2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下書寫的四個漢字，其中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．比較2，，的大小，正確的是（）A． B．C． D．3．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于、的恒等式為（）A． B．C． D．4．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．已知直線y=mx-4經過P（-2,-8），則m的值為（）A．1 B．-1 C．-2 D．26．解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是()A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)7．在平面直角坐標系中，點(1,-2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．分式方程＝的解為()A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝9．下列各數組中，不是勾股數的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數）10．如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是（）A．32° B．64° C．65° D．70°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_____.12．十邊形的外角和為________________________．13．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB＝4cm，則陰影部分的面積是_____cm1．14．如圖所示，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結合圖象可知，關于x的方程ax+b=0的解是_____．15．將數字1657900精確到萬位且用科學記數法表示的結果為__________．16．若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。17．如圖，以數軸的單位長度線段為邊做一個正方形以表示數2的點為圈心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點A和點B,則點A表示的數是_________18．已知x+y=8，xy=12，則的值為_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數的圖象交于點．（1）求的值及一次函數的解析式；（2）觀察函數圖象，直接寫出關于的不等式的解集．20．（6分）已知，k為正實數．（1）當k＝3時，求x2的值；（2）當k＝時，求x﹣的值；（3）小安設計一個填空題并給出答案，但被老師打了兩個“×”小安沒看懂老師為什么指出兩個錯誤？如果你看懂了，請向小安解釋一下．21．（6分）（1）解方程（2）22．（8分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知點的坐標是．（1）點的坐標為（，），點的坐標為（，）；（2）的面積是；（3）作點關于軸的對稱點,那么、兩點之間的距離是．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．求證：BQ+AQ=AB+BP．24．（8分）學校為美化環境，計劃購進菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購買菊花和綠蘿的總費用不超過元，則最多可以購買菊花多少盆?25．（10分）如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？(3)把正方形放到數軸上(如圖3)，使得邊落到數軸上，其中一個端點所對應的數為-1，直接寫出另一個端點所對應的數.26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經過點A(，)和B(2，0)，且與y軸交于點D，直線OC與AB交于點C，且點C的橫坐標為．(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷△AOD的形狀；(3)動點P從點C出發沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，運動時間為t秒，同時動點Q從點O出發沿y軸的正半軸以相同的速度運動，當點Q到達點D時，P，Q同時停止運動．設PQ與OA交于點M，當t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義可得只有“善”符合條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．2、C【分析】先分別求出這三個數的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數的大小．【詳解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．【點睛】此題考查的是無理數的比較大小，根據開方和乘方互為逆運算將無理數化為有理數，然后比較大小是解決此題的關鍵．3、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯立即可得到關于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．4、A【分析】科學記數法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數），當原數的絕對值小于1時，n為負數，且絕對值為原數左起第一個不為零的數字前零的個數，再確定a值即可．【詳解】0.00000095=，故選：A．【點睛】本題考查科學記數法表示較小的數，熟練掌握科學記數法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關鍵．5、D【分析】將點P代入直線y=mx-4中建立一個關于m的方程，解方程即可.【詳解】∵直線y=mx-4經過P（-2,-8）∴解得故選：D.【點睛】本題主要考查待定系數法，掌握待定系數法是解題的關鍵.6、C【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．7、D【分析】根據第四象限內橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點睛】考查點的坐標，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關鍵.8、B【詳解】去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則分式方程的解為.故選B.【點睛】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉化的思想，還有注意不要忘了檢驗．9、C【分析】驗證兩個較小數的平方和是否等于最大數的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數，故錯誤；B、72+242＝252，是勾股數，故錯誤；C、82+122≠152，不是勾股數，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了勾股數的定義：可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數．10、B【解析】此題涉及的知識點是三角形的翻折問題，根據翻折后的圖形相等關系，利用三角形全等的性質得到角的關系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置∠B=∠D=32°∠BEH=∠DEH∠1=180-∠BEH-∠DEH=180-2∠DEH∠2=180-∠D-∠DEH-∠EHF=180-∠B-∠DEH-(∠B+∠BEH)=180-∠B-∠DEH-（∠B+∠DEH）=180-32°-∠DEH-32°-∠DEH=180-64°-2∠DEH∠1-∠2=180-2∠DEH-(180-64°-2∠DEH)=180-2∠DEH-180+64°+2∠DEH=64°故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形翻折問題的實際應用能力，等量代換是解本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2∶1【解析】分析：已知a、b兩數的比為1：3，根據比的基本性質，a、b兩數的比1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；而b、c的比為：2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，所以a、c兩數的比為2：1．詳解：a：b=1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；

b：c=2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，

所以a：c=2：1；

故答案為2:1．點睛：本題主要考查比的基本性質的實際應用，如果已知甲乙、乙丙兩數的比，那么可以根據比的基本性質求出任意兩數的比．12、360°【分析】根據任何多邊形的外角和都等于360°即可解答．【詳解】解：∵任何多邊形的外角和都等于360°∴十邊形的外角和為360°故答案為：360°．【點睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關鍵．13、1【分析】根據30°的直角三角形，30°所對的邊是斜邊的一半，可得AC=1cm，進而求出陰影三角形的面積.【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，AB＝4cm，∴AC＝1cm，∵∠AED=∠ACB＝90°，∴BC∥ED，∴∠AFC＝∠ADE＝45°，∴AC＝CF＝1cm．故S△ACF＝×1×1＝1（cm1）．故答案為1．【點睛】本題考查了30°的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.14、x=1【解析】一次函數y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），∴關于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1．【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．15、1.66×1【分析】用科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，再對千位數的數字進行四舍五入即可．【詳解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．

故答案為：1.66×1．【點睛】本題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．16、±10【解析】試題分析：因為符合形式的多項式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考點：完全平方式.17、【分析】由圖可知，正方形的邊長是1，所以對角線的長為，所以點A表示的數為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對角線長為，所以半圓的半徑為，則點A表示的數為.故答案為.【點睛】本題主要考查了數軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質，根據題意求出邊長是解題的關鍵.18、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x+y=8，xy=12，∴=（x+y）2-3xy=64-36=1．故答案為1.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）將代入正比例函數即可求出m，再將A，C坐標代入，求出k，b的值，即可得一次函數解析式；（2）觀察圖像，當正比例函數在一次函數圖象上方時，對應x的取值范圍，即為不等式的解集．【詳解】（1）將代入正比例函數得，解得，∴將，代入得：，解得∴一次函數解析式為；（2）由圖像得，當正比例函數在一次函數圖象上方時，，∴不等式的解集為：．【點睛】本題考查求一次函數解析式，一次函數與不等式的關系，熟練掌握待定系數法求函數解析式，掌握根據交點判斷不等式解集是解題的關鍵．20、（1）5；（2）±；（3）見解析【分析】（1）根據代入可得結果；（2）先根據，計算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯誤，由錯誤題目求解可以得出結果錯誤．【詳解】解：（1）當時，，；（2）當時，，，；（3）由題可知x>0，∴，∵不能等于，即使當時，，的值也不對；題干錯誤，答案錯誤，故老師指出了兩個錯誤．【點睛】此題考查了完全平方公式的運用．將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵．21、（1）是該方程的根；（2）．【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗證根即可；（2）先計算括號內的，再按照整式的除法法則計算即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：經檢驗是該方程的根；（2）原式===．【點睛】本題考查解分式方程和整式的混合運算．注意解分式方程一定要驗證根的成立性．22、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點C關于y軸的對稱點C'見解析；．【分析】（1）直接利用坐標系得出各點坐標即可；（2）利用梯形面積減去兩個直角三角形的面積即可求得答案；（3）利用關于坐標軸對稱點的性質及兩點間的距離公式即可得出答案．【詳解】（1）由圖可得，，

故答案為：3，0；-2，5；（2）如圖，=10；（3）如圖，頂點C關于y軸對稱的點C'為所作，點C'的坐標為（2，5），∴．【點睛】本題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質、三角形面積公式以及勾股定理的運用，正確得出對應點位置是解題關鍵．23、證明見解析．【分析】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：∠D=∠1=∠4=∠C=40°，從而得QB=QC，易證△APD≌△APC，從而得AD=AC，進而即可得到結論．【詳解】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，則∠D=∠1．∵AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠1=∠2=30°，∠ABC=180°-60°-40°=80°，∠3=∠4=40°=∠C，∴QB=QC，又∠D+∠1=∠3+∠4=80°，∴∠D=40°．在△APD與△APC中，∴△APD≌△APC（AAS），∴AD=AC．∴AB+BD=AQ+QC，∴AB+BP=BQ+AQ．【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質，三角形全等的判定和性質定理，添加合適的輔助線，構造等腰三角形和全等三角形，是解題的關鍵．24、最多可以購買菊花盆.【分析】設需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據“購買菊花和綠蘿的總費用不超過400元”列出不等式并解答．【詳解】解:設需要購買菊花盆，則需要購買綠蘿盆，則,解之得:．答:最多可以購買菊花盆．【點睛】考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數量關系．25、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據面積公式進行計算；（2）根據所拼圖形，可知正方形的邊長為△ABC的高，從而計算可得；（3）根據（2）中所求邊長，當點E在-1，和點F在-1處分別得出另一個點對應的數.【詳解】解：（1）==8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，△ABC的高CD變成了正方形的邊長，∵CD===，∴正方形EFGH的邊長為；（3）當點E在-1處時，F所對應的數為：-1+，當點F在-1處時，F所對應的數為：-1-，∴另一個端點所對應的的數為-1+或-1-.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，數軸上的點表示數，實數的加減運算，關鍵是數形結合，了解拼圖的過程，并且注意在數軸上分類討論.26、（1）y＝﹣x+2；（2）△AOD為直角三角形，理由見解析；（3）t＝或．【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由點A、O、D的坐標得：AD2＝1，AO2＝3，DO2＝4，故DO2＝OA2+AD2，即可求解；（3）點C（，1），∠DBO＝30°，則∠ODA＝60°，則∠DOA＝