2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列代數式中,是分式的為（）A． B． C． D．2．函數y＝5﹣2x，y的值隨x值的增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．先增大后減小3．點P(-2，3)關于y軸的對稱點的坐標是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（）A．有且只有1個B．有且只有2個C．組成∠E的角平分線D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）5．兩個一次函數與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．6．若≌，則根據圖中提供的信息，可得出的值為（）A．30 B．27 C．35 D．407．函數y=中,自變量x的取值范圍是（）A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．8．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．69．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）．A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤610．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-711．一正多邊形的內角和與外角和的和是1440°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形12．若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3二、填空題（每題4分，共24分）13．一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內角和是_____．14．9的平方根是_________．15．已知，為實數，等式恒成立，則____________．16．在-2，π，，，0中，是無理數有______個．17．在實數中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數逐次加1），⑥，無理數是_____________．（只填序號）18．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）在正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：（1）將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的并寫出點A對應點的坐標；（2）畫出關于y軸對稱的并寫出的坐標；（3）=______．（直接寫答案）（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB最小（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（8分）計算與化簡求值：（1）（2）（3）化簡，并選一個合適的數作為的值代入求值．21．（8分）如圖，．求證：．22．（10分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2（2）化簡：23．（10分）閱讀下面內容，并解答問題．在學習了平行線的性質后，老師請學們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直。小穎根據命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．已知：如圖1，，直線分別交，于點，．的平分線與的平分線交于點．求證：______________．（1）請補充要求證的結論，并寫出證明過程；（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_______題．A．在圖1的基礎上，分別作的平分線與的平分線交于點，得到圖2，則的度數為_______．B．如圖3，，直線分別交，于點，．點在直線，之間，且在直線右側，的平分線與的平分線交于點，則與滿足的數量關系為_______．24．（10分）某社區準備五一組織社區內老年人去到縣參加采摘節，現有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優惠，甲旅行社的優惠方式為：在原來每人100元的基礎上，每人按照原價的60%收取費用;乙旅行社的優惠方式為：在收取一個600元固定團費的基礎上，再額外收取每人40元.設參加采摘節的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費為元、元.（Ⅰ）根據題意，填寫下表：老年人數量（人）51020甲旅行社收費（元）300乙旅行社收費）（元）800（Ⅱ）求、關于x的函數關系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（Ⅲ）如果，選擇哪家旅行社合算？25．（12分）已知一次函數與（k≠0）的圖象相交于點P(1，－6)．（1）求一次函數的解析式；（2）若點Q(m，n)在函數的圖象上，求2n－6m＋9的值．26．“推進全科閱讀，培育時代新人”．某學校為了更好地開展學生讀書節活動，隨機調查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：時間/小時人數（1）寫出這名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；（2）根據上述表格補全下面的條形統計圖，

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】這個式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選：B．【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區別主要在于：分母中是否含有未知數．2、B【分析】根據函數y＝5﹣2x和一次函數的性質可以得到y隨x的增大如何變化，本題得以解決．【詳解】解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的性質是解題的關鍵．3、A【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】點P（?2，3）關于y軸的對稱點的坐標為（2，3）．故選：A．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．4、D【解析】試題分析：作∠E的平分線，可得點P到AB和CD的距離相等，因為AB=CD，所以此時點P滿足S△PAB=S△PCD．故選D．考點：角平分線的性質．5、C【分析】根據函數圖象判斷a、b的符號，兩個函數的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，能根據一次函數的解析式y=kx+b中k、b的符號判斷函數圖象所經過的象限，當k>0時函數圖象過一、三象限，k<0時函數圖象過二、四象限；當b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負半軸相交.6、A【分析】在△ABC中利用三角形內角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對應，則EF=BC，可得到答案．【詳解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D對應，∴EF=BC=30，∴x=30，故選：A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊、對應角相等是解題的關鍵．7、B【分析】根據二次根式的被開方數的非負性即可．【詳解】由二次根式的被開方數的非負性得解得故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的被開方數的非負性的應用、求函數自變量的取值范圍問題，掌握理解被開方數的非負性是解題關鍵．8、D【解析】根據角平分線的性質進行求解即可得.【詳解】∵BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．9、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使∵AD是BC邊上的中線∴即故答案為【點睛】本題考察了延長線的應用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關鍵10、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點】科學記數法—表示較小的數．11、C【分析】依題意，多邊形的內角與外角和為1440°，多邊形的外角和為360°，根據內角和公式求出多邊形的邊數．【詳解】解：設多邊形的邊數為n，根據題意列方程得，（n﹣2）?110°+360°＝1440°，n﹣2＝6，n＝1．故這個多邊形的邊數為1．故選：C．【點睛】考查了多邊形的外角和定理和內角和定理，熟練記憶多邊形的內角和公式是解答本題的關鍵．12、A【解析】試題分析：若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數6的一半的平方．解：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+k∴k=1．故選A．考點：完全平方式．二、填空題（每題4分，共24分）13、720°．【解析】先利用多邊形的外角和為360°計算出這個正多邊形的邊數，然后再根據內角和公式進行求解即可．【詳解】這個正多邊形的邊數為=6，所以這個正多邊形的內角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角：內角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數）；多邊形的外角和等于360度．14、±1【解析】分析：根據平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．15、－12【分析】根據多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據恒成立，求出m的值即可．【詳解】，根據題意：恒成立，∴，，解得：，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、1【分析】無理數是指無限不循環小數，根據定義判斷即可．【詳解】解：無理數有π，，共1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了對無理數定義的理解和運用，注意：無理數包括：①含π的，②一些有規律的數，③開方開不盡的根式．17、①④⑤【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：無理數有①，④，⑤0.8080080008…（相鄰兩個8之間0的個數逐次加1），故答案為：①④⑤．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．18、4【解析】試題解析：根據點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.三、解答題（共78分）19、（1）見解析，(4,?1)；（2）見解析，(?4,?1)；（3）2；（4）見解析【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C向下平移5個單位的對應點、、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標．（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點、、的位置，順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；（3）根據三角形的面積公式計算即可；（4）作點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，則點P即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點的坐標(4，?1)；（2）如圖所示，即為所求，(?4，?1)；（3）=×2×2=2，故答案為：2；（4）如圖所示，點P即為所求．【點睛】本題考查了網格中平移圖形，對稱圖形的作圖方法，“將軍飲馬”模型求兩點之間線段最短問題，網格中三角形面積的求法，熟練掌握網格中的作圖方法是解題的關鍵，注意熟記圖形模型和性質．20、（1）；（2）；（3），當a=1時，原式=-1．【分析】(1)根據負指數冪（n為正整數），任何一個數的零指數冪是1（0除外）以及積的乘方即可求解.(2)利用多項式乘以多項式和完全平方公式把原式展開，再合并同類項即可求解.(3)先將括號里的化成同分母，再把除法轉化為乘法，在取a的值時需要注意，a不能使分母為0.【詳解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=當a=1時，.【點睛】本題主要考查的是實數的綜合運算，多項式乘多項式以及分式的化簡求值，掌握這幾個知識點是解題的關鍵.21、證明見解析【分析】只需要通過AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明．【詳解】解：∵AB=CD，BC=BC

∴AC=BD

∵AE=DF，CE=BF

∴△ACE≌△DBF（SSS）．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．22、（1）3a（x+y）2；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運用完全平方公式分解；（2）原式括號內先通分，分子分解因式后再約分即得結果．【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2；（2）原式===a+b．【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的混合運算，屬于基礎題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題關鍵．23、（1）；證明見解析；（2）A．，B．．【分析】（1）由AB∥CD，可知∠BEF與∠DFE互補，由角平分線的性質可得，由三角形內角和定理可得∠G＝，則；（2）A，由（1）可知,根據角平分線的性質可得,故,根據三角形的內角和即可求出=；B，設，，故=，再得到,根據角平分線的性質可得,則,再求出，即可比較得到結論．【詳解】（1）；證明：，，平分，平分，，，．在中，，，．（2）A，由（1）可知,∵的平分線與的平分線交于點∴,則,∴==故答案為：A;45；B，設，，∴=，則,∵的平分線與的平分線交于點∴,∴,∴==，∵=，故故答案為：B;．【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和定理，熟練掌握這些定理是解題的關鍵．24、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）當時，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（Ⅰ）根據甲、乙兩旅行社的優惠方法填表即可；（Ⅱ）根據甲、乙兩旅行社的優惠方法，找出甲旅行社收費y1，乙旅行社收費y2與旅游人數x的函數關系式；（Ⅲ）當時，根據（Ⅱ）的解析式，求出與的差，根據一次函數的增減性得出哪家旅行社合算．【詳解】解：（Ⅰ）老年人數量（人）5