2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤3．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）A． B． C． D．4．如圖反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C．體育場(chǎng)離早餐店4千米 D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)5．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（

）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度數(shù)為（）A．93° B．87° C．91° D．90°7．如圖，△ABC≌△DCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，則DB的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm8．如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD9．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是()秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．410．如圖，中，，，，在上，，在上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，，，，點(diǎn)在線段上．若，，則______．12．判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫(xiě)成______；______；______；______；______．13．已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_______．14．如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有____________．(填序號(hào))15．已知關(guān)于的方程無(wú)解，則m=________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，，，若的面積為，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．17．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．18．20192﹣2020×2018＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）四邊形是由等邊和頂角為120°的等腰三角形拼成，將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60°角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn)．（1）當(dāng)都在線段上時(shí)，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′；（2）如果線段AB的中點(diǎn)是P（﹣2，m），線段A'B'的中點(diǎn)是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面積．21．（6分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：22．（8分）（1）．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（8分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)連接AP，過(guò)點(diǎn)B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC時(shí)，求EF的長(zhǎng)．24．（8分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂(lè)曲、賦、民族音樂(lè)、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫(huà)、書(shū)法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等．在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂(lè)”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買(mǎi)“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買(mǎi)“民族音樂(lè)節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂(lè)”節(jié)目演出的價(jià)格．25．（10分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)，分別交直線、于點(diǎn)、．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系．（不必證明）26．（10分）解下列各題（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答．【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）·180o=3×360o，解得：n=8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角(和)與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360o是解答的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時(shí)，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯(cuò)誤；④為有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確；⑤為合并同類項(xiàng)，正確．故選D.3、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可．【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1-2×0=1≠2，不符合題意；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2×1=-1≠0，不符合題意；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2×1=-1，符合題意；D、當(dāng)x=2時(shí)，y=1-2×2=-3≠-1，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式．4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離．【詳解】A、由縱坐標(biāo)看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，30-15=15分鐘，張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，2.5-1.5=1千米，體育場(chǎng)離早餐店1千米，故C錯(cuò)誤；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時(shí)，1.5÷=3千米/小時(shí)，故D正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有5個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)．此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有5種畫(huà)法．6、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是∠ABD=∠A=31°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ABC=2×31°=62°，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD,

∴∠ABD=∠A，

∵∠A=31°，∴∠ABD=31°，∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2×31°=62°，

∴∠C=180°-62°-31°=87°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答．7、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：AC＝BD＝7cm.【詳解】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝7cm，∴AC＝BD＝7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：已知OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在Rt△OCP與Rt△ODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定△OCP≌△ODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正確．不能得出∠CPD=∠DOP，故B錯(cuò)誤．故答案選B．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).9、D【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題．10、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】是等邊三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、55°【分析】先證明△ABD≌△ACE（SAS）；再利用全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，求得∠2=∠ABE；最后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵，∴∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

∴∠1=∠CAE；在△ABD與△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠2=∠ABE；

∵∠3=∠ABE+∠1=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，

∴∠3=55°．

故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)；將所求的角與已知角通過(guò)全等及內(nèi)角、外角之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)是解答此題的關(guān)鍵．12、SSS；AAS；SAS；．ASA；HL【解析】試題解析：判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫(xiě)成SSS；AAS；SAS；ASA；HL．13、k＞﹣2且k≠﹣1【分析】先解分式方程，然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結(jié)論．【詳解】解：解得：x=2＋k∵關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，∴∴解得：k＞﹣2且k≠﹣1故答案為：k＞﹣2且k≠﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、①②③④【分析】只要證明∠AFE＝∠AEF，四邊形FGCH是平行四邊形，△FBA≌△FBH即可解決問(wèn)題．【詳解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°∴∠BFD＝∠AEB∴∠AFE＝∠AEB∴AF＝AE,故①正確∵FG∥BC，F(xiàn)H∥AC∴四邊形FGCH是平行四邊形∴FH＝CG，F(xiàn)G＝CH，∠FHD＝∠C∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠BHF∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH∴△FBA≌△FBH（AAS）∴FA＝FH，AB＝BH，故②正確∵AF＝AE，F(xiàn)H＝CG∴AE＝CG∴AG＝CE，故③正確∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG∴BC＝AB＋FG，故④正確故答案為：①②③④【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，同時(shí)要注意利用公共邊、公共角進(jìn)行全等三角形的判定．15、－3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無(wú)解，故有以下兩種情況：（1）無(wú)實(shí)數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無(wú)解的條件，分式方程無(wú)解，有兩種情況，①整式方程本身無(wú)解；②整式方程有解，但使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零（即為增根）．16、或或或【分析】根據(jù)C點(diǎn)在坐標(biāo)軸上分類討論即可.【詳解】解：①如圖所示，若點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵∴OB=3∴S△ABC=AC·OB=6解得：AC=4∵∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；②如圖所示，若點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，同理可得：AC=4∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；③如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的下方時(shí)，∵∴AO=2∴S△ABC=BC·AO=6解得：BC=6∵∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；④如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的上方時(shí)，同理可得：BC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：.故答案為或或或.【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C點(diǎn)的位置分類討論是解決此題的關(guān)鍵.17、十【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為十．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．18、1【分析】先觀察式子，將2020×2018變?yōu)椋?019+1）×（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=20192﹣（2019+1）×（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）BM+AN=MN，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）把△DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，然后求出∠QDN=∠MDN，利用“邊角邊”證明△MND和△QND全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=QN，再根據(jù)AQ+AN=QN整理即可得證；

（2）把△DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DN=DP，AN=BP，根據(jù)∠DAN=∠DBP=90°可知點(diǎn)P在BM上，然后求出∠MDP=60°，然后利用“邊角邊”證明△MND和△MPD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MN=MP，從而得證；【詳解】（1）證明：∵四邊形是由等邊和頂角為120°的等腰三角形拼成，∴∠CAD=∠CBD=60°+30°=90°把△DBM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DAQ，

則DM=DQ，AQ=BM，∠ADQ=∠BDM，∠CBD=∠QAD=90°

∴∠CAD+∠QAD=180°

∴N、A、Q三點(diǎn)共線∵∠QDN=∠ADQ+∠ADN=∠BDM+∠ADN=∠ABD-∠MDN=120°-60°=60°，

∴∠QDN=∠MDN=60°，

∵在△MND和△QND中，∴MN=QN，

∵QN=AQ+AN=BM+AN，

∴BM+AN=MN；（2）MN+AN=BM．

理由如下：如圖，把△DAN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DBP，

則DN=DP，AN=BP，

∵∠DAN=∠DBP=90°，

∴點(diǎn)P在BM上，

∵∠MDP=∠ADB-∠ADM-∠BDP=120°-∠ADM-∠ADN=120°-∠MDN=120°-60°=60°，

∴∠MDP=∠MDN=60°，

∵在△MND和△MPD中，∴△MND≌△MPD（SAS），

∴MN=MP，

∵BM=MP+BP，

∴MN+AN=BM；

∴MN=BM-AN；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得n﹣1＝1，m＝1．5，再計(jì)算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（1）∵△ABC和△A′B′C′是關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，∴線段AB的中點(diǎn)是P（﹣1，m），線段A'B'的中點(diǎn)是（n﹣1，1．5）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴n﹣1＝1，m＝，∴n＝3，∴m+n＝；（3）△A'B'C的面積：＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖﹣﹣軸對(duì)稱變換，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)．21、（1）9；（2）．【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與②進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式===9；（2）①去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8③，②-③可得：2y=-2，解得：y=-1，代入②，解得x=，∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.22、(1)4；(2)，【分析】(1)本題按照先算乘方，再算多項(xiàng)式乘法，最后再算加減法的順序即可完成；(2)本小題是關(guān)于分式的化簡(jiǎn)求值，先計(jì)算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便進(jìn)行約分，然后進(jìn)行分式的加減，在化成最簡(jiǎn)分式后，將代入即可求得．【詳解】解：(1)原式=(2)原式當(dāng)x=2時(shí)，【點(diǎn)睛】(1)本小題主要考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握非零的數(shù)的零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算等解題的關(guān)鍵，去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化是解題中的易錯(cuò)點(diǎn)；（2）本小題主要考查的是分式的運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．23、（1）AP=BE，證明見(jiàn)解析；（1）．【分析】（1）AP=BE，要證AP=BE，只需證△PBA≌△ECB即可；（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，如圖．易得EH=BC=AB=2，BP=1，PC=1，然后運(yùn)用勾股定理可求得AP（即BE）=，BH=1．易得DC∥AB，從而有∠CEB=∠EBA．由折疊可得∠C′EB=∠CEB，即可得到∠EBA=∠C′EB，即可得到FE=FB．設(shè)EF=x，則有FB=x，F(xiàn)H=x-1．在Rt△FHE中運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；【詳解】（1）解：（1）AP=BE．

理由：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，

∴∠ABE+∠CBE=90°．

∵BE⊥AP，∴∠PAB+∠EBA=90°，

∴∠PAB=∠CBE．

在△PBA和△ECB中，∴△PBA≌△ECB，

∴AP=BE；（1）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，如圖．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴EH=BC=AB=2．

∵BP=1PC，

∴BP=