第9章庫存控制9.1庫存9.2庫存問題的基本模型9.3單周期庫存模型19.1庫存9.1.1庫存的定義9.1.2庫存的作用9.1.3庫存問題的分類9.1.4庫存控制系統9.1.5對庫存管理的要求29.1.1庫存的定義庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源制造業和服務業都有庫存控制問題“庫存”(Inventory)有時被譯為“存貯”或“儲備”人、財、物、信息各方面的資源都有庫存問題3采購輸入轉化輸出供應商收貨原材料庫存在制品庫存成品庫存生產階段發貨顧客批發商生產企業的物料流9.1.1庫存的定義49.1.1庫存的定義（續）原材料和外購件在制品（workinprogress）庫存成品（Finished-goods）庫存

備用零件、工具物資在途庫存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）59.1.2庫存的作用(1)縮短訂貨提前期（2）穩定作用。成品庫存將外部需求和內部生產分隔開，像水庫一樣（3）分攤訂貨費用(Ordercost)和調整準備費用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中斷69.1.3庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存獨立需求庫存與相關需求庫存7獨立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關需求9.1.3庫存問題的分類（續）89.1.4庫存控制系統輸入輸出運行機制約束條件庫存控制系統（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？9庫存量時間訂貨點ROPQQ0LTLT9.1.4庫存控制系統（續）固定量系統10庫存存量量時間間09.1.4庫庫存存控控制制系系統統（（續續））固定定間間隔隔期期系系統統tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L311庫存存量量時間間09.1.4庫庫存存控控制制系系統統（（續續））最大大最最小小系系統統tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3129.1.5對對庫庫存存管管理理的的要要求求1））庫庫存存記記錄錄系系統統周期期庫庫存存記記錄錄系系統統：：按按一一定定時時間間間間隔隔(周周或或月月)對對貨貨架架上上和和倉倉庫庫里里的的物物品品進進行行盤盤點點，，然然后后根根據據對對每每種種物物品品的的需需求求情情況況和和盤盤點點數數決決定定每每種種物物品品的的訂訂貨貨數數量量優點點：：是是一一次次對對所所有有物物品品進進行行處處理理、、發發出出訂訂貨貨，，節節省省了了訂訂貨貨費費缺點點：：不不能能隨隨時時了了解解物物品品庫庫存存變變化化的的情情況況；；為為了了防防止止缺缺貨貨，，需需要要過過量量的的庫庫存存；；每每次次訂訂貨貨都都要要按按照照每每種種物物品品的的盤盤點點數數量量決決定定它它們們訂訂貨貨批批量量，，工工作作量量大大一般般小小雜雜貨貨店店多多采采用用周周期期系系統統139.1.5對對庫庫存存管管理理的的要要求求(續續)及時時庫庫存存記記錄錄系系統統：：隨隨時時記記錄錄庫庫存存變變化化，，凡凡是是到到達達訂訂貨貨點點的的物物品品都都要要發發出出訂訂貨貨，，根根據據預預先先確確定定的的訂訂貨貨批批量量決決定定每每次次的的訂訂貨貨量量，，使使計計算算簡簡化化。。優點點：：可可以以隨隨時時提提供供當當時時的的庫庫存存情情況況缺點點：：隨隨時時要要清清點點每每種種物物品品，，工工作作量量大大。。同同時時，，隨隨時時清清點點也也避避免免不不了了定定期期盤盤點點，，因因為為在在物物品品存存放放過過程程中中，，不不可可避避免免地地會會發發生生丟丟失失和和損損耗耗。。銀行行的的存存款款和和取取款款，，是是及及時時記記錄錄庫庫存存變變化化系系統統的的例例子子。。149.1.5對對庫庫存存管管理理的的要要求求(續續)雙倉倉（（箱箱））系系統統（（Two-BinSystem））用兩兩個個倉倉（（箱箱））存存放放物物品品，，當當第第一一個個倉倉（（箱箱））內內存存放放的的物物品品用用完完，，即即發發出出訂訂貨貨，，在在訂訂貨貨提提前前期期內內使使用用第第二二倉倉（（箱箱））的的存存貨貨，，直直到到下下一一批批訂訂單單到到貨貨，，再再將將物物品品按按兩兩倉倉存存放放。。這這樣樣可可簡簡化化管管理理條形碼印印在標標簽上的的一種統統一一的編編碼，上上面含有有所標識識的的物品的的信息0214800232087768159.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)2）可可靠的需需求預測測庫存控制制系統不不可控的的因素主主要有2個：需需求和補補充訂貨貨提前期期3）掌握握庫存費費用維持庫存存費(HoldingorCarryingcosts)訂貨費(Orderingcosts)缺貨損失失費(Shortagecosts)16有關術語語提前期（（Leadtime）：從發出訂訂單到收收到訂貨貨之間間的間隔隔時間維持庫存存費（Holdingcosts）：將某一品品目（item）的庫庫存維持持一段時時間（通通常為1年）所所發生的的費用訂貨費（（Orderingcosts））:與訂訂貨和收收貨有關關的費用用缺貨損失失費（Shortagecosts）:需求求超過供供給發生生的費用用9.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)179.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)4）ABC分類類ABC分分類的基基本思想想意大利經經濟學家家帕列圖圖(Pareto)在在統計社社會財富富的分配配時，發發現大約約占人口口總數20%左左右的人人占有社社會財富富的80%左右右20－80律：：20%左右的的因素占占有(帶帶來)80%左左右的成成果，物物資，人人員，設設備，產產品，市市場等18ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的的比例占占品種的的比例9.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)199.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)如何進行行ABC分類物資及其其用量情情況表（（一）物資代碼

年使用量（件）單價（元）

年費用(元)

序號

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610209.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)如何進行行ABC分類（（續）物資及其其用量情情況表（（二）

物資代碼

年費用累積年費用累積百分比分類N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC219.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)如何進行行ABC分類（（續）ABC分分類匯總總表

類別物資代碼種類百分比每類價值價值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

BG-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

229.1.5對對庫存管管理的要要求(續續)ABC分分類的運運用A類物資資嚴嚴密控制制，包括括最完整整、精確確的記錄錄，最高高的作業業優先權權，高層層管理人人員經常常檢查，，小心精精確地確確定訂貨貨量和訂訂貨點，，緊密的的跟蹤措措施，使使庫存時時間最短短。B類物資資正正常控制制，包括括做記錄錄和固定定時間的的檢查；；只有有在緊急急情況下下，才賦賦予較高高的優先先權；可可按經濟濟批量定定貨。C類物資資簡單單控制，，如設立立簡單的的記錄或或不設立立記錄，，可通過過半年或或一年一一次的盤盤存來補補充大量量的庫存存，給予予最低的的優先作作業次序序等239.2庫庫存存問題的的基本模模型9.2.1與與庫存存有關的的費用9.2.2經經濟訂訂貨批量量模型9.2.3經經濟生生產批量量模型9.2.4經經濟批批量模型型的應用用9.2.5價價格折折扣模型型9.2.6隨隨機庫庫存問題題249.2.1與與庫存有有關的費費用1、隨庫庫存量增增加而上上升的費費用(1)資資金成本。。庫存資源源本身有價價值，占用用了資金。。這些資金金本可以用用于其它活活動來創造造新的價值值，庫存使使這部分資資金閑置起起來，造成成機會損失失。(2)倉倉儲空間費費用。要維維持庫存必必須建造倉倉庫、配備備設備，還還有供暖、、照明、修修理、保管管等開支。。這是維持持倉儲空間間的費用。。(3)物物品變質和和陳舊。在在閑置過程程中，物品品會發生變變質和陳舊舊，如金屬屬生銹，藥藥品過時，，油漆褪色色，鮮貨變變質（4）稅收收和保險259.2.1與庫存存有關的費費用（續））2、隨庫存存量增加而而下降的費費用(1)訂貨貨費。訂貨貨費與發出出訂單活動動和收貨活活動有關，，包括評判判要價、談談判、準備備訂單、通通訊、收貨貨檢查等，，它一般與與訂貨次數數有關，而而與一次訂訂多少無關關。（2）調整整準備費(Setupcost)。。加工零件件一般需要要準備圖紙紙、工藝和和工具，需需要調整機機床、安裝裝工藝裝備備。這些活活動需要的的費用。如如果花費一一次調整準準備費，多多加工一些些零件，則則分攤在每每個零件上上的調整準準備費就少少。但擴大大加工批量量會增加庫庫存269.2.1與庫存有有關的費用用（續）(3)購買買費和加工工費。采購購或加工的的批量大，，可能會有有價格折扣扣(4)生產產管理費。。加工批量量大，為每每批工件做做出安排的的工作量就就會少(5)缺貨貨損失費。。批量大則則發生缺貨貨的情況就就少，缺貨貨損失就少少279.2.1與庫存有有關的費用用（續）3、庫存總總費用計算庫存總總費用一般般以年為時時間單位，，年庫存費費用包括以以下4項：：(1)年年維持庫庫存費(Holdingcost)，以CH表示。顧名名思義，它它是維持庫庫存所必需需的費用。。包括資金金成本、倉倉庫及設備備折舊、稅稅收、保險險、陳舊化化損失等。。這部分費費用與物品品價值和平平均庫存量量有關(2)年年補充訂訂貨費(Reordercost)，以CR表示。與全全年發生的的訂貨次數數有關，一一般與一次次訂多少無無關289.2.1與庫存有有關的費用用（續）(3)年購購買費(加加工費)(Purchasingcost),以CP表示。與價價格和訂貨貨數量有關關。(4)年缺缺貨損失費費(Shortagecost),以CS表示。它反反映失去銷銷售機會帶帶來的損失失、信譽損損失以及影影響生產造造成的損失失。它與缺缺貨多少、、缺貨次數數有關。若以CT表示年庫存存總費用，，則CT=CH+CR+CP+CS對庫存進行行優化的目目標就是要要使CT最小299.2.2經濟訂訂貨批量模模型經濟訂貨批批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是是由F.W.Harris于1915年提出的的。該模型型有如下假假設條件：：(1)外部部對庫存系系統的需求求率已知、、需求率均均勻且為常常量。年需需求量以D表示，單單位時間需需求率以d表示。由由于需求均均勻，D與與d相同(2)一次次訂貨量無無最大最小小限制(3)采購購、運輸均均無價格折折扣(4)訂貨貨提前期已已知，且為為常量309.2.2經濟訂貨貨批量模型型（續）(5)訂貨貨費與訂貨貨批量無關關。(6)維持持庫存費是是庫存量的的線性函數數。(7)不允允許缺貨。。(8)補充充率為無限限大，全部部訂貨一次次交付。(9)采用用固定量系系統。319.2.2經濟訂貨貨批量模型型（續）R=再訂貨點Q=經濟訂貨量LT=提前期LTLTQQQR時間現有庫存量1.收到一次訂貨量Q2.開始使用這批物品3.當物品存量下降到R,發出下一次訂貨，量為Q4.重復以上循環32庫存量LT時間訂貨點ROP平均庫存量量Q/2最高庫存量量Q9.2.2經濟訂貨貨批量模型型（續）339.2.2經濟訂貨貨批量模型型（續）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.式中,S—一次訂貨費或或調整準備費費；H—單位維持庫存存費，H=P·h,P為單價，h為資金效果果系數。D—年需求量34CH=H(Q/2)CR=S(D/Q)CR+CH費用訂貨量EOQ09.2.2經經濟訂貨批量量模型（續））359.2.2經經濟訂貨批量量模型（續））年需求D=1,000件一年按365天計算一次訂貨費S=10元元單位維持庫存存費H=2.50元元/件.年提前期LT=7天天每件成本P=15元元給出以下資料料，計算EOQ并求求出訂貨點例1369.2.2經經濟訂貨批量量模型（續））例1的求解過過程最優訂貨量為為90件，當當現有庫存量量降到20件時,就就要發出下下一次90件的訂貨貨。379.2.2經經濟訂貨批量量模型（續））年需求D=10,000臺一年按照365計算一次訂貨費S=10元單位維持庫存存費為每臺成成本的10%計算LT=10天每臺成本=15元按以下條件計計算經濟訂貨貨量，并求出出訂貨點例2389.2.2經經濟訂貨批量量模型（續））例2的求解過過程最優訂貨量為為366臺，，當現有庫存存量降到274臺時時,就要發發出下一次366臺的的訂貨。399.2.3經經濟生產產批量模型假設條件除與與經濟訂貨批批量模型第(8)條假設設不一樣之外外（p>D)，其余都相相同p為生產速率率40庫存量LTQ/p時間訂貨點ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量ImaxQ生產速率p,，庫存量增增長速率p-d生產時間內消耗的量需求速率d9.2.3經經濟生產產批量模型41CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.Imax=Q/p（（p-D)CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+PD9.2.3經經濟生產批量量模型（續））429.2.3經經濟生產批量量模型（續））華棉紡織廠生生產牛仔衣面面料，生產能能力是2500米/天；；已知市場需需求均勻、穩穩定，每年（（按250天天計算）市場場需求量為180000米，每次生生產的調整準準備費為175元，單位位維持庫存費費用是0.40元/米.年，求（1）工廠廠的經濟生產產批量EPL是多少？（2）每次次開工，工廠廠需要持續生生產多少天才才能完成任務務？（3）最高庫庫存水平是多多少？（假設設第一次生產產前的庫存為為零）43解：依題意得得：（1）（米）（2）生產持續時時間（3）平均日需求求在開工的5.95天中，，工廠共生產產了14873米的面料料，與此同時時，工廠還銷銷售了5.95＊720=4284米的面料，，因此，在完完工的時候的的庫存就是最最大庫存，為為14873-4284=10589米。。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米米（計算誤誤差）。9.2.3經經濟生產批量量模型（續））449.2.4經經濟批量量模型的應用用由于經濟批量量模型對單位位維持庫存費費和一次訂貨貨費的變化的的反應不靈敏敏，即當它們們不夠準確時時，得出的經經濟批量的變變化不大，而而且經濟批量量20%的偏偏差對庫存費費用的影響也也不大，EOQ模型和EPL模型的的實用性是比比較好的。經濟批量的另另一個作用是是幫助人們分分析問題。例例如，毛坯的的生產批量與與零件的加工工批量，哪個個應該大一些些？經濟批量模型型是現狀的合合理反映459.2.5價價格折扣模模型單價訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當Q<Q1,單價為P1當Q1≤Q<Q2，單價為P2當Q≥Q2時，單價為P3P1>P2>P3460Q1Q2訂貨批量Q維持庫存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣扣情況下各種種費用與訂貨貨批量的關系系47最佳訂貨量最佳訂貨量可行的最小費費用最佳訂貨量可行的最小費費用可行的最小費費用出現可行最小小費用的三種種情況489.2.5價價格折扣模型型（續）求有價格折扣扣的最優訂貨貨批量步驟：：①取最低價價格代入基本本EOQ公式式求出最佳訂訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求求的點在曲線線CT上),Qo即為最優訂貨貨批量,停止止。否則轉步步驟②。②取次低價價格代入基本本EOQ公式式求出Qo。如果Qo可行,計算訂訂貨量為Qo時的總費用和和所有大于Qo的數量折扣點點(曲線中斷斷點)所對應應的總費用,取其中最小小總費用所對對應的數量，，即為最優訂訂貨批量，停停止。如果Qo不可行,重復復步驟②，直直到找到一個個可行的EOQ。499.2.5價價格折扣模模型（續）某公司想通過過價格折扣減減少其總庫存存費用。已知知一次訂貨費費為4元,單單位維持庫庫存費為庫存存物品價值的的2%，，年需要量為為10,000件，，求出最佳訂訂貨量。訂貨量(件)單價（元）0到2,4991.202,500到到3,9991.004,000及及以上0.98舉例509.2.5價價格折扣模型型（續）D=10,000件件一次訂貨費S=4元單位維持庫存存費為單價的的2%單價C=1.20,1.00,0.98元按單價1.20計算訂貨貨量，為1826,在2499以內內，Qopt可行按次低價1.00計算訂訂貨量，為2000,不不在2500-3999范圍,Qopt不可行按最低價0.98計算訂訂貨量，為2020,小小于4000,Qopt不可行519.2.5價價格折扣模模型（續）因為可行解落落在第1個價價格折扣點范范圍內，按照照步驟2,要要比較所有有價格折扣點點的總費用。。為什么?0182625004000訂訂貨量總年費用因為為總總年年費費用用是是““u””形形函函數數529.2.5價價格格折折扣扣模模型型（（續續））下面面，，計計算算不不同同折折扣扣點點下下的的總總費費用用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（（1826/2））(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（（2500/2））(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（（4000/2））(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為為最最佳佳訂訂貨貨批批量量539.2.6隨隨機機庫庫存存問問題題一般般來來講講，，需需求求率率和和提提前前期期都都是是隨隨機機變變量量需求求率率和和提提前前期期中中有有一一個個為為隨隨機機變變量量的的庫庫存存控控制制問問題題，，就就是是隨隨機機型型庫庫存存問問題題1、、假假設設條條件件(1)需需求求率率d和和提提前前期期LT為為已已知知分分布布的的隨隨機機變變量量，，且且在在不不同同的的補補充充周周期期，，這這種種分分布布不不變變。。549.2.6隨隨機機庫庫存存問問題題（（續續））(2)補補充充率率無無限限大大，，全全部部訂訂貨貨一一次次同同時時交交付付。。(3)允允許許晚晚交交貨貨，，即即供供應應過過程程中中允允許許缺缺貨貨，，但但一一旦旦到到貨貨，，所所欠欠物物品品必必須須補補上上(4)年年平平均均需需求求量量為為D(5)已已知知一一次次訂訂貨貨費費為為S，，單單位位維維持持庫庫存存費費為為H，，單單位位缺缺貨貨損損失失費費為為cs(6)無無價價格格折折扣扣559.2.6隨隨機機庫庫存存問問題題（（續續））0LTLTQQQ時間間訂貨貨點點庫存存量量缺貨貨56庫存存量量時間間訂貨貨點點ROP最高高庫庫存存量量Q安全全庫庫存存09.2.6隨隨機機庫庫存存問問題題（（續續））579.2.6隨隨機庫庫存問問題（（續））訂貨量量，直直接用用EOQ公公式計計算ROP=SS+De式中，，SS一安安全庫庫存；；De一提前前期內內需求求的期期望值值589.2.6隨機機庫存存問題題（續續）安全庫庫存LT時間提前期需求的期望值提前期最大可能需求ROP數量安全庫存599.2.6隨機機庫存存問題題（續續）訂貨點點ROP缺貨概率服務水平（不缺貨的概率）期望需求安全庫存0z提前期需求數量z-尺度提前期期需求求概率率609.3單單周周期庫庫存模模型單周期期需求求來說說，庫庫存控控制主主要是是在2個費費用之之間取取得平平衡：：超儲儲(overstocking)費用和和欠儲儲(underst