2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在和中，，，，那么的根據是（）A． B． C． D．2．若一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數為A．4 B．5 C．6 D．73．點P（–2，4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±15．科學家可以使用冷凍顯微術以高分辨率測定溶液中的生物分子結構，使用此技術測定細菌蛋白結構的分辨率達到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學記數法表示為（）A．0.22×10﹣9 B．2.2×10﹣10 C．22×10﹣11 D．0.22×10﹣86．在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）7．如圖，直線經過點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．點P(－2，3)關于x軸的對稱點的坐標為（）A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)9．分式方程的解為（）A． B． C． D．無解10．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為()A．2 B．4 C．6 D．811．關于x的不等式有解，則a的取值范圍是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞312．如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周，則的縱坐標與點走過的路程之間的函數關系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．當時，分式有意義.14．因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．15．如果二次三項式是完全平方式，那么常數=___________16．若分式的值為0，則y＝_______17．如圖，在平行四邊形中，，則平行四邊形的面積為____________．18．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，點D在BC邊上，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD＝_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)請用兩種不同的方法列代數式表示圖中陰影部分的面積.方法①_________________;方法②_________________;(2)根據（1）寫出一個等式________________;(3)若，.①求的值。②，的值.20．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，BP=cm，CQ=cm．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（4）若點Q以（3）中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次相遇？21．（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米．工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務．(1)求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2)工程開始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？22．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．23．（10分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運算法則為，如：，解不等式，請把解集在數軸上表示出來．24．（10分）計算題：化簡：先化簡再求值：，其中25．（12分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤，從兩蔬菜棚調運蔬菜到超市的路程和運費如下表：到超市的路程（千米）運費（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調運了多少斤蔬菜？（2）設從甲蔬菜棚調運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？26．老師在黑板上寫出三個算式：，，，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，，…（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】求出∠DAC＝∠BAE，根據SAS推出兩三角形全等即可．【詳解】∵，∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAB＋∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS）故選A．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．2、C【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，由多邊形的內角和是720°，根據多邊形的內角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和定理，熟練掌握多邊形的內角和定理是解答本題的關鍵.3、B【分析】根據各象限中點的坐標特征進行判斷即可．【詳解】第二象限中的點的橫坐標為負數，縱坐標為正數．故選B.4、B【解析】根據分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關鍵.5、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000000022＝，故選：B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】點P（1，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選A．7、D【解析】結合函數的圖象利用數形結合的方法確定不等式的解集即可．【詳解】解：觀察圖象知：當時，，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是根據函數的圖象解答，難度不大．8、B【分析】根據平面直角坐標系中關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答．【詳解】解：根據平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律可知，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）．

故選：B．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．9、D【解析】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解．故選D．點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．10、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a﹣b=2，∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．故選：B．【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．11、C【分析】解不等式6－2x≤0，再根據不等式組有解求出a的取值范圍即可．【詳解】解不等式6－2x≤0，得：x≥1，∵不等式組有解，∴a≥1．故選：C．【點睛】本題主要考查根據不等式組的解判斷未知參數的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵．12、D【分析】根據正方形的邊長即可求出AB=BC=CD=DA=1，然后結合圖象可知點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，再根據點P運動的位置逐一分析，用排除法即可得出結論．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為1，∴AB=BC=CD=DA=1由圖象可知：點A的縱坐標為2，線段BC上所有點的縱坐標都為1，線段DA上所有點的縱坐標都為2，∴當點P從A到B運動時，即0＜S≤1時，點P的縱坐標逐漸減小，故可排除選項A；當點P到點B時，即當S=1時，點P的縱坐標y=1，故可排除選項B；當點P從B到C運動時，即1＜S≤2時，點P的縱坐標y恒等于1，故可排除C；當點P從C到D運動時，即2＜S≤3時，點P的縱坐標逐漸增大；當點P從D到A運動時，即3＜S≤4時，點P的縱坐標y恒等于2，故選D．【點睛】此題考查的是根據圖形上的點的運動，找出對應的圖象，掌握橫坐標、縱坐標的實際意義和根據點的不同位置逐一分析是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【詳解】根據題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：≠1．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目．14、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可．【詳解】原式故答案為：．【點睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結合進行因式分解，熟記平方差公式是解題關鍵．15、【分析】根據完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab這里a=x，∴b=±1∴m=±2故答案為：±2.【點睛】本題考查的是完全平方公式：.16、－1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可．【詳解】解：若分式的值等于0，則|y|-1=0，y=±1．又∵1-y≠0，y≠1，∴y=-1．若分式的值等于0，則y=-1．

故答案為-1．【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件和絕對值的知識點，此題很容易出錯，不考慮分母為0的情況．17、48m1【分析】由平行四邊形的性質可得BC=AD=8m，然后利用勾股定理求出AC，根據底乘高即可得出面積．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=8m∵AC⊥BC∴△ABC為直角三角形AC=∴平行四邊形ABCD的面積=m1故答案為：48m1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與勾股定理，題目較簡單，根據平行四邊形的性質找到直角三角形的邊長是解題的關鍵．18、1【分析】根據翻折的性質可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，設CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝1，∴CD＝1．在Rt△ACD中，．故答案為1．【點睛】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)方法①，②；(2)；(3)①②或.【分析】（1）方法①根據陰影部分的面積=大正方形的面積-長方形的面積×4，即可解得；方法②根據陰影部分的面積=小正方形的邊長×邊長，即可解答；（2）根據（1）即可寫出等式；（3）根據②的等式即可求出x-y的值.【詳解】解：（1）方法①：陰影部分的面積=（m+n）2﹣4mn；方法②：陰影部分的面積=（m﹣n）2；（2）由（1）得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，（3）①由（2）可得：（x﹣y）2

=（x+y）2﹣4xy，∵，，∴（x﹣y）2=36﹣11=25，②∵（x﹣y）2=25，∴x﹣y=±5.∵，∴或，解之得或.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，代數式求值，平方根.能熟記完全平方公式是解此題的關鍵，難度不大.20、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經過s點P與點Q第一次相遇．【分析】（1）速度和時間相乘可得BP、CQ的長；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點Q第一次追上點P，即點Q的運動的路程比點P運動的路程多10+10=20cm的長度．【詳解】解：（1）BP=3×1=3㎝，CQ=3×1=3㎝（2）∵t=1s，點Q的運動速度與點P的運動速度相等∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP(SAS)（3）∵點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，∴BP與CQ不是對應邊，即BP≠CQ∴若△BPD≌△CPQ，且∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間t=s，∴cm/s；（4）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇．由題意，得x=3x+2×10，解得∴經過s點P與點Q第一次相遇．【點睛】本題考查動點問題，解題關鍵還是全等的證明和利用，將動點問題視為定點問題來分析可簡化思考過程．21、（1）實際每個月地面硬化面積80萬平方米；（2）實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米．【分析】（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據題意列出分式方程即可求出結論；（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米，根據題意，列出一元一次不等式，即可求出結論．【詳解】解：（1）設原計劃每個月路面硬化面積為萬平方米，則實際每個月路面硬化面積為2萬平方米，根據題意，得．解得：．經檢驗：是原分式方程的解．∴答：實際每個月地面硬化面積80萬平方米．（2）設實際平均每個月地面硬化面積還要增加萬平方米．根據題意，得．解得：．答：實際平均每個月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米．【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的關鍵．22、，2．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．試題解析：原式===當x=2時，原式=2．考點：分式的化簡求值．23、，數軸見解析.【分析】根據題中所給的運算法則把所求的不等式的左邊的行列式進行轉化，然后再利用解不等式的方法進行求解，求得解集后在數軸上表示出來即可．【詳解】∵，∴不等式可轉化為：，∴4x-6+2x>2x-3，∴，解得：，在數軸上表示解集如圖所示：．【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次不等式，在數軸上表示不等式的解集等，弄清新的運算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數軸表示解集的方法是解題的關鍵．24、（1）；（2）；．【分析】（1）先分別計算乘方，再將結果進行乘除計算；（2）先計算括號內的易分母分式減法，再計算除法，最后計算減法，化簡后將x的值代入計算求出結果.【詳解】解：，，，；，，，當時，原式.【點睛】此題考查分式的混合運算，化簡求值運算，掌握正確的計算順序是混合計算的關鍵.25、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調運了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調運蔬菜211斤總費用最省．【分析】（1）設從甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1111-x）斤，根據題意列出方程即可求解．（2）甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1111-x）斤，總運費為W，根據題意列出方程，因為已知甲蔬菜棚每天最多可調出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調運611斤，確定x的取值范圍，討論函數增減性，即可得出W最小值．【詳解】（1）設從甲蔬菜棚調運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調運蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調運蔬菜：1111-411=611(斤)∴甲、乙兩蔬菜棚各調運了411斤、611斤蔬菜．故答案為：蔬菜的總運費為3841元時，甲、乙兩蔬菜棚各調運了411斤、611斤蔬菜．（2）甲蔬菜棚調運蔬菜x斤