§2.3函數建模案例整理ppt現在燃氣價格不斷上升，用燃氣燒水做飯是必要的，但怎樣用氣才能做到節約。怎樣燒開水最省燃氣呢？旋鈕在什么位置時燒開一壺水的燃氣用量最少？問題導入整理ppt現實問題數學模型數學抽象數學解有無解現實問題解答翻譯、檢驗是否符合實際問題概念形成用數學思想、方法、知識解決實際問題的過程叫做數學建模，可以用下圖表示數學建模的過程。整理ppt一、建立數學模型解決問題的方案0°18°36°54°72°90°例題分析整理ppt1.準備燃氣灶和一只水壺,選定旋鈕五個位置:18°,36°,54°,72°,90°2.在一個位置上分別記錄燒開一壺水所需的時間和所用燃氣量.3.利用數據擬合函數,建立旋鈕位置與燒開一壺水燃氣用量的函數解析式.4.利用函數解析式求最小用氣量.5.對結果的合理性作出檢驗分析.一、建立數學模型解決問題的方案整理ppt項目位置燃氣表開始時讀數/m3燃氣表水開時讀數/m3所用燃氣量/m318°9.0809.2100.13036°8.9589.0800.12254°8.8198.9580.13972°8.6708.8190.14990°8.4988.6700.172二、實驗記錄相關數據整理ppt0.1720.1490.1390.1220.1300.10.218°36°54°72°90°燃氣用量/m3旋鈕角度二、實驗在直角坐標系上標出旋鈕位置與燒開一壺水燃氣用量的點整理ppt三、擬合函數根據燃氣用量的變化過程,用二次函數近似表示設函數式為y=ax2+bx+c取三點(18,0.130),(36,0.122),(90,0.172)代入函數式,得方程組解得a=1.903×10-5,b=-1.4722×10-3,c=1.5033×10-1則函數式為

y=1.903×10-5x2-1.4722×10-3x+1.5033×10-1整理ppt四、求最小用氣量求燃氣用量最少時的旋鈕位置,實際上是求函數的最小值點x0整理ppt五、檢驗分析取旋轉39°的旋鈕位置，燒一壺開水，所得實際用氣量是不是0.1218m3?如果基本吻合,就可以依此作結論.如果相差大,特別是用量大于0.122,最小值點就不是39°,說明三個數據取得不好,可以換另外的點重新計算,然后再檢驗,直至結果與實際比較接近就可以了.整理ppt項目位置開始時刻水開時刻燃氣表開始時讀數/m3燃氣表水開時讀數/m318°6:066:259.0809.21036°5:496:058.9589.08054°5:355:498.8198.95872°5:225:348.6708.81990°5:095:198.4988.670下面是燃氣灶旋鈕在不同位置時燒開一壺水所需的時間及燃氣用量表(1)分析旋鈕在不同位置時燒水用時間的規律,確定最省時的旋鈕位置整理ppt減函數,最省時的旋鈕位置是90°整理ppt(2)用燃氣燒水,能否做到最省時又最省氣?不能做到最省時又最省氣整理ppt某地新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬件、1

.2萬件、1.3萬件、1.37萬件.由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好.為了在推銷產品時，接收定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產量，你能解決這一問題嗎？隨堂練習整理ppt探索過程如下：(1）首先建立直角坐標系，畫出散點圖；(2）根據散點圖設想比較接近的可能的函數模型：一次函數模型：二次函數模型：冪函數模型：