梅耶公式：cp cv Rc'p c'v 0RMcp

Mcv

MRR0比熱比：cp c'p Mcpcv c'vcRcv cp1

McvnR1外儲蓄能：宏觀動能：Ek 1mc22重力位能：Ep mgz式中系統總儲蓄能：

g—重力加速度。E U或E U

Ek Epmc 2 mgz2ce u 1 2 gzc23 E U． 或 e u（沒有宏觀運動，并且高度為零）熱力學能變化：2du cvdT，u cvdT1適用于理想氣體所有過程也許本質氣體定容過程u cv(T2 T1)適用于理想氣體所有過程也許本質氣體定容過程（用定值比熱計算）t2 t2 t1u ct1

vdt

cvdt0

cvdtcvm00

t2

t1 t2c 12c 1適用于理想氣體所有過程也許本質氣體定容過程（用平均比熱計算）1/112把cv fT的經驗公式代入 u cvdT積分。1適用于理想氣體所有過程也許本質氣體定容過程（用真實比熱公式計算）U U1 U2 UnUi

n nmiuii1 i1由理想氣體組成的混雜氣體的熱力學能等于各組成氣體熱力學能之和，各組成氣體熱力學能又可表示為單位質量熱力學能與其質量的乘積。u q

2pdv1適用于任何工質，可逆過程。u q適用于任何工質，可逆定容過程u

2pdv1適用于任何工質，可逆絕熱過程。U 0適用于閉口系統任何工質絕熱、對外不作功的熱力過程等熱力學能或理想氣體定溫過程。．U Q W適用于mkg質量工質，張口、閉口，任何工質，可逆、不可以逆過程。uqw適用于1kg質量工質，張口、閉口，任何工質，可逆、不可以逆過程du q pdv適用于微元，任何工質可逆過程．u h pv熱力學能的變化等于焓的變化與流動功的差值。焓的變化：H U pV適用于m千克工質h u pv適用于1千克工質h u RT fT適用于理想氣體dh cpdT，

2cpdT1適用于理想氣體的所有熱力過程也許本質氣體的定壓過程2/11h cp(T2 T1)適用于理想氣體的所有熱力過程也許本質氣體的定壓過程，用定值比熱計算t2 t2 t1h cpt1

cpdt0

cpdtcpm00

t2 t2

pm

t1 適用于理想氣體的所有熱力過程也許本質氣體的定壓過程用平均比熱計算2把cp fT的經驗公式代入 h cpdT積分。1適用于理想氣體的所有熱力過程也許本質氣體的定壓過程， 用真實比熱公式計算nH H1 H2 Hn Hi1

nmihii1由理想氣體組成的混雜氣體的焓等于各組成氣體焓之和， 各組成氣體焓又可表為單位質量焓與其質量的乘積。熱力學第必然律能量方程21 12Q h2

C2 gz2 m22

h1 C122

gz1 m1

WS dECV適用于任何工質，任何熱力過程。．dh q 1dc2 gdz ws2適用于任何工質，穩態穩流熱力過程．dh q ws適用于任何工質穩態穩流過程，忽略工質動能和位能的變化。．h

2vdp1適用于任何工質可逆、穩態穩流過程，忽略工質動能和位能的變化。．h

2vdp1適用于任何工質可逆、穩態穩流絕熱過程，忽略工質動能和位能的變化。．h q適用于任何工質可逆、穩態穩流定壓過程，忽略工質動能和位能的變化。．h 0適用于任何工質等焓或理想氣體等溫過程。熵的變化：2 qs1T適用于任何氣體，可逆過程。3/11s sf sgsfsg為熵產，其值恒大于或等于零。T2s cvln （理想氣體、可逆定容過程）Ts cpln 2 （理想氣體、可逆定壓過程）T1v ps Rln 2 Rln 1 （理想氣體、可逆定溫過程）v1 p2s 0（定熵過程）s cvln

T vRln 2cpln

v1p2Rlnp1cpln

p2v lnp1適用于理想氣體、任何過程功量：膨脹功（容積功）：w pdv 或

2pdv1適用于任何工質、可逆過程w 0適用于任何工質、可逆定容過程w pv2 v1w

適用于任何工質、可逆定壓過程v1適用于理想氣體、可逆定溫過程w q u適用于任何系統，任何工質，任何過程。w q適用于理想氣體定溫過程。4/11

vRTln 2w u適用于任何氣體絕熱過程。w

2CvdT1適用于理想氣體、絕熱過程9．w u1p1v1 p2v2k 11RT1 T2k 11RT1k11 kk 1 p1適用于理想氣體、可逆絕熱過程10．w

1 p1p2n 11 RT Tn 1 1 2n1nRT1 1 p2 n1n 1 p1適用于理想氣體、可逆多變過程流動功:wf 1kg:wt 1c2 gzws2熱力過程中可被直接利用來作功的能量，統稱為技術功。1w dc2 gdz wt 2 s適用于穩態穩流、微元熱力過程wt w p1v1 p2v2技術功等于膨脹功與流動功的代數和。5/11wt vdp適用于穩態穩流、微元可逆熱力過程2wt vdp1適用于穩態穩流、可逆過程熱量：q TdS適用于任何工質、微元可逆過程。q

2Tds1適用于任何工質、可逆過程Q U W適用于mkg質量任何工質，張口、閉口，可逆、不可以逆過程q u w適用于1kg質量任何工質，張口、閉口，可逆、不可以逆過程q du pdv適用于微元，任何工質可逆過程。q u

2pdv1適用于任何工質可逆過程。7Q h2

1C22 gZ2 m2 h1

1C12 gZ1 m1 WS

dECV2 2適用于任何工質，任何系統，任何過程。q dh 1dc2 gdz 2適用于微元穩態穩流過程q h wt適用于穩態穩流過程．q u適用于任何工質定容過程．q cvT2 T1適用于理想氣體定容過程。．q h適用于任何工質定壓過程6/11．q cp T2 T1適用于理想氣體、定壓過程． q 0適用于任何工質、絕熱過程k．q n cvT2 T1 n1n 1適用于理想氣體、多變過程過程 定容過程 定壓過程 定溫過

定熵過程

多變過程過程指數n ∞ 0 1 к n過程方程 v=常

p=常數

pv=常數

p=

pvn=常數pp1v1 2p

pvn11

pvn2P、v、T關系

T2 p2

T2 T v

21T n1T p1v1 p2v1T n1T T1 p1 1 1

T1 v1 T1 v11 n1pnp2 p1 T)u、hT)

u v(2T1 u c

(T2

u 0) h0

u cv

(T2

T1

u cvh cp

(T2(T2

T)1)v、S v

cp(T2

h c(T

vS Rln

hcp

(T2

T1

TScvln

vRln2p21計算式p21

TS cvln

TS cPln 2

p v1Rln 1

T1p 2vS 0 c lnT Rp 2v

pv122T1 p21

p1cpln2

cvlnp2p1膨脹功

1w u (pv1 1v 1

p2v2)

1w (p1v1 p2v2)n2wp(v22

v1)

w RTln v

R(T1 T21

11R (T1T2)w

w=0

R(T

p 12T1) RTln 1

1 n 11 P2 n111 p2

P RT11 n

P2 n1 P1熱量2q 1

q ucv(T2

q h1cp(T2 T1

q Tw

q nn1q 0cv(T2 T1)2Tds1

(n 1)7/11比熱容 cv

ncp 0 cn cvn 1備注 表中比熱容為定值比熱容干度：濕蒸汽的參數：

濕蒸汽中含干蒸汽的質 濕蒸汽的總質量vxxv (1 x)v v x(v v)vxxv（px不太小時hxsx

xh(1hx(hh)hxrxs(1x)ssx(ss)r過熱蒸汽的焓：

sxTsuxhx pvxhhcpm(t ts)其中cpm(t ts)是過熱熱量，t為過熱蒸汽的溫度容。

cpm為過熱蒸汽由tts的平均比定壓熱過熱蒸汽的熱力學能：

u hpv過熱蒸汽的熵：

Ts s r cp dT s T

Tcpmln水蒸氣定壓過程：

sTs T q h u h2w qwtT

p(v2u或w p(v20p

v1)v1)Tcpmln8/11s s r cp dT s rT水蒸氣定容過程：

sTs T w vpdv 0v9/11q uu h2 h1 v(p2t1w p2vdp v(pt1p1

))水蒸氣定溫過程：

qT(s2 s1wquwtqhu h2 h1 (p2v2

p1v1)水蒸氣絕熱過程：q 0w uhu h2 h1 (p2v2濕空氣的總壓力p：p pa pv濕空氣的平均分子量： M=28.97-(28.97-18.02)Pv/B濕空氣的氣體常數：

p1v1)8314RM

8314 p28.9710.95

287p10.378 v絕對濕度：：

B Bmv pvvV ps飽和絕對濕度 s

s RvT相對濕度: v(或稱比濕度)d：

smv vdamaad 622 (g/kg(a)