2016-2017學年七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．平面直角坐標中，點M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x軸上D．y軸上2．以下計算錯誤的選項是（

）A．

=3

B．

=﹣4

C．

=3D．

=﹣23．已知

a、b，a＞b，則以下結論不正確的選項是（

）A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b4．下邊說法正確的選項是（）A．25的平方根是5B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．0.16的算術平方根是±0.4D．的算術平方根是5．如圖，下邊說法錯誤的選項是（）A．∠1與∠C是內錯角B．∠2與∠C是同位角C．∠1與∠3是對頂角D．∠1與∠2是鄰補角6．以下調査中，合合用全面檢查方式的是（）A．認識某校七年級（1）班學生期中數學考試的成績B．認識一批署名筆的使用壽命C．認識市場上酸奶的質量狀況D．認識某條河流的水質狀況7．x是不大于5的正數，則以下表示正確的選項是（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤58．比較以下各組數的大小，正確的選項是（）A．＞5B．＜2C．＞﹣2D．+1＞9．以下命題中，真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．相等的兩個角是對頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補角10．如圖，直線AB、CD訂交于點O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，以下說法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，此中正確的選項是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空題（本大題共6小題.每題3分.共18分）11．如圖，直線AB、CD訂交于點O，若∠1=150°，則∠2=°．12．不等式組的解集是．13．如圖是某校初一學生到校方式的條形統計圖，依據圖形可知該校初一學生的總人數是人．14．某初中學校的男生、女生以及教師人數的扇形統計圖以以下圖，若該校男生、女生以及教師的總人數為1500人，則該校教師共有人．15．線段CD是由線段AB平移獲得的，此中點A（﹣1，4）平移到點C（3，﹣2），點B（5，﹣8）平移到點D，則點D的坐標是．16．若m2=100，||=1，則m+=．三、解答題（本大題共62分）解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟17．在以以下圖的直角坐標系中描出以下各點：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）18．達成下邊證明：如圖，CB均分∠ACD，∠1=∠3．求證AB∥CD．證明：∵CB均分∠ACD∴∠1=∠2（）∵∠1=∠3．∴∠2=∠．∴AB∥CD（）．19．解以下方程組：（1）（2）．20．解不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來：〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；〔2）解不等式組：．21．某路段某時段用雷達測速儀隨機監測了200輛汽車的時速，獲得以下頻數散布表（不圓滿）：注：30﹣40為時速大于或等于30千米而小于40千米，其余類同．數據段頻數30～40103650～608060～7070～8020（1）請你把表中的數據填寫圓滿；（2）補全頻數散布直方圖；（3）假如此路段該時間段經過的車有1000輛．預計約有多少輛車的時速大于或等于60千米．22．如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度數；（2）求證：AE∥FP．23．某少年宮管、弦樂隊共46人．此中管樂隊人數少于23人，弦樂隊人數不足45人，現準備購置演出服飾．下邊是某服飾廠給出的演出服飾的價錢購置服飾的套數1套至2324套至45套及套44套以上每套服飾的價錢60元50元40元假如管樂隊、弦樂隊分別獨自購置服飾，一共需付2500元．（1）管樂隊、弦樂隊各多少人？（2）假如管樂隊、弦樂隊聯合起來購置服飾．那么比兩隊各自購置服飾共可以節儉多少錢？24．己知對于x，y的方程組（1）當2m﹣6=0時，求這個方程組的解；（2）當這個方程組的解x、y知足，求m的取值范圍：（3）在（2）的條件下，假如三角形ABO的極點坐標分別分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面積的最大值、最小值各是多少？參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．平面直角坐標中，點M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x軸上D．y軸上【考點】D1：點的坐標．【分析】依據y軸上的點的橫坐標為0解答即可．【解答】解：∵點M（0，﹣3）的橫坐標為0，∴點M在y軸上．應選D．【談論】本題察看了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特點是解題的重點．2．以下計算錯誤的選項是（）A．=3B．=﹣4C．=3D．=﹣2【考點】24：立方根；22：算術平方根．【專題】1：常例題型．【分析】①若a≥0，則的意義是指求a的算術平方根，它的結果不可以為負；②任何一個實數都可以開立方，并且結果的符號與被開方數的符號一致．【解答】解：由于：==3===4=3==﹣2因此，B選項錯誤故：選B【談論】B選項的錯誤是學生簡單犯的，這是對算術平方根的理解不透辟，要記著一個非負數的算術平方根是一個非負數．3．已知a、b，a＞b，則以下結論不正確的選項是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b【考點】C2：不等式的性質．【分析】依據不等式的性質判斷即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a+3＞b+3，正確，故本選項錯誤；B、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，正確，故本選項錯誤；C、∵a＞b，∴3a＞3b，正確，故本選項錯誤；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，錯誤，故本選項正確；應選D．【談論】本題察看了不等式性質的應用，注意：①不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．4．下邊說法正確的選項是（）A．25的平方根是5B．（﹣3）2的平方根是﹣3C．0.16的算術平方根是±0.4D．的算術平方根是【考點】22：算術平方根；21：平方根．【分析】依據平方根、算術平方根的定義和性質求解即可．【解答】解：A、25的平方根是±5，故A錯誤；B、（﹣3）2的平方根是±3，故B錯誤；C、0.16的算術平方根是+0.4，故C錯誤；D、的算術平方根是，故D正確．應選：D．【談論】本題主要察看的是算術平方根和平方根的定義和性質，嫻熟掌握有關知識是解題的重點．5．如圖，下邊說法錯誤的選項是（）A．∠1與∠C是內錯角B．∠2與∠C是同位角C．∠1與∠3是對頂角D．∠1與∠2是鄰補角【考點】J6：同位角、內錯角、同旁內角；J2：對頂角、鄰補角．【分析】依據內錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義回答即可．【解答】解：A、∠1與∠C是內錯角，故A正確，與要求不符；B、∠2與∠C是同旁內角，故B錯誤，與要求符合；C、∠1與∠3是對頂角，故C正確，與要求不符；D、∠1與∠2是鄰補角，故D正確，與要求不符．應選：B．【談論】本題主要察看的是內錯角、同位角、對頂角、鄰補角的定義，掌握有關定義是解題的重點．6．以下調査中，合合用全面檢查方式的是（）A．認識某校七年級（1）班學生期中數學考試的成績B．認識一批署名筆的使用壽命C．認識市場上酸奶的質量狀況D．認識某條河流的水質狀況【考點】V2：全面檢查與抽樣檢查．【分析】依據普查獲得的檢查結果比較正確，但所費人力、物力和時間好多，而抽樣檢查獲得的檢查結果比較近似解答．【解答】解：認識某校七年級（1）班學生期中數學考試的成績，合合用全面檢查方式；認識一批署名筆的使用壽命合合用全抽樣檢查方式；認識市場上酸奶的質量狀況合合用全抽樣檢查方式；認識某條河流的水質狀況合合用全抽樣檢查方式；應選：A．【談論】本題察看的是抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查仍是抽樣檢查要依據所要察看的對象的特點靈巧采用，一般來說，對于擁有損壞性的檢查、沒法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣檢查，對于精準度要求高的檢查，事關重要的檢查常常采用普查．7．x是不大于5的正數，則以下表示正確的選項是（）A．0＜x＜5B．0＜x≤5C．0≤x≤5D．x≤5【考點】C1：不等式的定義．【分析】依據已知列出不等式即可．【解答】解：∵x是不大于5的正數，∴0＜x≤5，應選B．【談論】本題察看了正數、不等式的應用，能理解正數、不大于的意義是解本題的重點．8．比較以下各組數的大小，正確的選項是（

）A．＞5B．＜2C．

＞﹣2

D．

+1＞【考點】2A：實數大小比較．【專題】17：推理填空題．【分析】依據實數大小比較的方法，應用比較平方法、比較立方法、作差法，分別判斷出每組數的大小即可．【解答】解：∵=24，52=25，24＜25，∴＜5，∴選項A不正確；∵=9，23=8，9＞8，∴＞2，∴選項B不正確；∵

=﹣6，（﹣2）3=﹣8，﹣6＞﹣8，∴＞﹣2，∴選項C正確；∵﹣（+1）﹣1＞1﹣1=0∴﹣（+1）＞0，∴+1＜，∴選項D不正確．應選：C．【談論】本題主要察看了實數大小比較的方法，要嫻熟掌握，注意比較平方法、比較立方法、作差法的應用．9．以下命題中，真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．相等的兩個角是對頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補角【考點】O1：命題與定理．【分析】利用反例對A進行判斷；依據對頂角的定義對B進行判斷；依據平行線的性質對C進行判斷；依據補角的定義對D進行判斷．【解答】解：A、30°與40°為銳角，因此A選項為假命題；B、相等的兩個角不用然是對頂角，因此B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，因此C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，因此D選項為真命題．應選D．【談論】本題察看了命題與定理：要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可．10．如圖，直線AB、CD訂交于點O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，以下說法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，此中正確的選項是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考點】J3：垂線；IJ：角均分線的定義；J2：對頂角、鄰補角．【分析】依據垂線、角之間的和與差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD均分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正確；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正確；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正確；應選：D．【談論】本題察看了垂線，解決本題的重點是利用角之間的關系解答．二、填空題（本大題共6小題.每題3分.共18分）11．如圖，直線AB、CD訂交于點O，若∠1=150°，則∠2=30°．【考點】J2：對頂角、鄰補角．【分析】依據鄰補角的定義列式計算即可得解．【解答】解：∵直線AB、CD訂交于點O，∠1=150°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°．故答案為：30．【談論】本題察看了對頂角、鄰補角，是基礎題，熟記鄰補角的定義是解題的重點．12．不等式組的解集是x＞﹣2．【考點】C3：不等式的解集．【分析】在數軸上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可．【解答】解：以以下圖，，故不等式組的解集為：x＞﹣2．故答案為：x＞﹣2．【談論】本題察看的是不等式的解集，熟知求不等式解集的方法是解答本題的重點．13．如圖是某校初一學生到校方式的條形統計圖，依據圖形可知該校初一學生的總人數是人．【考點】VC：條形統計圖．【分析】求出條形統計圖每部分的人數的和即可．【解答】解：該校除以學生是總數是60+90+150=300．故答案是：300．【談論】本題察看的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中獲得必需的信息是解決問題的重點．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．14．某初中學校的男生、女生以及教師人數的扇形統計圖以以下圖，若該校男生、女生以及教師的總人數為1500人，則該校教師共有135人．【考點】VB：扇形統計圖．【分析】第一求得教師所占百分比，乘以總人數即可求解．【解答】解：教師所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，則教師的人數是：1500×9%=135．故答案為：135．【談論】本題主要察看了扇形統計圖，扇形統計圖直接反應部分占整體的百分比大小．15．線段CD是由線段AB平移獲得的，此中點A（﹣1，4）平移到點C（3，﹣2），點B（5，﹣8）平移到點D，則點D的坐標是（9，﹣14）．【考點】Q3：坐標與圖形變化﹣平移．【專題】31：數形聯合．【分析】利用點A（﹣1，4）平移到點C（3，﹣2）獲得線段AB的平移規律，此后規律此平移規律寫出點B平移后的對應點的坐標即可獲得D點坐標．【解答】解：點D的坐標為（9，﹣14）．故答案為（9，﹣14）．【談論】本題察看了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；假如把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．16．若m2=100，||=1，則m+=13或﹣7．【考點】7A：二次根式的化簡求值．【分析】依據m2=100，||=1，可以求得m、n的值，進而可以求得m+的值．【解答】解：∵m2=100，||=1，∴m=±10，n=±3，∴n2=9，∴m+=±103，+即m+=13或m+=﹣7，故答案為：13或﹣7．【談論】本題察看二次根式的化簡求值，解題的重點是明確二次根式化簡的方法．三、解答題（本大題共62分）解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟17．在以以下圖的直角坐標系中描出以下各點：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）【考點】D1：點的坐標．【分析】依據平面直角坐標系中點的表示方法找出各點的地點即可．【解答】解：以以下圖．【談論】本題察看了點坐標，嫻熟掌握平面直角坐標系中的點的表示方法是解題的重點．18．達成下邊證明：如圖，CB均分∠ACD，∠1=∠3．求證AB∥CD．證明：∵CB均分∠ACD∴∠1=∠2（角均分線的定義）∵∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行）．【考點】J9：平行線的判斷．【分析】依據角均分線的性質獲得∠1=∠2，而∠1=∠3，則獲得∠2=∠3，依據“內錯角相等兩直線平行”即可獲得結論．【解答】證明：∵CB均分∠ACD∴∠1=∠2（角均分線的定義）∵∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行）．故答案為：角均分線的定義，3，內錯角相等兩直線平行．【談論】本題察看了平行線的判斷，嫻熟掌握平行線的判斷方法是解本題的重點．19．解以下方程組：（1）（2）．【考點】98：解二元一次方程組．【專題】11：計算題；521：一次方程（組）及應用．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），由①得，y=3x﹣3③，把③代入②得，4x+3（3x﹣3）=17，解得：x=2，把x=2代入③，得y=3，則方程組的解為；（2），②﹣①得，7y=﹣14，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入①得，3x﹣2（﹣2）=19，解得：x=5，則方程組的解為．【談論】本題察看認識二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．解不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來：〔1）解不等式5（x+l）≤3x﹣1；〔2）解不等式組：．【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數軸上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【分析】（1）先去括號，再移項，歸并同類項，把x的系數化為1，再在數軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【解答】解：（1）去括號，得5x+5≤3x﹣1，移項，得5x﹣3x≤﹣1﹣5，歸并同類項，得2x≤﹣6，系數化為1，得x≤﹣3．在數軸上表示為：；（2）解①，得x≤3，解②，得x≥﹣，故不等式組的解集為：﹣≤x≤3．在數軸上表示為：．【談論】本題察看的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的重點．21．某路段某時段用雷達測速儀隨機監測了200輛汽車的時速，獲得以下頻數散布表（不完整）：注：30﹣40為時速大于或等于30千米而小于40千米，其余類同．數據段頻數30～401040～503650～608060～705470～8020（1）請你把表中的數據填寫圓滿；（2）補全頻數散布直方圖；（3）假如此路段該時間段經過的車有1000輛．預計約有多少輛車的時速大于或等于60千米．【考點】V8：頻數（率）散布直方圖；V5：用樣本預計整體；V7：頻數（率）散布表．【分析】（1）依據頻數之和等于總數可得60～70的頻數，各組組距為10，補全表格即可；（2）依據（1）中頻數散布表補全直方圖即可；（3）求出樣本中時速大于或等于60千米的百分比，再乘以總數1000即可得．【解答】解：（1）60～70的頻數為200﹣（10+36+80+20）=54，補全表格以下：數據段頻數30～401040～503650～608060～705470～8020（2）以以下圖：（3）∵200輛車中時速大于或等于60千米的有74輛，占，∴，答：預計約有370輛車的時速大于或等于60千米．【談論】本題主要察看頻數散布表和頻數散布直方圖及樣本預計整體，嫻熟掌握頻數之和等于總數及直方圖的高的實質意義是解題的重點．22．如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度數；（2）求證：AE∥FP．【考點】J9：平行線的判斷．【分析】（1）依據對頂角相等和角的等量關系可求∠2的度數；（2）第一依據∠BAP+∠APD=180°可判斷出AB∥CD，依據平行線的性質可得∠BAP=∠APC，再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP，此后依據內錯角相等，兩直線平行可判斷出AE∥PF．【解答】（1）解：∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2又∵∠AOE=∠FOP（對頂角相等），∴∠1=∠2∵∠1=55°，∴∠2=55°；（2）證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等），∵∠1=∠2，∴∠EAO=∠FPO，∴AE∥PF．【談論】本題主要察看了平行線的判斷與性質，重點是掌握平行線的判判斷理與性質定理．23．某少年宮管、弦樂隊共46人．此中管樂隊人數少于23人，弦樂隊人數不足45人，現準備購置演出服飾．下邊是某服飾廠給出的演出服飾的價錢購置服飾的套數1套至2324套至45套及套44套以上每套服飾的價錢60元50元40元假如管樂隊、弦樂隊分別獨自購置服飾，一共需付2500元．（1）管樂隊、弦樂