2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則|a﹣b|﹣的結果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a3．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°4．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．5．如圖，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點D是邊BC上一點，若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）

A．2 B． C．3 D．6．計算：的結果是()A． B．． C． D．7．下列各數組中，不是勾股數的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數）8．長度分別為，，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（）A． B． C． D．9．等腰三角形的一外角是130°，則其底角是()A．65° B．50° C．80° D．50°或65°10．下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．； B．；C．； D．．11．下列交通標識圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列數據不能確定物體位置的是（）A．6排10座 B．東北方向 C．中山北路30號 D．東經118°，北緯40°二、填空題（每題4分，共24分）13．整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對問題進行整體處理的解題方法．如，此題設“，”，得方程，解得，．利用整體思想解決問題：采采家準備裝修-廚房，若甲，乙兩個裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設甲公司單獨完成需周，乙公司單獨完成需周，則得到方程_______．利用整體思想，解得__________．14．如圖，中，，，，、分別是、上的動點，則的最小值為______．15．一個容器由上下豎直放置的兩個圓柱體A，B連接而成，向該容器內勻速注水，容器內水面的高度h(厘米)與注水時間t(分鐘)的函數關系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內注水________厘米1．16．若代數式有意義，則實數的取值范圍是__________．17．若是完全平方式，則的值為______.18．如圖，將三角形紙片（△ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現折痕DE，FG，其中D，F分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數是_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）分解因式：（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．20．（8分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數據得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度．21．（8分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E,使CE=CD，求證:DB=DE22．（10分）某區的校辦工廠承擔了為全區七年級新生制作夏季校服3000套的任務，為了確保這批新生在開學時準時穿上校服，加快了生產速度，實際比原計劃每天多生產50%，結果提前2天圓滿完成了任務，求實際每天生產校服多少套．23．（10分）解方程組：．（1）小組合作時，發現有同學這么做：①+②得，解得，代入①得．∴這個方程組的解是，該同學解這個方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉化為．（2）請你用另一種方法解這個方程組．24．（10分）我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：（1）根據圖示求出表中的、、平均數中位數眾數九（1）85九（2）85100，，．（2）小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：，請你求出九（1）班復賽成績的方差；（3）根據（1）、（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？25．（12分）已知一次函數，它的圖像經過，兩點．（1）求與之間的函數關系式；（2）若點在這個函數圖像上，求的值．26．如圖，在中，，若點從點出發，以每秒的速度沿折線運動，設運動時間為秒（）．（1）用尺規作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點恰好運動到的垂直平分線上時，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的解集確定方法．2、A【分析】由數軸可知a＜0＜b，根據絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可.【詳解】解：由數軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝-(a-b)-(-a)=﹣a+b+a＝b．故選A．【點睛】本題考查的是絕對值和二次根式，熟練掌握絕對值的性質和二次根式的性質是解題的關鍵.3、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B4、D【解析】解：根據給出的圖象上的點的坐標，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．5、B【分析】根據勾股定理，求出BC的長度，設BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=4-x，BE=1，在RtBDE中，，根據勾股定理即可求出x的值，即BD的長度．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，AB=5BC==4，設BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB-AE=1．在RtBDE中，，即：，解得：x=，即BD=，故選：B．【點睛】本題主要考查了折疊的性質、勾股定理，解題的關鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關系式，即可求出答案．6、B【解析】根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===故選；B【點睛】本題考查分式的運算法則，解題關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．7、C【分析】驗證兩個較小數的平方和是否等于最大數的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數，故錯誤；B、72+242＝252，是勾股數，故錯誤；C、82+122≠152，不是勾股數，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了勾股數的定義：可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數．8、C【分析】根據三角形的三邊關系可判斷x的取值范圍，進而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本題的第三邊應滿足5＜x＜1，把各項代入不等式符合的即為答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故選C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，屬于基礎題型，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵.9、D【分析】等腰三角形的一外角是130°，則可分兩種情況討論，①是底角的鄰補角為130°，②是頂角的鄰補角為130°，再計算底角即可．【詳解】解：如圖所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD與∠ACE為△ABC的兩個外角，①若∠CAD=130°，則∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=65°，②若∠ACE=130°，則∠ACB=180°－130°=50°，所以底角為50°或65°，故答案為：D．【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關鍵是明確等腰三角形的一外角是130°，可分兩種情況討論．10、C【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A.是整式的乘法，故A錯誤；B.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C.把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D.沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關鍵在于掌握運算法則11、A【解析】根據軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，

故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．12、B【分析】平面內要確定點的位置，必須知道兩個數據才可以準確確定該點的位置．【詳解】解：A、6

排10座能確定物體位置，此選項不符合題意；

B、東北方向不能確定物體位置，此選項符合題意；

C、中山北路

30

號能確定物體位置，此選項不符合題意；

D、東經

118°，北緯

40°能確定物體位置，此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內點的位置由有序實數對確定，有序實數對與點一一對應．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據倒數關系可得x和y的值，從而問題得解．【詳解】設甲公司單獨完成需x周，乙公司單獨完成需y周，依題意得：，設，原方程化為：，解得：，∴，故答案為：；．【點睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應用，要注意整體思想在該類型習題中的應用．14、【分析】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小，利用面積法即可求得答案．【詳解】作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，∵AB=AC，BD=DC，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據垂線段最短，

∴點E、點F就是所找的點；∵，∴，∴CF+EF的最小值．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、垂直平分線的性質、垂線段最短等知識，掌握應用面積法求高是解決這個問題的關鍵．15、2【分析】設每分鐘向容器內注水a厘米1，圓柱體A的高度為h，根據10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解．【詳解】解：設每分鐘向容器內注水a厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2．【點睛】主要考查了函數圖象的讀圖能力，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．16、【分析】根據二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：∵代數式有意義，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握被開方數大于或等于0.17、9【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點睛】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握完全平方式的運算.18、40°【解析】依據三角形內角和定理，即可得到∠BAC的度數，再根據折疊的性質，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進而得出∠EAG的度數．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點睛】此題考查三角形內角和定理，折疊的性質，解題關鍵在于得到∠BAC的度數三、解答題（共78分）19、（1）﹣3(a﹣b)2；（2）(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】（1）原式=﹣3(a2﹣2ab+b2)=﹣3(a﹣b)2；（2）原式=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．20、（1）方程無解；（2）“暢想號”的平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；(2)設“暢想號”的平均速度為．根據它們的運動時間相等列出方程并解答．【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：

移項合并得：，經檢驗是原方程的增根，∴分式方程無解；

(2)設“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，

由題意，得：，解得：，

經檢驗，是原方程的解，且符合題意．

答：“暢想號”的平均速度為．【點睛】本題考查分式方程的應用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．注意解分式方程一定要記得檢驗．21、見詳解【分析】根據等邊三角形的性質得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據角之間的關系求得∠DBC=∠CED，根據等角對等邊即可得到DB=DE．【詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠DEC．

∴DB=DE．【點睛】本題主要考查學生對等邊三角形的性質及三角形外角的性質的理解及運用；利用三角形外角的性質得到∠CDE=30°是正確解答本題的關鍵．22、750套【分析】設原計劃每天生產校服x套，根據題意列出方程解答即可．【詳解】解：設原計劃每天生產校服x套，實際每天生產校服（1+50%）x，可得：解得：x=500，經檢驗x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：實際每天生產校服750套．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．23、（1）加減，一元一次方程；（2）見解析【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把①變形為x=11-y代入②求出y的值，再把y代入①求出x的值．【詳解】解：（1）①＋②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個方程組的解是，故答案為：加減，一元一次方程；（2）由①變形得：，把③代入②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴這個方程組的解是.【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．24、（1），；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據條形統計圖統計出每個班五位同學的成績，然后再按照平均數，中位數和眾數的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復賽成績的方差即可（3）通過比較平均數，中位數，眾數和