2021七年級下冊（RJ）數學2021七年級下冊（RJ）數學第五章《相交線與平行線》單元測試卷第五章《相交線與平行線》A

B

C

D一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個選項中,只有一個是正確的.1.小明同學讀了“子非魚,焉知魚之樂乎?”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,請問:由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(

)D

ABCD一、選擇題(本3.如圖,與∠1互為內錯角的是(

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠52.如圖,直線a與直線c相交于點O,則∠1的度數是(

)A.60° B.50° C.40° D.30°B

D

3.如圖,與∠1互為內錯角的是()2.如圖,4.下列命題中是真命題的是(

)A.兩直線平行,同旁內角相等

B.平行于同一直線的兩直線平行C.相等的角是對頂角

D.互補的角是鄰補角B4.下列命題中是真命題的是()B5.如圖,在線段PA,PB,PC,PD中,長度最小的是(

)A.線段PA

B.線段PB

C.線段PC

D.線段PDB5.如圖,在線段PA,PB,PC,PD中,長度最小的是(6.如圖,已知a∥b,∠A=65°,則∠1的度數是(

)A.65°

B.105°

C.115°

D.120°A6.如圖,已知a∥b,∠A=65°,則∠1的度數是(7.如圖,下列說法中正確的是(

)A.若∠2=∠4,則AB∥CD

B.若∠BAD+∠ADC=180°,則AB∥CDC.∠1=∠3,則

AD∥BC

D.若∠BAD+∠ABC=180°,則AB∥CDB7.如圖,下列說法中正確的是()B8.如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內錯角的平分線(

)A.互相平行

B.互相垂直

C.相交成銳角

D.相交成鈍角A8.如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內錯角的平分線(9.如圖,a∥b,∠1是∠2的3倍,則∠2等于(

)A.45° B.90°C.135° D.150°A

9.如圖,a∥b,∠1是∠2的3倍,則∠2等于(A.5050m2

B.5000m2

C.4900m2

D.4998m210.如圖是一塊長方形ABCD的場地,長AB=102m,寬AD=51m,從A,B兩處入口的小路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪面積為(

)BA.5050m2 B.5000m2 C.490二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.如圖,直線AB和CD相交于點O,OE是∠DOB的平分線,若∠AOC=70°,那么∠EOB=_________.

35°二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)35°12.如圖,用符號語言表達定理“同旁內角互補,兩直線平行”的推理形式:∵

=180°,∴a∥b.

∠1+∠3

12.如圖,用符號語言表達定理“同旁內角互補,兩直線平行”的13.如圖,AB∥CD,BC∥DE,∠B+∠D=_______.

180°13.如圖,AB∥CD,BC∥DE,∠B+∠D=______14.如圖,一束光線垂直照射水平地面,在地面上斜放一個平面鏡,欲使這束光經過平面鏡反射后成水平光線,則平面鏡與地面所成銳角的度數為

.

45°

14.如圖,一束光線垂直照射水平地面,在地面上斜放一個平面鏡15.如圖,已知直線AB與直線CD交于點O,∠BOC=45°,若EO⊥AB,則∠DOE=

.135°

15.如圖,已知直線AB與直線CD交于點O,∠BOC=45°16.(創新題)光線在不同介質中傳播速度不同,從一種介質射向另一種介質時會發生折射.如圖,水面AB與水杯下沿CD平行,光線EF從水中射向空氣時發生折射,光線變成FH,點G在射線EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,則∠GFH的度數為

.

25°

16.(創新題)光線在不同介質中傳播速度不同,從一種介質射向17.(創新題)如圖,放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB,EF與上拉桿CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面.這一籃球架可以通過調整CF和后拉桿BC的位置來調整籃筐的高度.當∠CDB=35°,且點H,D,B在同一直線上時,∠H的度數為

.

115°

17.(創新題)如圖,放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)18.如圖,已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠2,試判斷AD與BC是否平行,為什么?解:AD∥BC.理由:∵∠BAD=∠DCB,∠1=∠2(已知),∴∠BAD－∠1=∠DCB－∠2(等式的性質),即∠CAD=∠ACB,∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行).三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)解:19.如圖,AB∥EF,∠ECD=∠E,求證:CD∥AB.證明:∵AB∥EF,∴∠A=∠E,又∵∠ECD=∠E,∴∠ECD=∠A,∴CD∥AB.19.如圖,AB∥EF,∠ECD=∠E,求證:CD∥AB.證20.如圖,已知點P是直線AB外一點,讀下列語句,并作出圖形:(1)直線CD經過點P,且與直線AB平行;(2)直線EF也經過點P,且與直線AB垂直.解:(1)如圖,直線CD即為所作.(2)如圖,直線EF即為所作.20.如圖,已知點P是直線AB外一點,讀下列語句,并作出圖形四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)21.如圖,∠1=∠E,∠2與∠C互余,∠1與∠C互余.試確定圖中互相平行的直線,并說明理由.解:EA∥DB,EC∥AB.理由:∵∠1=∠E,∴EA∥DB.∵∠2與∠C互余,∠1與∠C互余,∴∠1=∠2.∵∠1=∠E,∴∠2=∠E,∴EC∥AB.四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)解:22.如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.(1)寫出∠DOE的補角;(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度數.22.如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AO第五章《相交線與平行線》課件23.如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC進行平移,使點A移動到點A'的位置.(1)請在圖中畫出平移后的△A'B'C';(2)請在圖中畫出△ABC的高CD;(3)在圖中能使S△PBC=S△ABC的格點P有幾個(點P異于點A)?(直接寫出答案)23.如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點解:(1)如圖,△A'B'C'即為所作.(2)如圖,CD即為所作.(3)4個.解:(1)如圖,△A'B'C'即為所作.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題10分,共20分)24.如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為點D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為點F.(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)若∠1=∠2,且∠3=100°,求∠ACB的度數.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題10分,共20分)解:(1)CD與EF平行.理由如下:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠BFE=∠BDC=90°,∴CD∥EF(同位角相等,兩直線平行).(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠BCD(兩直線平行,同位角相等).∵∠1=∠2,∴∠BCD=∠1,∴DG∥BC(內錯角相等,兩直線平行),∴∠ACB=∠3=100°(兩直線平行,同位角相等).解:(1)CD與EF平行.理由如下:25.如圖,AB∥CD,E,F分別是AB,CD之間的兩點,且∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF.(1)判定∠BAE,∠CDE與∠AED之間的數量關系,并證明你的結論;(2)探究∠AFD與∠AED之間的數量關系.25.如圖,AB∥CD,E,F分別是AB,CD之間的兩點,且第五章《相交線與平行線》課件2021七年級下冊（RJ）數學2021七年級下冊（RJ）數學第五章《相交線與平行線》單元測試卷第五章《相交線與平行線》A

B

C

D一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個選項中,只有一個是正確的.1.小明同學讀了“子非魚,焉知魚之樂乎?”后,興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案,請問:由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(

)D

ABCD一、選擇題(本3.如圖,與∠1互為內錯角的是(

)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠52.如圖,直線a與直線c相交于點O,則∠1的度數是(

)A.60° B.50° C.40° D.30°B

D

3.如圖,與∠1互為內錯角的是()2.如圖,4.下列命題中是真命題的是(

)A.兩直線平行,同旁內角相等

B.平行于同一直線的兩直線平行C.相等的角是對頂角

D.互補的角是鄰補角B4.下列命題中是真命題的是()B5.如圖,在線段PA,PB,PC,PD中,長度最小的是(

)A.線段PA

B.線段PB

C.線段PC

D.線段PDB5.如圖,在線段PA,PB,PC,PD中,長度最小的是(6.如圖,已知a∥b,∠A=65°,則∠1的度數是(

)A.65°

B.105°

C.115°

D.120°A6.如圖,已知a∥b,∠A=65°,則∠1的度數是(7.如圖,下列說法中正確的是(

)A.若∠2=∠4,則AB∥CD

B.若∠BAD+∠ADC=180°,則AB∥CDC.∠1=∠3,則

AD∥BC

D.若∠BAD+∠ABC=180°,則AB∥CDB7.如圖,下列說法中正確的是()B8.如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內錯角的平分線(

)A.互相平行

B.互相垂直

C.相交成銳角

D.相交成鈍角A8.如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內錯角的平分線(9.如圖,a∥b,∠1是∠2的3倍,則∠2等于(

)A.45° B.90°C.135° D.150°A

9.如圖,a∥b,∠1是∠2的3倍,則∠2等于(A.5050m2

B.5000m2

C.4900m2

D.4998m210.如圖是一塊長方形ABCD的場地,長AB=102m,寬AD=51m,從A,B兩處入口的小路寬都為1m,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪,則草坪面積為(

)BA.5050m2 B.5000m2 C.490二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.如圖,直線AB和CD相交于點O,OE是∠DOB的平分線,若∠AOC=70°,那么∠EOB=_________.

35°二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)35°12.如圖,用符號語言表達定理“同旁內角互補,兩直線平行”的推理形式:∵

=180°,∴a∥b.

∠1+∠3

12.如圖,用符號語言表達定理“同旁內角互補,兩直線平行”的13.如圖,AB∥CD,BC∥DE,∠B+∠D=_______.

180°13.如圖,AB∥CD,BC∥DE,∠B+∠D=______14.如圖,一束光線垂直照射水平地面,在地面上斜放一個平面鏡,欲使這束光經過平面鏡反射后成水平光線,則平面鏡與地面所成銳角的度數為

.

45°

14.如圖,一束光線垂直照射水平地面,在地面上斜放一個平面鏡15.如圖,已知直線AB與直線CD交于點O,∠BOC=45°,若EO⊥AB,則∠DOE=

.135°

15.如圖,已知直線AB與直線CD交于點O,∠BOC=45°16.(創新題)光線在不同介質中傳播速度不同,從一種介質射向另一種介質時會發生折射.如圖,水面AB與水杯下沿CD平行,光線EF從水中射向空氣時發生折射,光線變成FH,點G在射線EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,則∠GFH的度數為

.

25°

16.(創新題)光線在不同介質中傳播速度不同,從一種介質射向17.(創新題)如圖,放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB,EF與上拉桿CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面.這一籃球架可以通過調整CF和后拉桿BC的位置來調整籃筐的高度.當∠CDB=35°,且點H,D,B在同一直線上時,∠H的度數為

.

115°

17.(創新題)如圖,放置在水平操場上的籃球架的橫梁EF始終三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)18.如圖,已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠2,試判斷AD與BC是否平行,為什么?解:AD∥BC.理由:∵∠BAD=∠DCB,∠1=∠2(已知),∴∠BAD－∠1=∠DCB－∠2(等式的性質),即∠CAD=∠ACB,∴AD∥BC(內錯角相等,兩直線平行).三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)解:19.如圖,AB∥EF,∠ECD=∠E,求證:CD∥AB.證明:∵AB∥EF,∴∠A=∠E,又∵∠ECD=∠E,∴∠ECD=∠A,∴CD∥AB.19.如圖,AB∥EF,∠ECD=∠E,求證:CD∥AB.證20.如圖,已知點P是直線AB外一點,讀下列語句,并作出圖形:(1)直線CD經過點P,且與直線AB平行;(2)直線EF也經過點P,且與直線AB垂直.解:(1)如圖,直線CD即為所作.(2)如圖,直線EF即為所作.20.如圖,已知點P是直線AB外一點,讀下列語句,并作出圖形四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)21.如圖,∠1=∠E,∠2與∠C互余,∠1與∠C互余.試確定圖中互相平行的直線,并說明理由.解:EA∥DB,EC∥AB.理由:∵∠1=∠E,∴EA∥DB.∵∠2與∠C互余,∠1與∠C互余,∴∠1=∠2.∵∠1=∠E,∴∠2=∠E,∴EC∥AB.四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)解:22.如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.(1)寫出∠DOE的補角;(2)若∠BOE=62°,求∠AOD和∠EOF的度數.22.如圖,直線AB與CD相交于點O,OF,OD分別是∠AO第五章《相交線與平行線》課件23.如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△A