2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA＝8米，OB＝6米，A、B間的距離不可能是（）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米2．到三角形三個頂點距離相等的點是（）A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點3．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．設直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（）A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：94．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A．6 B．7 C．8 D．95．的立方根為（）A． B． C． D．6．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節氣，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．7．在一次數學測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學的分數分別是90、x、90、70，若這四個同學得分的眾數與平均數恰好相等，則他們得分的中位數是（）A．100 B．90 C．80 D．708．下列交通標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列計算中，不正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線交點，OE⊥AC于E，若OE＝2，則AB與CD之間的距離是（）A．2 B．4 C．6 D．811．下列計算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x?x2?x4＝﹣x712．若實數a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC的三個頂點均在5×4的正方形網格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使△ACM與△ABC全等的點M共有__________個．14．若多項式中不含項，則為______.15．函數中，自變量x的取值范圍是．16．如圖，把△ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，則∠2的度數為_____．17．已知，則式子__________________．18．若函數y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數，則a=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關于軸對稱的；（2）在軸上找出一個點，使點到、兩點的距離相等.20．（8分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連結CD、BE．（1）請你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．21．（8分）計算我區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規定時間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.方案中“星號”部分被損毀了.已知，一個同學設規定的工期為天，根據題意列出方程：（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；（2）你認為哪個方案節省工程款，請說明你的理由.22．（10分）某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質量(單位：千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜數量(單位：個)123211（1）這10個西瓜質量的眾數和中位數分別是和；（2）計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？23．（10分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出關于直線的對稱圖形（要求點與，與，與相對應）．（2）在直線上找一點，使得的周長最小．24．（10分）解：25．（12分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統計圖．聽寫正確的漢字個數組中值根據以上信息回答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；（3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．26．（1）化簡：（2）解分式方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C．考點：三角形三邊關系．A2、D【分析】根據垂直平分線的性質定理的逆定理即可做出選擇．【詳解】∵到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，∴到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質的逆定理是解答的關鍵．3、B【分析】根據勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據比例式即可求解．【詳解】解:∵,不妨設a=4x,b=3x,由題可知a2＋b2等于大正方形的面積=25x2,∵小方形的邊長=a-b,∴小正方形的面積=(a-b)2=x2,∴大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵．4、C【分析】首先根據Rt△ABC的勾股定理得出AB的長度，根據AM=AC得出BM的長度，然后根據BN=BC得出BN的長度，從而根據MN=BN－BM得出答案．【詳解】∠ACB=90°，AC=40，CB=9AB===41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理5、A【分析】根據立方根的定義與性質即可得出結果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點睛】本題考查了立方根，關鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數的立方根是負數.6、D【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．7、B【解析】試題分析：因為x的值不確定，所以眾數也不能直接確定，需分類討論：①x=90；②x=1；③x≠90且x≠1．①x=90時，眾數是90，平均數，所以此情況不成立，即x≠90；②x=1時，眾數是90和1，而平均數=80，所以此情況不成立，即x≠1；③x≠90且x≠1時，眾數是90，根據題意得，解得，所以中位數是，故選B.考點：本題主要考查了平均數、中位數及眾數的應用點評：掌握概念進行分類討論是此題的關鍵．注意中位數的確定方法：將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．8、B【解析】某個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，以上圖形中，B是軸對稱圖形，故選B9、D【分析】根據冪的乘方、合并同類項法則、同底數冪的除法和同底數冪的乘法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項正確；B．，故本選項正確；C．，故本選項正確；D．，故本選項錯誤．故選D．【點睛】此題考查的是冪的運算性質和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數冪的除法和同底數冪的乘法是解決此題的關鍵．10、B【分析】過點O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據角平分線的性質，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可．【詳解】如圖，過點O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分線，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，∴OM=OE=2，∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=2，∴MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1．故選B．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質定理是解決問題的關鍵．11、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3x﹣2x＝x，故此選項錯誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項錯誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項錯誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．12、A【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負情況不能確定也無需確定）．a＜0，則函數y=ax+c圖象經過第二四象限，c＞0，則函數y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據△ACM與△ABC全等，在網格上可以找到三個M點，可利用SSS證明△ACM與△ABC全等．【詳解】根據題意在圖中取到三個M點，分別為M1、M2、M3，如圖所示：∵∴△ABC≌△CM1A∵∴△ABC≌△AM2C∵∴△ABC≌△CM3A故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等．14、【分析】根據題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．【點睛】本題考查了多項式，關鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數為1．15、．【解析】∵在實數范圍內有意義，∴∴故答案為16、24°．【分析】首先根據三角形內角和定理可得∠AEF+∠AFE＝120°，再根據鄰補角的性質可得∠FEB+∠EFC＝360°﹣120°＝240°，再根據由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′＝∠FEB+∠EFC＝240°，然后計算出∠1+∠2的度數，進而得到答案．【詳解】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°．∴∠FEB+∠EFC＝360°﹣120°＝240°．∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′＝∠FEB+∠EFC＝240°．∴∠1+∠2＝240°﹣120°＝120°．∵∠1＝96°，∴∠2＝120°﹣96°＝24°．故答案為：24°．【點睛】考核知識點：折疊性質.理解折疊性質是關鍵.17、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進一步即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，即，∴1．故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式和代數式求值，屬于常考題型，熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關鍵．18、-1．【詳解】∵函數y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據軸對稱的關系即可畫圖；（2）作線段AB的垂直平分線，與x軸的交點即為點P.【詳解】（1）如圖：（2）如圖：【點睛】此題考查畫圖，正確掌握軸對稱圖形的特點，線段垂直平分線的確定方法是解題的關鍵.20、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；【分析】（1）圖中除了已知的Rt△ABC≌Rt△ADE，還有①△ACD與△AEB，②△DCF與△BEF，根據全等三角形的性質可得AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，進一步即可根據SAS判斷①中兩個三角形應是全等關系，然后根據這兩對全等三角形的性質即可判斷②中兩個三角形的關系，問題從而解決；（2）根據全等三角形的性質和SAS可證△CAD≌△EAB，然后根據全等三角形的性質可得∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，CD=BE，再利用AAS即可證明△CDF≌△EBF，進一步即可推出結論．【詳解】解：（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE中，∵AC＝AE，AD＝AB，∠DAC＝∠BAE，∴△ADC≌△ABE（SAS）；②∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）．（2）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AD＝AB，∠CAB＝∠EAD，∴∠CAB﹣∠DAB＝∠EAD﹣∠DAB．即∠CAD＝∠EAB．∴△CAD≌△EAB（SAS），∵Rt△ABC≌Rt△ADE，△ADC≌△ABE，∴∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，DC=BE，∴∠DCF＝∠BEF，在△DCF和△BEF中，∵∠CFD＝∠EFB，∠DCF＝∠BEF，DC=BE，∴△CDF≌△EBF（AAS）∴CF＝EF．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，屬于常考題型，靈活應用全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）甲、乙兩隊合作4天；（2）方案可以節省工程款.【分析】（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，據此可得結果；（2）根據題意先求得規定的天數，然后再計算三種方案的價錢后進行對比.【詳解】解：（1）方程中代表甲乙合作4天所做工程量，所以“星號”部分應為“甲、乙兩隊合作4天”；（2）設規定的工期為天，根據題意列出方程：，解得：.經檢驗：是原分式方程的解.這三種施工方案需要的工程款為：（A）（萬元）；（B）（萬元）；（C）（萬元）.綜上所述，方案可以節省工程款.【點睛】本題考查分式方程的應用，根據題意列出分式方程是關鍵，還需要注意解分式方程需要驗根.22、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．【解析】（1）根據眾數和中位數的定義求解；（2）先求出樣本的平均數，再估計總體．【詳解】（1）5.1出現的次數最多，是3次，因而眾數是5；共有11個數，中間位置的是第5個，與第6個，中位數是這兩個數的平均數是5.1．（2）11個西瓜的平均數是（5.4+5.3×2+5.1×3+4.8×2+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為611×4.9=2941千克．答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克．【點睛】本題考查的是平均數、眾數和中位數．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本平均數估計總體平均數．23、見解析【分析】（1）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：點P即為所求的點．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．24、【分析】無理數的運算法