2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）2．若m＝，則m介于哪兩個整數(shù)之間（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜53．下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞35．下列長度的三根木棒能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，46．如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（）A．在南偏東75o方向處 B．在5km處C．在南偏東15o方向5km處 D．在南偏東75o方向5km處7．下列交通標(biāo)識圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或9．9的平方根是（）A． B．81 C． D．310．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、11．若分式的值為0，則的值為（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．012．某公司有學(xué)徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學(xué)徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件?設(shè)一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．用四舍五入法將2.0259精確到0.01的近似值為_____．14．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．15．如圖，長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D′處，BC交AD′于點E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積．16．如圖，△ABC≌△DEF，請根據(jù)圖中提供的信息，寫出x=．17．如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1)；(2)；(3)平分，其中正確的是________．18．如圖，將繞著直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長．20．（8分）計算：(1)(2)21．（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．22．（10分）某中學(xué)對學(xué)生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）抽取的人數(shù)是____________人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數(shù)是________度．23．（10分）如圖，等邊△ABC的邊AC，BC上各有一點E，D，AE=CD，AD，BE相交于點O．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度數(shù)．24．（10分）如圖所示，（1）寫出頂點的坐標(biāo)．（2）作關(guān)于軸對稱的（3）計算的面積．25．（12分）在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．26．已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達到，求．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；

B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】由可得答案．【詳解】解：∵，∴3＜＜4，∴3＜m＜4，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡單.3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【分析】根據(jù)二次根式的非負性解答即可．【詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【點睛】本題考查絕對值、二次根式的非負性，理解絕對值的意義是關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析．【詳解】A、2＋3＞4，能夠組成三角形；B、2＋2＝4，不能構(gòu)成三角形；C、2＋3＜6，不能組成三角形；D、1＋2＜4，不能組成三角形．故選：A．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可．【詳解】觀察圖形可得，目標(biāo)A在南偏東75°方向5km處，故選D．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A中的圖案是軸對稱圖形，B、C、D中的圖案不是軸對稱圖形，

故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．8、B【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，∴點的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，∴點的坐標(biāo)為（6，-3）．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是±3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．11、A【解析】根據(jù)分式的概念，分式有意義要求分母不為零，所以分式值為零，即分子為零即可．【詳解】，，，故選：A．【點睛】考查分式的定義，理解定義以及有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：一個學(xué)徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學(xué)徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學(xué)徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【詳解】解：2.0259精確到0.01的近似值為2.1．故答案為：2.1．【點睛】本題考查的知識點是近似數(shù)與有效數(shù)字，近似數(shù)精確到哪一位，就看它的后面一位，進行四舍五入計算即可．14、1．【分析】在DO延長線上找一點M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據(jù)鄰補角互補即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的角度計算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.15、cm2.【解析】【試題分析】因為四邊形ABCD是長方形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得：∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知∠DAC＝∠EAC，因為AD//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DAC＝∠ECA，根據(jù)等量代換得，∠EAC＝∠ECA，根據(jù)等角對等邊，得AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，利用勾股定理得，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，解得x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．【試題解析】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD.由折疊的性質(zhì)可知可知∠DAC＝∠EAC，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ECA，∴∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE.設(shè)AE＝xcm，在Rt△ABE中，AB2＋BE2＝AE2，即62＋(8－x)2＝x2，∴x＝，∴CE＝AE＝cm.∴S陰影＝·CE·AB＝××6＝(cm2)．故答案為cm2.【方法點睛】本題目是一道關(guān)于勾股定理的運用問題，求陰影部分的面積，重點是求底邊AE或者CE,解決途徑是利用折疊的性質(zhì)，對邊平行的性質(zhì)，得出△ACE是等腰三角形，進而根據(jù)AE和BE的數(shù)量關(guān)系，在Rt△ABE中利用勾股定理即可.16、1【解析】試題分析：如圖，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=1，即x=1．17、（1）（2）（3）【分析】由HL證明Rt△BDC≌Rt△CEB可得，∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過證明△ADO≌△AEO可得∠DAO=∠EAO，故可得結(jié)論．【詳解】∵是的高，∴∠BDC=∠CEB=90°，在Rt△BDC和Rt△CEB中，,∴Rt△BDC≌Rt△CEB,∴，，故（1）正確；∴AB=AC，∵BD=CE，∴AD=AE，故（2）正確；在Rt△ADO和Rt△AEO中，,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴，∴平分，故（3）正確．故答案為：（1）（2）（3）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）10°；（1）1．【分析】(1)由題知∠ABE=∠BAE=40°，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠AEC=80°，因為是邊上的高，即可求解.(1)是的角平分線，結(jié)合題(1)得出∠DAC=30°，即可求解.【詳解】解：（1）∵∴∴∵是邊上得高，∴∴（1）∵是的角平分線，∴∴∵∴【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵.20、（1）2xy+2y2；（2）0【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進行計算；（2）利用多項式除單項式和多項式乘多項式計算法則進行計算．【詳解】（1）=x2+2xy+y2-（x2-y2）=2xy+2y2；（2）=-3x2+xy+2y2-（3xy-3x2+2y2-2xy）=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【點睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多項式除單項式和多項式乘多項式的計算，解題關(guān)鍵是熟記其計算公式和法則．21、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M是BC的中點，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).22、（1）120，圖詳見解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級所占百分比即可得出其人數(shù)，補全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角．【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級所占的百分比為∴扇形的圓心角的度數(shù)為．【點睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識，熟練掌握，即可解題．23、（1）見解析；（2）∠ADC=105°【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再根據(jù)SAS即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CAD，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和角的和差即可求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE與△CAD中，∵AB=AC，∠BAE=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE