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文檔簡介

高數學第講：對數與對數函數學生姓名(班級名稱)學校次數序號教師日期時間段簽字/蓋章【一】作業評講，上節課內容回顧。【二】教學內容教學目標：掌握對數的運算，熟悉對數函數的圖像與性質重難點分析：1、對數的定義：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作其中叫做對數的底數，叫做真數。2、對數的三個基本性質：（1）（2）（3）3、常用對數與自然對數：以10為底的對數叫做常用對數，記作；以無理數為底的對數叫做自然對數，記作，其中4、對數與指數間的關系：當時，5、對數運算法則：（、、）（1）；（2）（3）；（4）（5）（6）（7）6、對數函數的圖象和性質：一般地，函數叫做對數函數。7、對數函數的圖像與性質知識點1：對數的運算例1：求下列各式的值：(1)；⑵；(3)；（4）；（5）；（6）例2：計算（1）14；；（3）例3：利用換底公式計算：·=．【隨堂練習】1、計算（1）（2）（3）（4）2、計算3、已知知識點2：對數函數的單調性問題例1：函數在[0，1]上的最大值與最小值之和為，則_______。【隨堂練習】1、已知函數（，）在區間上的最大值比最小值大，求的值。知識點3：利用對數函數單調性比較大小例1：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：（1），；（2），；（3），；（4），，【隨堂練習】1、比較大小：（1），，；（2），，.2、比較大小：（1）（2）3、比較大小：（1），；（2），，；知識點4：利用對數函數單調性求值、解不等式例1：解下列不等式：（1）（2）例2：若且，求的取值范圍。例3：給定函數QUOTE，則QUOTE（）A．B．C．D．例4：已知函數，則不等式的解集為_________．【隨堂練習】1、已知函數的值是_________．2、函數的值域為________．3、設函數則滿足的值為________．知識點5：定點問題例1：函數必過點________。【隨堂練習】1、已知函數過點，則實數的值為_______。2、函數必過定點__________。知識點6：綜合應用例1：已知：在上恒有，求實數的取值范圍。例2：討論的奇偶性。【隨堂練習】1、函數是函數。（填奇、偶）2、函數為奇函數，則實數_______。3、定義在上的奇函數滿足：當時，，則；使的的取值范圍是__________。例3：已知滿足不等式：，求函數的最大值和最小值。【三】課堂小結：【四】隨堂檢測1、比較大小：（1）（2）函數，則＝若，則_______。3、已知函數則的大致圖象是（）4、已知，則下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）【五】布置作業1、計算（1）；（2）QUOTEQUOTE（3）＋（4）

2、下列說法正確的是（）A．B．C．D．3、三個數之間的大小關系是（）A．B．C．D．4、若，，，則（）．A．B．C．D．5、解不等式：（1）（2）6、設,則＝（）A．

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