AC∥DF，∴∠D=∠1，∴∠A=∠D．A．在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故A不符合題意；B．EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故B符合題意；C．在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合題意；D．∵EF∥BC，∴∠B=∠2，∵AB∥DE，∴∠E=∠2，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAD），故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等．9、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【詳解】解：當y＝5時，5＝2x+1，解得：x＝2，故選：C．【點睛】此題主要考查了函數值，關鍵是掌握已知函數解析式，給出函數值時，求相應的自變量的值就是解方程．10、A【分析】連接BD，由菱形的性質及∠A＝60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，進而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度數．【詳解】解：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°，

∵P為AB的中點，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

∴∠PDC＝90°，

∴由折疊的性質得到∠CDE＝∠PDE＝45°，

在△DEC中，∠DEC＝180°?（∠CDE＋∠C）＝180°?（45°＋60°）＝75°．

故選：A．【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用已知圖像結合一次函數與二元一次方程組的關系得出答案．【詳解】解：如圖所示：根據圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關鍵．12、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題．【詳解】分兩種情況討論：①如圖，當點P在線段AB上時．∵∠CAP=90°，∠ACB=60°，∠ACP=30°，∴∠APC=60°，∠B=30°．∵∠APC=∠B+∠PCB，∴∠PCB=∠B=30°，∴PB=PC=1．②當點P'在BA的延長線上時．∵∠P'CA=30°，∠ACB=60°，∴∠P'CB=∠P'CA+∠ACB=90°．∵∠B=30°，P'C=1，∴BP'=2P'C=2．故答案為：1或2．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．13、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數后，不等式的方向沒有改變，由此依據不等式的性質進行求解即可．【詳解】∵由，得到，∴c2>1，∴c≠1，故答案為：≠．【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．基本性質1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變．14、【分析】由得到關于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當時，則有：解得故當時，．故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關鍵.15、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）【分析】根據題意畫出符合條件的圖形，根據圖形結合A、B、C的坐標即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC與△ABD全等，如圖所示：點D坐標分別為：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．故答案為：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．【點睛】本題考查三角形全等的判定和坐標與圖形性質，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關鍵．16、．【解析】試題分析：∵直線，當x=0時，y=1，當y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點：1．一次函數圖象上點的坐標特征；2．正方形的性質；3．規律型．17、-1【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：-1.【點睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關鍵.18、【分析】根據題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結論．【詳解】解：由題意可得≤10≤20≤19解得故答案為：．【點睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y=32x+1；（2）（0【分析】設函數關系式為y=kx+b，由圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）根據待定系數法即可求得這個函數的解析式，再把x=0代入求得的函數解析式即可得到這個函數的圖像與y軸的交點坐標．【詳解】解：（1）設函數關系式為y=kx+b∵圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）∴-2k+b=-22k+b=4，解得∴這個函數的解析式為y=3（2）在y=32x+1中，當∴這個函數的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）.點睛：待定系數法求函數關系式是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.20、（1）1；（2）【分析】（1）先將變形為3m3n,再代入求解；

（2）將變形為（3m）2÷3n，代入求解即可．【詳解】解：（1）原式=3m3n，

=25

=1．

（2）原式=（3m）2÷3n，

=22÷5

=．【點睛】本題考查了同底數冪的除法、同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．21、證明見解析.【分析】根據SAS可以證明△MAE≌△NCF．從而得到EM=FN，∠AEM=∠CFN．根據等角的補角相等，可以證明∠FEM=∠EFN，則EM∥FN．根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在與中：∴，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．【點睛】此題綜合運用了平行四邊形的性質和判定．能夠根據已知條件和平行四邊形的性質發現全等三角形是解題的關鍵.22、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進行計算，在根據分式的乘除運算法則依次進行計算即可；（2）先根據分式的混合運算順序和法則將式子進行化簡，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值．【詳解】（1）故本題最后化簡為．（2）因為分式的分母不可為零，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡后的式子有故本題化簡后的式子為，最后的值為．【點睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值；分式的混合運算需要特別注意運算順序以及符號的處理，其中在代值時要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數字代入．23、【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，然后代入化簡即可．【詳解】原式=?=﹣當x=﹣3時，原式=﹣．【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是記住分式的混