2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°2．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書時(shí)，每套書的進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）A． B．C． D．3．實(shí)數(shù)－2，，，，－中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A．2 B．3 C．4 D．54．用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）．A．為負(fù)數(shù) B．為整數(shù) C．為負(fù)數(shù)或零 D．為非負(fù)數(shù)5．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差7．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．14 B． C．24或 D．14或8．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（）A．18 B．13 C．12 D．119．如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD10．點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，則a+b的值為__．12．已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號(hào))13．如圖，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將△BDE沿DE所在直線折疊得到△B′DE（點(diǎn)B′在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB′，則AB′的長(zhǎng)為______．14．如圖，已知四點(diǎn)在同一直線上，，請(qǐng)你填一個(gè)直接條件，_________，使．15．如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長(zhǎng)，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC一定全等的圖形是__．16．若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為____17．不等式組的解集為，則不等式的解集為__________18．如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使．連接，如果，則等于________度．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B、C作經(jīng)過點(diǎn)A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E．（1）求證：DE=BD+CE．（2）如果過點(diǎn)A的直線經(jīng)過∠BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫出圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）．20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，結(jié)合圖回答下列問題：(1)求的值和一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)求的面積；(3)當(dāng)為何值時(shí)，？請(qǐng)直接寫出答案．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點(diǎn)E．動(dòng)點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M在直線＝﹣x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與△OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值．22．（8分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；（3）求證：CD=2BF+DE．23．（8分）閱讀理解：我們把稱為二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（8分）在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCQ，過點(diǎn)Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）．（1）判斷AM與PM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結(jié)論是否仍成立．請(qǐng)說明理由．25．（10分）在一個(gè)含有兩個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個(gè)字母的位置．代數(shù)式的值不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為二元對(duì)稱式，例如：，，，都是二元對(duì)稱式，其中，叫做二元基本對(duì)稱式．請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對(duì)稱式的是______（填序號(hào)）；①；②；③；④．（2）若，，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對(duì)稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：?jiǎn)栴}1：已知，求的最小值．分析：因?yàn)闂l件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對(duì)稱式，即交換這兩個(gè)元的位置，兩個(gè)式子的值不變，也即這兩個(gè)元在這兩個(gè)式子中具有等價(jià)地位，所以當(dāng)這兩個(gè)元相等時(shí)，可取得最小值．問題2，①已知，則的最大值是______；②已知，則的最小值是______．26．（10分）已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術(shù)平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【點(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和定理是?？嫉闹R(shí)點(diǎn).2、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第一次購(gòu)進(jìn)套數(shù)＝第二次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第二次購(gòu)進(jìn)套數(shù)列方程可得．【詳解】解：若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．3、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解：給出的數(shù)中，，-π是無理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)的意義．4、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解．5、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】試題分析：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點(diǎn)：中位數(shù).7、C【分析】先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分8是斜邊或?yàn)樾边厓煞N情況討論．【詳解】解：設(shè)的第三邊長(zhǎng)為，①當(dāng)8為直角三角形的直角邊時(shí)，為斜邊，由勾股定理得，，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；②當(dāng)8為直角三角形的斜邊時(shí)，為直角邊，由勾股定理得，，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD＝BD，又由△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC．【詳解】∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD．∵△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，∴△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意，得∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，A、∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，AC＝BD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–2，縱坐標(biāo)為–3，∴點(diǎn)A（2，–3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（–2，–3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解出a值，然后代入b的代數(shù)式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a2?1≥0且1?a2≥0，

解得a2＝1，即a＝±1，

又0做除數(shù)無意義，所以a-1≠0，

故a＝-1，將a值代入b的代數(shù)式得b＝4，∴a＋b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．求出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、①②④【分析】易證△ABD≌△EBC,可得可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.【詳解】①BD為△ABC的角平分線,

在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,

①正確;

②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,

△ABD≌△EBC

②正確;③

為等腰三角形,

,

△ABD≌△EBC,

BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,

③錯(cuò)誤;④正確.故答案為:①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、2.【詳解】過點(diǎn)D作DF⊥B′E于點(diǎn)F，過點(diǎn)B′作B′G⊥AD于點(diǎn)G，∵∠B=60°，BE=BD=4，∴△BDE是等邊三角形，∵△B′DE≌△BDE，∴B′F=B′E=BE=2，DF=2,∴GD=B′F=2，∴B′G=DF=2，∵AB=10，∴AG=10﹣6=4，∴AB′=2．考點(diǎn)：1軸對(duì)稱；2等邊三角形.14、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【分析】根據(jù)全等三角形的判定，可得答案．【詳解】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．∵；添加∠ACF=∠DBE，可利用ASA證明；添加∠E=∠F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵．15、乙和丙【分析】?jī)蛇吋捌鋳A角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．分別利用全等三角形的判定方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：由SAS可知，圖乙與△ABC全等，由AAS可知，圖丙與△ABC全等，故答案為：乙和丙．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、、、和．16、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)（式）的性質(zhì)先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：∵，則=故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進(jìn)而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，∵不等式組的解集為，∴，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)求解方法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．【詳解】如圖，連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=38°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）上述結(jié)論不成立．【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明≌，得出對(duì)應(yīng)邊相等由即可得出結(jié)論；

（2）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明≌，得出對(duì)應(yīng)邊相等由之間的和差關(guān)系，即可得出結(jié)論．試題解析：(1)∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD.20、(1)；(2)；(3)．【分析】（1）易求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求解；

（2）由解析式求得C的坐標(biāo)，即可求出△BOC的面積；

（3）根據(jù)圖象即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，3），

∴，

∴m=4，

∴A（4，3）；

把A（4，3），B（0，1）代入得，，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）當(dāng)時(shí)，，

∴C（-2，0），∴，∵B（0，1），∴，

∴△BOC的面積；（3）由圖象知，當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，則、異號(hào)，∴當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵．21、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即AC＝AB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)度，根據(jù)AC＝AB即可求出線段AC的長(zhǎng)度．（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：①s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；②當(dāng)t＝OD＝時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入s＝kt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式．ii）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)MN∥OC時(shí)，如圖1；②當(dāng)MN∥OF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（，）；點(diǎn)D、E、G的坐標(biāo)分別為：（﹣，0）、（﹣，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時(shí)，s＝EM＝EA＝2，即點(diǎn)（，2）；當(dāng)t＝OD＝時(shí)，s＝EG＝6，即點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入s＝kt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝t﹣2…①；ii）直線AB的傾斜角∠ABO＝α＝30°，EB＝8，BD＝4，DE＝4，EM＝s、DN＝t，①當(dāng)MN∥OC時(shí)，如圖1，則∠MNB＝∠COB＝∠CBO＝α＝30°，MN＝BM＝BE﹣EM＝8﹣s，NH＝BN＝（BD﹣DN）＝（4﹣t），cos∠MNH＝＝…②；聯(lián)立①②并解得：s＝；②當(dāng)MN∥OF時(shí)，如圖2，故點(diǎn)M作MG⊥ED角ED于點(diǎn)G，作NH⊥AG于點(diǎn)H，作AR⊥ED于點(diǎn)R，則∠HNM＝∠RAE＝∠EBD＝α＝30°，HN＝GD＝ED﹣EG＝4﹣EMcos30°＝4﹣s，MH＝MG﹣GH＝MEcos30°﹣t＝s﹣t，tanα＝＝…③；聯(lián)立①③并解得：s＝；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點(diǎn)之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據(jù)SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，易證△AFB≌△AFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS證得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS）；（2）∵∠CAE=90°，AC=AE，∴∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA=∠E=45°，∵AF⊥BC，∴∠CFA=90°，∴∠CAF=45°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG=∠AFB=90°，在△AFB和△AFG中，，∴△AFB≌△AFG（SAS），∴AB=AG，∠ABF=∠G，∵△BAC≌△DAE，∴AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，∴AG=AD，∠ABF=∠CDA，∴∠G=∠CDA，在△CGA和△CDA中，，∴△CGA≌△CDA，∴CG=CD，∵CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD=2BF+DE．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解決第3問需作輔助線，延長(zhǎng)BF到G，使得FG=FB，證得△CGA≌△CDA是解題的關(guān)鍵．23、，數(shù)軸見解析.【分析】根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則把所求的不等式的左邊的行列式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再利用解不等式的方法進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵，∴不等式可轉(zhuǎn)化為：，∴4x-6+2x>2x-3，∴，解得：，在數(shù)軸上表示解集如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集等，弄清新的運(yùn)算法則，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸表示解集的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）AM=PM，AM⊥PM，證明見解析；（2）成立，理由見解析．【分析】（1）先判斷出△DMQ是等腰直角三角形，再判斷出△MDP≌△MQC（SAS），最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算即可；（2）先判斷出△DMQ是等腰直角三角形，再判斷出△MDP≌△MQC（SAS），最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算即可．【詳解】解：（1）連接CM，∵