八年級下冊20.1.1平均數（2）八年級下冊20.1.1平均數（2）1一般地，對于個數，我們把叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為，讀作拔.知識回顧概念－：一般地，對于個數2若n個數的權分別是則：叫做這n個數的加權平均數.數據的權能夠反映的數據的相對“重要程度”.概念2若n個數的權分別是則：叫做這n個數的加權平均數.數據的權能夠3問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．做一做問題1某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單解：他們的平4練習1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：

請決出兩人的名次。練習1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效5解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第6下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數/隊員總人數解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知題目中13歲出現了1次，1叫做13的權，14歲出現了

次，

是14的權，15歲出現了

次，

是15的權，16歲出現了

次，

是16的權。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年7想一想能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣到一般嗎？這種求平均數的方法與上一節課中的加權平均數求法有什么相同之處？想一想能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣8統計中也常把下面的這種算術平均數看成加權平均數。在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數的算術平均數也叫做x1，x2，…,xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權。歸納統計中也常把下面的這種算術平均數看成加權平均數。在求n個數的9為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天這天5路公共10導航1：“組中值”是數據分組后，這個小組的兩個端點的數的平均數。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導航2：根據上面的頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據。把各組數據的頻數看作相應組中值的權。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權就是它的頻數5。導航1：“組中值”是數據分組后，這個小組的兩個導航2：根據上11解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思12下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員1302468101214405060708090頻數周長/cm

為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數周長/cm14為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統計圖可以得到下列表格練習為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周15因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：16（1）當一組數據中有多個數據重復出現時，如何簡便地反映這組數據的集中趨勢？利用加權平均數．

（2）據頻數分布求加權平均數時，你如何確定數據與相應的權？試舉例說明．課堂小結數據權頻數

組中值

（1）當一組數據中有多個數據重復出現時，如何簡便課堂小結171.某商場用加權平均數來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習B1.某商場用加權平均數來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千182、某校為了了解學生做課外作業所用時間的情況，對學生做課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表（1）第二組數據的組中值是多少？（2）求該班學生平均每天做數學作業所用時間。2、某校為了了解學生做課外作業所用時間的情況，對學生做課外作193、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數O請計算該班學生平均身高3、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）120【解析】∵4個小組的組中值分別為150、160、170、180，∴該班學生的平均身高為：3.某班40名學生身高情況如圖，請計算該班學生的平均身高.=165.5(cm)【解析】3.某班40名學生身高情況如圖，請計算該班學生的平均211.在數據1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數據1的權是_____,2的權是_____,3的權是_____,4的權是_____,6的權是_____,則這個數據的平均數是_______。2.有3個數據的平均數是6,有7個數據的平均數是9，則這10個數據的平均數是_____3.已知數據20,30,40,18。(1)若取它們的份數比為2:3:2:3則這時它們的平均數是________(2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們的平均數是______。243212.758.126.429.4隨堂練習（一）1.在數據1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中224、已知:x1,x2,x3…x10的平均數是a，

x11,x12,x13…x30的平均數是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)4、已知:x1,x2,x3…x10的平均數是a，

x1123拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規定時間內投進n個球的人數分布情況：同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規定時24八年級下冊20.1.1平均數（2）八年級下冊20.1.1平均數（2）25一般地，對于個數，我們把叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為，讀作拔.知識回顧概念－：一般地，對于個數26若n個數的權分別是則：叫做這n個數的加權平均數.數據的權能夠反映的數據的相對“重要程度”.概念2若n個數的權分別是則：叫做這n個數的加權平均數.數據的權能夠27問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．做一做問題1某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單解：他們的平28練習1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：

請決出兩人的名次。練習1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效29解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第30下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數/隊員總人數解：13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知題目中13歲出現了1次，1叫做13的權，14歲出現了

次，

是14的權，15歲出現了

次，

是15的權，16歲出現了

次，

是16的權。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員的平均年31想一想能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣到一般嗎？這種求平均數的方法與上一節課中的加權平均數求法有什么相同之處？想一想能把這種求有重復出現的數據的平均數的方法推廣32統計中也常把下面的這種算術平均數看成加權平均數。在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數的算術平均數也叫做x1，x2，…,xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權。歸納統計中也常把下面的這種算術平均數看成加權平均數。在求n個數的33為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天這天5路公共34導航1：“組中值”是數據分組后，這個小組的兩個端點的數的平均數。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導航2：根據上面的頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據。把各組數據的頻數看作相應組中值的權。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權就是它的頻數5。導航1：“組中值”是數據分組后，這個小組的兩個導航2：根據上35解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思36下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：求校女子排球隊隊員3702468101214405060708090頻數周長/cm

為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數周長/cm38為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統計圖可以得到下列表格練習為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周39因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：40（1）當一組數據中有多個數據重復出現時，如何簡便地反映這組數據的集中趨勢？利用加權平均數．

（2）據頻數分布求加權平均數時，你如何確定數據與相應的權？試舉例說明．課堂小結數據權頻數

組中值

（1）當一組數據中有多個數據重復出現時，如何簡便課堂小結411.某商場用加權平均數來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習B1.某商場用加權平均數來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千422、某校為了了解學生做課外作業所用時間的情況，對學生做課外作業所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表（1）第二組數據的組中值是多少？（2）求該班學生平均每天做數學作業所用時間。2、某校為了了解學生做課外作業所用時間的情況，對學生做課外作433、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數O請計算該班學生平均身高3、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）144【解析】∵4個小組的組中值分別為150、160、170、180，∴該班學生的平均身高為：3.某班40名學生身高情況如圖，請計算